[转载]“状态方程（宇宙学）”讨论

 

“状态方程（宇宙学）”讨论

 

杨明昆 王严学 杨昭国

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    1.“光子球”

    对于广义相对论中的开普勒问题的讨论，认为：对于无质量的粒子，例如对于“光子”可以存在一个半径为R=（3/2）R_S的圆轨道(R_S为中心质量的史瓦西半径)，称这个半径所构成的球为“光子球”（我们的讨论认为：“光子球”上的“物质”应该是“光速物质”——“‘光速物质’球”——另文讨论——笔者注）。 ^［1］

 

图1 “光子球”

    黑洞外围假想表面是包覆著的光子球层，如果光线与光子球层以切线方式擦身而过，那引力便能抓取光子将之沿着光子球层，永远绕着黑洞旋转，类似卫星绕地球旋转一般。 ^［2］

    所以，“光子球”上可以聚集、储存“切线方向”上的“光子”。

 

图2 “光子球”上可以聚集、储存“切线方向”上的“光子”

    对于上述的“光子球”，如果中心质量能够在“足够长”的时间内保持稳定，那么在这个“光子球”上，就可以聚集、储存“超巨量”的切线方向上的“光子”。我们把这种现象称为“光子球超巨量”。

    广义相对论亦预言奇点存在于黑洞之内：任何恒星因引力坍缩至小于其史瓦西半径后会形成黑洞，产生一个被事件视界包围的奇点。 ^［3］

    对于“奇点”来说，其外部可以存在一个“光子球”，称为“奇点光子球”。

 

图3 “奇点光子球”

    同样地，如果“奇点”质量能够在“足够长”的时间内保持稳定，那么在“奇点光子球”上，也可以聚集、储存“超巨量”的切线方向上的“光子”。我们把这种现象称为“奇点光子球超巨量”。

    2.“负压”

    “光子”具有“相对论质量”hf/c²（其中h为普朗克常数，c为光速，f为频率）。

    我们知道，符合伯努利定律的“流体”，必须是满足非粘滞、不可压缩、稳定三个条件的“普通流体”。而对于由“光子”在“光子球”上形成的“特别”“流体”——“光子流体”来说，与这三个条件并不“对立”，我们不妨“猜想”：“假设”“光子”形成的“流体”——“光子球”上的“光子流”，符合伯努利方程：^［4］

p+ρgh+(1/2)*ρc²=a

    其中p、ρ、c分别为“光子球”上“光子流体”的“压强”、“相对论质量密度”和速度（光速），h为相对于中心质量M的铅垂高度即R——“光子球”半径，g为中心质量M产生的“重力加速度”，a为常量。

    一般情况下，即在非“光子球”上,“光子”比较“稀薄”，其“相对论质量”很微小，“相对论质量密度”ρ可以视为0，由ρ=0得p=a ,又由p=0得a=0；所以p=-ρgh-(1/2)*ρc²。

    若设：“光子球”上“光子”的“相对论总质量”为m、总能量为E，“光子球”体积为V，G为引力常数，由g=GM/R²得gR=GM/R，由ρ=m/V和E=mc²，得ρ=m/V=E/（Vc²），

    则有：h=R，ρ=m/V即ρV=m，E=mc²，

    且有：p=-ρgh-(1/2)ρc²

=-(gR+(1/2)c²)ρ

=-(gR+(1/2)c²)E/（Vc²）

=-(gR/c²+1/2)E/V

=-(GM/(Rc²)+1/2)E/V。

    可见，只要中心质量M能够在“足够长”的时间内保持稳定——M不变，其外部形成的“光子球”的半径就是不变的——R、V不变，那么在这个“光子球”上，产生的“负压”p就是“光子球”上“光子能量”E的函数：

    p=-(GM/(Rc²)+1/2)E/V

=f(E)

