第三章一元一次方程知识框架图
3.1.1一元一次方程
主备人：胡小祥审核人：审核时间：
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课时核心知识框架图
一、【目标导学
能力目标：会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程；
情感目标：会估计方程的解；
学习重点：会辨别什么是一元一次方程。
学习难点：根据下列问题，设未知数并列出方程。
①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
③某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
三、【合作探究】
①分析：设正方形的边长为xcm，那么周长为___(cm)，依题意，得_____。
②分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，根据每月再使用150小时，那么x月共使用______小时。能表示这个问题的相等关系是什么？相等关系是：_________________________从而列出方程：__________________。
我发现：找出表达问题意义的_________________是列出方程的关键。
③女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的__________，如果设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数。女生有_________人，男生有人
问题中的相等关系是什么？(女生比男生多80人)
即____－______＝80或女生人数＝男生人数＋80。
列方程__________________________或_______________________。
以上分析过程可归纳为：
分析问题中的数量关系──设未知数x──用含x的式子表示
实际问题中的数量关系──找出相等关系，利用相等关系列出方程(一元一次方程)。
(2)解答课本80页的练习。
四、【展示质疑与小结1观察以上所列出的各方程，发现只含有一个_________，并且未知数的次数都是______，这样的方程叫做一元一次方程。例如：方程2x－3＝3x＋1，－3＝2y等_______(填是或不是)一元一次方程，而x＋y＝5，x2＋3x＝2_______(填是或不是)一元一次方程。
2今天还学习了一元一次方程的定义，“一元”是指方程中只有未知数，“一次”是指方程中未知数的，这样的方程才是一元一次方程。
3列方程是本节课重点，掌握列方程解决实际问题方法步骤：
(1)设未知数──用含未知数的式子表示问题中的数量关系。
(2)找出相等关系──列出一元一次方程。
(3)其中找相等关系是关键也是一个难点，这个相等关系要能够表示应用题全部含义的相等关系，也就是题目中给出的条件应予充分利用，不能把同一条件重复利用。
五、【能力检测
2．①x＝2是方程x－10＝－4x的解。()②x＝1或x＝－1都是方程x2－1＝0的解。()
3．方程12(x－3)－1＝2x＋3的解是()。
Ax＝3Bx＝－3Cx＝－4Dx＝4
六、【课外拓展
⑵某厂去年10月生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台，这个厂前年10月生产电视机多少台？
⑶挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，挖好水渠需要多少天？
七、【星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△目标导学
能力目标：运用等式两条性质解方程；
情感目标：对所学的知识进行应用；
学习重点：掌握等式的两条性质；
学习难点：1、什么是等式？_____________________________________________。
例如：m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式；
2、方程是的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
三、【合作探究】
1、探索等式性质．
(1)观察课本81页图3．1－1，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
等的性质1：等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，结果；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注：运用性质1时，应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
(2)观察课本图3．1－2，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量，天平还________；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
四、【展示质疑与小结1、回答下列问题：
(1)从a＋b＝b＋c，能否得到a＝c，为什么？
(2)从a－b＝c－b，能否得到a＝c，为什么？
(3)从ab＝bc能否得到a＝c，为什么？
(4)从＝，能否得到a＝c，为什么？
(5)从xy＝1，能否得到x＝，为什么？
2．今天你学到了什么？应用等式性质时应注意什么？
五、【能力检测
①x＋7＝26②－5x＝20③－x－5＝4
④7x－6＝－5x⑤2x＋3＝x－1⑥－x－1＝4
2说出下列各等式变形的依据。
①由2y－5＝0得2y＝5②由＝得2x＝3y
③由－2x－5＝0.5得－2x＝5.5④由m－3＝m得m＝－6
六、【课外拓展星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△3.2解一元一次方程——合并同类项
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会运用合并同类项解方程
会列一元一次方程解决实际问题
一、【目标导学并会合并同类项解一元一次方程；
会合并同类项解一元一次方程；会列一元一次方程解决实际问题一元一次方程；难点：会列一元一次方程解决实际问题；1、等式性质1：______________________________________________；
：______________________________________________。
2/解方程：(1)x－9＝8；(2)3x＋1＝4；
1、问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
2小华假期去武汉玩了一周，这一周各天的日期之和为84，请问小华回家的日期是几号？
3试着解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3
展示质疑与小结
①3x-5x=10-8②4y-6y=2-14③2.4x-1.4x-3x=5.2-8
2．解下列方程。
④++=26⑤x-2x=1+2⑥3x+2x-4x=3+5-16
五、【能力检测
①5x-2x=9②+=7③-3x+0.5x=10
2．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值是550万元。求前年的产值是多少万元？
六、【课外拓展某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2∶3∶5，求各小组人数。
足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3∶5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
