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引力场中物质及其运动的新理论 戎艳生 中图分类号：O41 在我所写的《论非惯性系中时空结构的非黎曼特性》一文中，得出了以下几个方面的结论： 第一，以静止星体质点 产生的球对称引力场为例，并采用局域笛卡尔坐标系（后文同）。在引力势 处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某静止事件的时间间隔为，某静止物体平行和垂直于引力场方向的长度分别为 和 、 。在引力势 （ ，且 与沿同一矢径方向）处静止的观察者测量，上述静止事件的时间间隔为 ，上述静止物体平行和垂直于引力场方向的长度分别为 和 、。则 第二，在引力势处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某运动事件的时间间隔为 ，运动事件平行和垂直于引力场方向的空间间隔分别为 和 、。在引力势 处静止的观察者测量，上述运动事件的时间间隔为 ，上述运动事件平行和垂直于引力场方向的空间间隔分别为 和 、。则 第三，在引力势处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某光子的运动速度平行和垂直于引力场方向的分量分别为 和 、 。在引力势处静止的观察者测量，上述光子的运动速度平行和垂直于引力场方向的分量分别为 和 、。则 2 广义同一性原理 在闵可夫斯基时空中，一个惯性系中测得某静止事件（即发生在同一空间位置的事件）的时间间隔为，空间间隔为 ；测得某静止物体的质量为 ，动量为 。在另一个相对于上述惯性系以任意恒定速度 运动的惯性系中测量，上述事件的时间间隔为，空间间隔为 ；上述物体的质量为 ，动量为。根据狭义相对论[1] 通过对比容易发现，上述两个关系式具有完全相同的数学结构。将（4）式等号两边同除，得 将（6）和（7）进行对比，得 即，质量与时间间隔满足完全相同的物理规律。同样，动量与空间间隔也满足完全相同的物理规律。 狭义相对论的上述结论分别揭示了时间、空间和物质、运动之间本质性的内在联系，是经过大量实验证明了的事实。我们将此作为物理学的一个基本原理，称为“狭义同一性原理”。其表述为：对于一切惯性系，物体的质量和动量分别与事件的时间间隔和空间间隔满足同一变换规律。因为整个物理学具有统一性。如果某个基本的普遍性的物理规律被证明在惯性系中成立，那么它在一般的参考系中也应该是成立的。因此，如果不只限于惯性系，而假设上述“同一性原理”对于作任何运动的参考系都成立，我们就得到“广义同一性原理”。其表述为：对于所有参考系（惯性系或非惯性系），物体的质量和动量分别与事件的时间间隔和空间间隔满足同一变换规律。 3 广义同一性原理的推论 3.1 引力场中物体静质量和静质量密度的可变性 同样以静止星体质点 产生的球对称引力场为例，并采用局域笛卡尔坐标系（后文同）。在引力势 处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某静止物体的质量为，体积为 物体的静质量密度 在引力势处静止的观察者测量，上述静止物体的质量为 ，体积为 物体的静质量密度 根据广义同一性原理 将（1）中第一式代入上式，得 将（13）和（1）中后三式代入（12）得 上述结果表明，在引力场中静止物体的质量和质量密度是可变的，与观察者所处的空间位置有关。我们这里讨论的是静止引力场。在随时间变化的一般引力场中，观察者测量到的结果还与测量的时间有关（后文同）。一般的，为了进行区分，我们把引力场中处于任何坐标系中的观察者测得的静止物体的质量和质量密度称为“静质量”和“静质量密度”，分别用和 表示；而把与静止物体相同坐标系中的观察者测得的质量和质量密度称为“固有质量”和“固有质量密度”，分别用 和表示。 