    并且“负压” p与“光子能量”E成正比，“光子球”上的“能量”E越大，“负压”就越大（指绝对值）。

    如果出现了“光子球超巨量”，那么在这样的“光子球”上就会产生“超巨大”的“负压”。

 

图4 “负压”

    “足够”的“负压”，可以确保“光子球”上，拥有“稳定”的、“持续”的、“超巨量”的“光子”，从而使得“光子球”本身，就具有了“聚集”、“储存”、“保持”“光子”的“能力”，同时，保证了即便是在中心质量M的史瓦西半径增大，或者减小、甚至变为0的情况下，原有的“光子球”仍然可以“稳定存在”。我们猜想：这个“负压”就是“暗能量”的“强负压”。

    3.“状态方程”

    若设：上述“光子球”上的“能量密度”为ρ₀，则有：ρ₀=E/V。由p=-(GM/(Rc²)+1/2)E/V，可得：W=p/ρ₀=-(GM/(Rc²)+1/2)。

    3.1“W=-5/6>-1”

    对于广义相对论中的开普勒问题的讨论，认为半径小于（3/2）R_S（史瓦西半径R_S=2GM/c²）的圆轨道是不能存在的。而对于“光子”存在一个半径为（3/2）R_S的圆轨道，可以满足“光子球超巨量”，即R=（3/2）R_S=3GM/c²，所以这时W=p/ρ₀=- GM/Rc² -(1/2)=-5/6>-1，即：

W=-5/6>-1  。

    3.2“W=-1”

    “视界”又名“事件视界”，是从黑洞中发出的光所能到达的最远距离，也就是黑洞最外层的边界。 ^{［5］［6］}

    如果在“视界”（其半径即史瓦西半径R_S=2GM/c²）上，可以形成“光子球”（“视界光子球”），即“光子球”半径R=R_S=2GM/c²，那么这时：

    W=p/ρ₀=-(GM/(Rc²)+1/2)=-(1/2+1/2)=-1，即：W=-1。  

    我们认为，之所以会有上述“认为半径小于（3/2）R_S（史瓦西半径R_S=2GM/c²）的圆轨道是不能存在的”，是因为——

    其一：没有考虑“负压”效应；

    其二：广义相对论亦预言奇点存在于黑洞之内：任何恒星因引力坍缩至小于其史瓦西半径后会形成黑洞，产生一个被事件视界包围的奇点。 ^［3］ 所以在“奇点视界”之内发生的“大爆炸”，也不会“影响”到“视界”之外。

    如果把“光子球”上产生的“负压”考虑进去，那么对于一个在“足够长”的时间内保持稳定的“奇点”来说，可以形成“稳定的”“视界光子球”——“奇点视界光子球”，并且能够满足“奇点光子球超巨量”，所以应该是“W=-1”，即有：

“W=-1”。    

 

图5 “视界光子球”

    这与“爱因斯坦的宇宙学常数或真空能预言状态方程w（压强与能量密度之比值）不随时间而变、且恒为W=-1”是一致的。 ^{［7］［8］}

 

 

参考资料:

［1］《广义相对论中的开普勒问题》维基百科（http://zh./wiki/广义相对论中的开普勒问题）

［2］《黑洞》维基百科

（http://zh./wiki/黑洞）

［3］《引力奇点》维基百科

（http://zh./wiki/引力奇点）

［4］《伯努利定律》百度百科

(http://baike.baidu.com/view/1077258.htm)

［5］《视界》百度百科

（http://baike.baidu.com/view/132984.htm）

［6］《事件视界》百度百科

(http://baike.baidu.com/view/24907.htm?fr=aladdin)

［7］《状态方程 (宇宙学)》维基百科(http://zh./wiki/状态方程_(宇宙学)

［8］《高能所等在暗能量研究方面取得新成果》中科院高能物理研究所(http://www.cas.cn/ky/kyjz/201210/t20121030_3673887.shtml)

［9］相关资料请您参考《“引力场”与“空间场”》

(http://blog.sina.com.cn/u/2494755301)

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