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了解移项的概念和移项的根据
会熟练的运用移项解一元一次方程
一、【目标导学
能力目标：会用移项法解一元一次方程；
情感目标：经历用方程解决实际问题的过程。
学习重点：会用移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程；
学习难点：解下列方程：(1)x＋3x＝－16(2)16y－2.5y－7.5y＝5
三、【合作探究】
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
设这个班有x人，那么这批书共有______________本，还可表示为_____________本。
因为3x＋20与4x－25都表示这批书，所以列出方程__________________________
由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？
把未知项移一到边，把常数项移到一边。怎样才能做到这一点呢？
由等式的性质，把等式两边同时减去4x减去20。即
3x＋20＝4x－25①
＝
3x－4x＝－20－25②
比较①、②，方程中的项4x与20发生了怎样的变化？
4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
把②合并同类项，得－x＝－45
∴x＝45所以这个班有45名学生。
注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。
四、【展示质疑与小结
3x＋7＝32－2x
解：移项，得3x＋2x＝32－7
合并同类项，得5x＝25
系数化为1∴x＝5注意：移项要变号。
①什么叫做移项？移项的依据是什么？
②移项法解一元一次方程要注意什么？移项要注意__________。
2下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
①从3x＋6＝0得到3x＝6；
②从2x＝x－1得到2x＝1－x
③从2＋x－3＝2x＋1得到2－3－1＝2x－x。
五、【能力检测课本90页练习
六、【课外拓展
2甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？
七、【星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△主备人：胡小祥审核人：审核时间：
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能熟练运用去括号的方法解方程
会列方程解决配套的实际问题
一、【目标导学
能力目标：通过解方程的练习，进一步培养运算能力。
情感目标：通过分析实际问题中的等量关系列出方程，进一步培养建立方程模型的能力和学习兴趣。
学习重点：
学习难点：含多重括号的一元一次方程的去括号方法
二、【自主学习】
1、去括号法则。
①括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号。
②括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号。
2、去括号：（1）2x－（x+10）=
（2）5x+2（x-1）=
三、【合作探究】
1、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果隔5.5m栽一棵，则树苗正好用完，求树苗的棵数和路长。
思考：⑴相邻两树的间隔长与应植树苗数有什么关系？
⑵相邻两树间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？
⑶设原有树苗x棵，填下表
方案 间隔长 应植树 路长 方案一 方案二 ⑷根据上表：列出方程得：
四、【展示质疑与小结
去括号，得：
移项，得：
化简，得：
系数化为1得：
2．知识归纳：解含有括号的一元一次方程的步骤：
⑴；⑵；⑶；⑷
3.在去括号时需要注意的问题是：（1）
（2）
4.解方程：[（x－）－]＝2（想一想怎样去括号）
五、【能力检测x=时，式子2（x—5）的值与式子3（x+2）的值相等。
2、已知5ax+2b3与－3a2x-3b3是同类项，则x=。
3、解方程：[x－（x－）]＝x
六、【课外拓展22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解决问题的关键：
1．如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2．为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
七、【星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△课型：班级：姓名：
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会解含分母的一元一次方程
去分母时应注意的事项
一、【目标导学2解含分母的一元一次方程；
能力目标：利用比例性质解含分母方程；
情感目标：进一步培养建立方程模型的能力和学习兴趣；
学习重点：会解含分母的方程；
学习难点：
二、【自主学习】
求下列个数的最小公倍数：
（1）2、3、4（2）3、6、8（3）3、4、18
三、【合作探究】
利用等式性质解含分母的方程
等式性质2：。
方程是含有未知数的等式，所以在方程两边同时一个数，结果仍是方程。
在方程：的两边乘以6，即：，得到
在方程：的两边乘以6，即：
3．在方程：的两边乘以6即：，得到了一个不含分母的方程：。
我们发现：方程左边中不含分母的“1”，也乘了6，方程右边中的“”也乘了6。这说明：等式两边每一项都要乘同一个数，体现了等式性质。
通过上面3题，可以知道：任何一个含分母的方程都可以转化为不含分母的方程。
自学例3，仔细观察去分母的过程：
四、【展示质疑与小结
1、分子中是多项式时，。
2、方程中不含分母的项，。
3、乘的数是。
解含分母的方程
1、解方程：时，可以先去分母，利用性质，对方程两边的每一项都乘以分母的最小公倍数，得到方程：
2、方程：与第1题中方程不同的是：本题方程中的分母是，而第1题方程中的分母是。本题可通过的性质，把每一个分母分别转化成整数，得到如下方程：
3、解方程
五、【能力检测1．方程：去分母后，得到的方程是
2．方程：去分母后，得到的方程是
3．
六、【课外拓展
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会列方程解决有关销售的实际问题
一、【目标导学
能力目标：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
情感目标：通过分析实际问题中的等量关系列出方程，进一步培养建立方程模型的能力和学习兴趣。
学习重点：
2、填空：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是元
②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是元
③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为元
3、售价=标价×；利润=售价－
利润率=；售价=进价×（1+利润率）
三、【合作探究】
1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元
2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?