3.2 引力场中运动物体质量和动量的可变性 在引力势处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某运动物体的质量为 ，物体动量平行和垂直于引力场方向的分量分别为 和 ， 。在引力势处静止的观察者测量，上述运动物体的质量为 ，物体动量平行和垂直于引力场方向的分量分别为 和 ， 。 根据广义同一性原理 将（2）中第一式代入上式，得 根据广义同一性原理 将（2）中后三式代入上式，得 上述结果表明，在引力场中运动物体的质量和动量是可变的，与观察者所处的空间位置有关。一般的，我们把引力场中处于任何坐标系中的观察者测得运动物体的质量和动量称为“表观质量”和“表观动量”，分别用和 表示；把与运动物体相同坐标系中的观察者测得的质量和动量称为“原有质量”和“原有动量”，分别用 和 表示。 3.3 引力场中运动物体能量的可变性 在引力势处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某运动物体的能量为 其中， 和 、分别为光速在平行和垂直于引力场方向的分量。我们分别把其中的 和 称为物体的“径向能量”和“横向能量”。因此，运动物体的能量等于径向能量与横向能量之和。 在引力势处静止的观察者测量： 上述运动物体的径向能量为 将（15）和（3）中第一式代入上式，得 上述运动物体的横向能量为 将（15）和（3）中后两式代入上式，得 所以，上述运动物体的能量 上述结果表明，在引力场中运动物体的能量是可变的，与观察者所处的空间位置有关。一般的，我们把引力场中处于任何坐标系中的观察者测得的运动物体的能量称为“表观能量”，用表示；把与运动物体相同坐标系中的观察者测得的能量称为“原有能量”，用 表示。 3.4 引力场中普朗克常数的可变性 在量子力学中，运动粒子能量的表达式为[2] 其中， 是普朗克常数，是物质波的频率,是物质波的周期。上式可看作普朗克常数的定义式，知道了其中的 和 ，就能确定。 在引力势处静止的无穷小参考系中，观察者测得本参考系中某运动粒子的能量为 从中得普朗克常数 我们分别把其中的 和 称为“径向普朗克常数”和“横向普朗克常数”。因此，运动粒子的普朗克常数等于径向普朗克常数与横向普朗克常数之和。 在引力势处静止的观察者测量，上述运动粒子的径向普朗克常数和横向普朗克常数为 分别将（21）和（23）代入上述两式，并注意到 得 所以，运动粒子的普朗克常数 上述结果表明，在引力场中运动粒子的“普朗克常数” 是可变的，与观察者所处的空间位置有关。一般的，我们把引力场中处于任何坐标系中的观察者测得的运动粒子的普朗克常数称为“表观普朗克常数”，用表示；把与运动粒子相同坐标系中的观察者测得的普朗克常数称为“原有普朗克常数”，用 表示。 4 粒子系统的质量和动量 我们把由一定数量的相互作用着的某种物质单元，按照某种特定的形式（例如空间分布和运动方式等）组合而成的整体称为一个“物质系统”。假设欧几里得空间中有一个由运动粒子组成的“粒子系统”。其中每个粒子的原有质量和原有动量（即粒子孤立存在时的质量和动量）分别为 和，每个粒子原有动量平行和垂直于引力场方向的分量分别为 和 。 根据（15）和（16），该粒子系统中每个粒子的表观质量和表观动量依赖于系统中所有粒子在该粒子所在处产生的合引力势。假设系统中第个粒子在第 个粒子所在处产生的引力势为 。则处于该粒子系统产生的引力场外部（即无穷远处）的观察者测量： 系统中每个粒子的表观质量为 该粒子系统的质量为 系统中每个粒子表观动量平行和垂直于引力场方向的分量为 系统中每个粒子的表观动量为 该粒子系统的动量为 上述结果表明，粒子系统的质量和动量并不简单地等于其中每一个粒子孤立存在时的质量和动量之和。因为粒子系统中所有粒子在其中任何一个粒子所在处产生的合引力势都大于零。所以，粒子系统中每一个粒子的质量都大于其孤立存在时的结果，而每一个粒子的动量都小于其孤立存在时的结果。