万能公式

万能公式

万能公式，包括三角函数、导函数、函数公式等。将、、代换成的式子，这种代换称为万能置换。

中文名

三角函数万能公式

外文名

The universal formula of trigonometric function

数    学

三角学

常见公式

12种

1三角公式

1. 将角统一为α/2；
2. 将函数名称统一为tan；
3. 任意实数都可以表示为tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元。
4. 在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分.

因此，这组公式被称为以切表弦公式，简称以切表弦。它们是由二倍角公式变形得到的。而被称为万能公式的原因是利用的代换可以解决一些有关三角函数的积分。参见三角换元法。

2导函数常见公式

1. y=c(c为常数) y'=0
2. y=x^n y'=nx^(n-1)
3. y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x
4. y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x
5. y=sinx y'=cosx
6. y=cosx y'=-sinx
7. y=tanx y'=1/cos^2x
8. y=cotx y'=-1/sin^2x
9. y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10. y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11. y=arctanx y'=1/1+x^2
12. y=arccotx y'=-1/1+x^2