四、【展示质疑与小结
五、【能力检测
2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）A.80%x元B.C.20%x元D.
3．某种品牌的电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时获利760元，则此电脑的定价为多少元？
4．丰润百货大楼把一双皮鞋标价为165元，若降价九折售出，仍可获利10%，则皮鞋的进价为多少元？
六、【课外拓展星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△
3.4实际问题与一元一次方程——方案选择问题
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会列方程解决有关方案选择的实际问题
一、【目标导学
能力目标：分析不同商品的费用，找出最佳购货方案。
情感目标：利用数学模式，提高自己优化的能力，从而感到应用方程解决问题的乐趣。
学习重点：通过列方程找出最佳的选择方案
学习难点：
二、【自主学习】
⒈小灵通有两种收费方法，方法一：月租费18元，话费0.20元/分；方法二：只收话费：0.25元/分，但月最低消费21元。你怎样选择？
三、【合作探究】
1、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
四、【展示质疑与小结某电视台在黄金时段2min广告时间内，计划播长度为15s和30s的两种广告，15s广告每播1次收费0.6万元，30s广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：
⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？
五、【能力检测
2、某市百货商场元旦搞促销活动，购物200元不给优惠；超过部分按八折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，⑴所购物品不打折，值多少元？⑵怎样购买相同的物品使得更省钱？共省多少钱？
六、【课外拓展商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款.
某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x＞4），付款数为y元，试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客购买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？
七、【星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△3.4实际问题与一元一次方程——比赛积分问题
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会列方程解决有关比赛等积分的实际问题
一、【目标导学
学习难点：二、【自主学习】
一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题倒扣1分，小英做完全部试题共得了70分，则小英做对了（）道题目.
A．17B.18C.19D.20
三、【合作探究】
某篮球比赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
通过观察上面的积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？
四、【展示质疑与小结（1）用式子表示总积分与胜负场数之间的数量关系.
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
分析：观察积分榜，从____________行数据可以看出：负一场积1分.
设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列出方程，求出x的值.例如，从第一行得方程_______________________________=24.
由此得x=_________
用积分榜其他行可以验证，得出结论：负一场积_____分，胜一场积_____分.
如果一个队胜m场，则负______场，胜场积分为________,负场积分为_______,则总积分为_____________________________________.
设一个队胜了x场，则负了_______场，如果这个队的胜场积分等于负场总积分，则得方程______________________________________.
由此得x=_____
经检验，x符不符合实际情况？
答：_____________________________________________
五、【能力检测
六、【课外拓展星级评价自评☆☆☆他评☆☆☆师评☆☆☆及时订正△一、全章知识网络
二、规律方法总结
1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。（2）求未知数的值，一般都通过构建方程来求解。
2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。
三、本章专题剖析
类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题
【基本练习1】
1．下列等式中是一元一次方程的是（）
A．S=abB.x－y=0C.x=0D.=1
２．已知方程(m+1)x∣m‖∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1B.1C.-1D.０或１
3.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（）Ａ.－２Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.５
4.下列变形中，正确的是（）
A、若ac=bc，那么a=b。B、若，那么a=b