因此，粒子系统的质量大于其中每一个粒子孤立存在时的质量之和，粒子系统的动量小于其中每一个粒子孤立存在时的动量之和。 5 黑洞的物理性质 根据广义相对论，当球状星体的半径小于引力半径时，视界内的任何物质（包括光）都不可能克服引力到视界外面去。因此，在视界以内形成一个黑洞。黑洞内部的物质本身也只能不断收缩而变成密度为无穷大的奇点。后来，霍金提出黑洞具有量子性质的“热辐射”。 “霍金辐射”的物理机制可以从下面的角度来理解：黑洞的引力场可看作一个势垒，阻止粒子逸出。从经典的角度看，粒子无法从黑洞中出来。但是，在量子力学中，粒子有一定的几率穿透势垒。大黑洞的势垒厚，透射几率非常小，几乎等于零；小黑洞的势垒薄，透射几率可达到相当可观的程度，结果有大量的粒子逃逸到黑洞外面。［3］ 然而，本文得出的结论并非如此。一方面，按照本文提出的理论，粒子的质量和平行于引力场方向的动量与粒子和观察者所在位置之间的引力势差有关。对于无穷远处的观察者，它们分别满足关系式 和 因此，在远离黑洞的任何外部观察者看来，从黑洞外部沿径向逐渐靠近视界的所有粒子质量越来越大，而动量越来越小；当粒子到达视界（即处）时，质量将变成无穷大，而动量变为零。所以，对于黑洞外部的观察者而言，任何粒子都无法穿过视界进入黑洞内部。 因为在黑洞的形成过程中，物质不可避免地要发生径向收缩。所以根据上述结论，物质系统的演化越接近黑洞，粒子的质量越大，粒子沿径向的运动速度越小；当系统演化为黑洞时，粒子的质量将变成无穷大，粒子的径向速度变为零。所以，对于远离黑洞的外部观察者而言，黑洞的形成过程实际上需要无限长的时间。任何物质系统的演化只能无限地趋近于黑洞，而永远无法形成真正意义上的黑洞。因此，黑洞是宇宙中物质存在的一种极限状态。对于所有外部观察者而言，黑洞必然处于静止状态，黑洞的质量必定为无穷大。 另一方面，粒子之所以有一定的几率穿透黑洞的引力势垒，原因在于粒子位置和动量之间的“测不准性质”。而按照本文提出的理论，“普朗克常数” 即量子力学的测不准程度是可变的，同样与粒子和观察者所在位置之间的引力势差有关。对于无穷远处的观察者，其满足关系式 因此，在远离黑洞的外部观察者看来，从黑洞外部逐渐靠近视界的所有粒子的“表观径向普朗克常数” 越来越小；当粒子到达视界时，将变为零。所以，对于黑洞外部的观察者而言，在黑洞视界处沿径向运动的任何粒子都不再具有量子力学上的测不准性质。因此，黑洞的霍金辐射是不会发生的。 6 运动物体的新动力学性质 根据狭义相对论，物体的质量与运动速度之间满足关系式 因此，宇宙中任何有静质量的物体的运动速度以光速为极限。在广义相对论中，把引力场考虑在内之后，上式并没有进行修正的必要。 但是，本文得出的结论是与此不同的。按照本文提出的理论，运动粒子的质量与粒子和观察者所在位置之间的引力势差有关。对于通常质量的物体，当物体的运动速度远远小于光速时，物体产生的引力场对自身质量的影响非常之小，可以忽略不计。随着物体运动速度的不断增大，引力场对物体质量的影响越来越强。但是，由于通常质量的物体产生的引力场相当弱，这种效应只有当物体的运动速度非常接近光速以至物体的质量变得足够大时，才能达到可观的程度。由此导致的结果是，随着运动速度的增大，物体质量增加的速度比相对论预言的结果有所偏大，而物体运动速度的极限值比光速也要略小一些。 上述是就通常质量的物体而言的。对于静质量越大的物体，上述效应将会变得越显著。例如，随着运动速度的不断增大，一颗恒星比一个普通的物体质量增加得要快一些，而运动速度的极限值要小一些。如果再将一个星系与一颗恒星相比，则星系的质量增加得还要更快一些，运动速度的极限值还要更小一些。作为一个极端的情形，假如我们考察的是一个黑洞，其静止时的质量将是无穷大，其运动速度的极限值为零。换句话说，在黑洞外部的任何观察者看来，黑洞永远都是静止的。 1 2 3 |
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