2014—2015学年第一学期
初二年级数学第二次月考试题
真情提示：注意：所有答案必须写在答题纸上
一、选择题（3分×=30分））
A B CD
2．下列运算中，正确的是（）
A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
3．若一个正多边形的一个内角是144，则这个正多边形的边数是（）
A、12B、10C、8D、6
4．已知，，则的值为（）
C、12D、
5．如果是一个完全平方式，那么k的值是（）
A、15???B、±15??C、30?????????D、?±30
6.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）
A、-1B、1C、D、
7．如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，
∠A=60°，则∠ACD的度数为（）
A、30°B、40°C、45°D、50°
8．若等腰三角形中有一个角的外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）
A、40°B、60°或40°C、100°D、40°或100°
9．如图，沿若，，则的度数为
A、24°B、25°C、30°D、35°
10．
第9题图第10题图
二、填空题（3分时，（x-2）0等于1
13.已知m(m-1)-(m2-n)=3,-mn=
14.（0.25）2013·（-4）2014=_____
15.Rt△ABC中，CD是斜边上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是
第16题图第18题图
16.如图，若ACD的周长为12cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm.
17.课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示．请写出图3图形的面积表示的代数恒等式_____
18．如上图，的顶点分别为，，，且与全等，则点坐标可以是
三、解答题
19．(1)分解因式（每小题4分，共8分）
①2a(y-z)-3b(z-y)②3a2-27b2
(2)先化简，再求值（6分）
(2x-3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=-1,y=2
20.（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1________B1________C1________．
A1B1C1的面积.
21.作图题：（要求：保留作图痕迹,不写作法5分
（2）如上右图，L为河边的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，
牧童想以最短的路程回家，请你在图中画出牛饮水的位置。（保留痕迹）
22.（6分）已知a-b=4,ab=2.（1）求a2+b2的值；（2）求（a+b）2的值
23（7分）如图∠A=∠D=90°，AB=DC,F是BC的中点，求证：∠BEF=∠CEF
24.（10分）如图，已知AC平分，于E，于F，且，AB∥CD。
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）求证：△ADC是等腰三角形；
（3）若，求AE的长
25．（12分）25．（12分）数学课上，老师给出了问题：如图（1），ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；在此基础上，同学们作了进一步探究：小颖提出：如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图（2）所示，两点运动过程中BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，求证：BQP=60°；小华提出：如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程．
意：所有答案必须写在答题纸上
-1-
B
E
D
A
C
C
E
A
B
F
D
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