C、＝，那么a=b。D、若a=b那么a=b5已知关于x的一元一次方程ax－2x=3有解，则（）
A.a≠2B.a>2C.a<2D.以上都对
6.当x=时，式子与互为相反数
7．利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是．
类型二：灵活选用解方程的步骤解方程
（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。）4x－3(20－x)=6x－7(9－x)
（3）（4）
(5)=（6）
例解下列方程
（1）
（2）
（3）
课后作业：1、教材P113页第2，3，4题
2、补充题
类型三：一元一次方程与应用问题及实际问题
一、本章几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题基本量及关系：路程=速度×时间
时间=
[典型问题]
相遇问题中的相等关系：
一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离
追及问题中的相等关系：
追及者的行程－被追者的行程=相距的路程
航程问题
顺速=V静＋风（水）速逆速=V静－风（水）速
2、销售问题·基本量：
成本（进价）、售价（实售价）、
利润（亏损额）、利润率（亏损率）
基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、
利润=成本×利润率亏损额=成本×亏损率
【基本练习3】下列问题，只设未知数、列方程，不解答
1、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
3、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？
4、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？
5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？
分析
解：设某一年弟弟x岁，依题意得
方程
解得x=
所以哥哥今年的岁数是
答：
类型四：补充题型（教师讲解）
钟表上的“追及”问题
在2时和3时的哪个时刻，钟表上的时针与分针（1）重合（2）成直角（3）成平角
思路启迪：
1、时针与分针的速度可用（数字，格子，度数，）3钟方法表示，因此钟表上的“追及”问题可用3种方法求解
数字：（1）时针时针1小时走1个数字
（2）分针分针1小时走12个数字
格子：（1）时针1小时走5小格(2)分针1小时走60小格
度数：（1）时针时针1小时走(2)分针1小时走360
2、画图找相等关系（注：画出初始位置和结束位置）
【重合】
相等关系：分针比时针多走（2个数字或10小格或60度）
解：设2时再过x小时时针与分针重合
方法一：列方程12x-x=2,解得x=
方法二：列方程60x-5x=10,解得x=
方法三：列方程360x-30x=60,解得x=
补充题（课后选作题）
.解下列方程：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
单元小结
???????一个单元的学习结束了，你的身边发生了哪些有趣的事情？对照本单元的学习要求，你还有哪些收获呢？
最后，请你将自己在本单元学习时的金点子写出来与同学们分享。
20年学期七年级班级：姓名：
数学学科七年级导学案◆
88
89
百发失一，不足谓善射
问楛者，勿告也
学莫便乎近其人
小人之学也，以为禽犊
君子之学也，以美其身
诗者，中声之所止也
君子之学也，入乎耳，着乎心，布乎四体，形乎动静。
小人之学也，入乎耳，出乎口。
礼者，法之大分，类之纲纪也。
为之，人也；舍之，禽兽也。
锲而不舍，金石可镂
小人之学也，入乎耳，出乎口。
人穷志不穷。立下凌云志，敢去摘星星
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
刀不磨要生锈，人不学要落后
学之经莫速乎好其人，隆礼次之
上不能好其人，下不能隆礼
百发失一，不足谓善射；千里蹞步不至，不足谓善御
天见其明，地见其光，君子贵其全也
故学数有终，若其义则不可须臾舍也
淑人君子，其仪一兮。其仪一兮，心如结兮
蓬生麻中，不扶而直；白沙在涅，与之俱黑
探究前各组员谈谈自己对比赛中积分的认识
自主学习用时3分钟
分配展示任务
从三种情况来考虑
自主学习用时3分钟
用时10分钟老师当堂批阅
小组合作找清等量关系
自主学习用时8分钟
先总结去分母应注意的事项后分配展示任务
先独立完成后小组探究
自主学习用时1分钟
知识归纳时先组内后班内展示
法则组内在课前过关
锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂
指导学生了解移项的实质
自主学习用时3分钟
安排好各组展示内容
组内交流题目中的等量关系及怎样合并同类项
组内互查性质记忆
小组合作时组员举例说明
组内展示、班内展示内容安排
自主学习
用时5分钟
自主学习
用时5分钟
班内展示内容安排
小组合作的技巧
助教策略
学习随笔
助教策略
学习随笔
助教策略
学习随笔
助教策略
学习随笔
助教策略
学习随笔
助教策略
学习随笔
助教策略
学习随笔
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
学习随笔
☆能（基本知识到位）
☆☆能（能整体把握，应用到位）
☆☆☆能结合（如能用观点与方法来有逻辑地提出的自己的观点，灵活应用）
学习随笔
助教策略
学习随笔
实际问题
一元一次方程
方程
移项
去括号
去分母
思考与调整
4x－25－4x－20
如果a＝b，那么a±c＝
方程和一元一次方程的概念
实际问题设未知数列方程一元一次方程
3x＋20－4x－20
系数化为1
合并同类项项
等式性质
解一元一次方程的一般步骤
告楛者，勿问也
小组内互相检查概念以及性质的记忆
回顾解方程的完整步骤（5号或6号学生回答）
学生先探论，教师重点讲解
记忆2分钟
先找出等量关系后独立列方程解答
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