[转载]我们在“奇点视界”

 

我们在“奇点视界”—“三维球面”之中

 

杨明昆  王严学  杨昭国

(http://blog.sina.com.cn/s/mailto:[e-mail])

 

    1.“奇点”

    “引力奇异点”，也称“时空奇异点”或“奇点”，是一个体积无穷小、密度无穷大、温度无穷高、时空曲率无穷大的点。^{［1］［2］}

    理论认为，我们的宇宙，起源于“奇点”“大爆炸”。^［3］

    2.“宇宙空间”

    《“宇宙的形状、大小和体积”讨论》^［4］一文认为，我们所在的“宇宙空间”可以是一个有“两极”的“特殊的”“圆柱状空间”——“两极宇宙”：一极是形成“引力场”的“引力极”——“奇点”，另一极是形成“反引力场”的“反引力极”——“对称奇点”。这个“圆柱状空间”的体积V=2π²R_s³，其大小L=(2+2π)R_s（R_S为“奇点”的史瓦西半径，π为圆周率）。

 

图1 “特殊的”“圆柱状空间”示意图

    并且，上述的“对称奇点”与“奇点”，应该是“重合的”。

    这一点，与数学家黎曼的发现是一致的。他发现了“圆柱形空间”，圆柱形两头互相连接但没有弯曲圆柱本身——这一现象在普通的三维空间是不可想象的。^［3］

 

图2 “两极宇宙”示意图

    这一点，与“虫洞”的说法，也是一致的。^{［5］［6］}

 

图3 “虫洞”示意图

    《“反引力计算公式”讨论》^［7］一文认为，“引力”与“反引力”相等的“球面”，称为“平衡球面”，若设其半径为R₀，则有R₀=77亿光年，且有R_s=44.19亿光年。

 

图4 “平衡球面”半径R₀ 与“奇点”的“史瓦西半径”R_s

    设“地球所在球面”的半径为R，而R=（137.98±0.37亿光年），于是有：R＞R₀＞R_s。我们的地球已经“逃出了‘奇点视界’”！这与“视界”的“含义”是矛盾的——为什么会出现这种情况呢？

    3.“三维球面”

    3.1“四维空间” ^［8］

    一个有四个空间性维数的空间（“纯空间性”的四维空间），或者说有四个两两正交的运动方向的空间。这种空间就是数学家们用来研究四维几何物体的空间。

    在我们熟悉的三维空间里，有三对主要方向：上下（高度），南北（纬度），东西（经度）。这三对方向两两正交，也就是说，它们两两成直角。从数学方面讲，它们在三条不同的坐标轴x、y、z上。

    纯空间性的四维空间另有一对垂直于其他三个主要方向的主要方向。这一对方向处在另一条同时垂直于x、y、z轴的坐标轴上，通常称作w轴。这些额外的方向处于（实际上是垂直于）我们所能观察到的三维世界中的方向之外。

 

图5 四维正方体的三维阴影在二维平面上的投影

    在三维空间，我们可以把圆形向第三维度拉伸形成圆柱体。而在四维空间，我们可以向第四维度拉伸球体形成球柱体（球体为“盖”的柱体）（如图1所示的“特殊的”“圆柱状空间”——笔者注）。

    3.2“三维球面”

    数学中，“三维球面”是球面在高维空间中的类比客体。它由四维欧几里德空间中与一固定中心点等距离的所有点所组成。寻常的球面（或者说二维球面）是一个二维表面，而三维球面是一个具有三个维度的几何客体。^［9］

    “三维球面”又称为“超球面”。

    在四维欧几里德空间中与P₀点有相同距离R的所有点的集合能形成一个超曲面，称为四维球面。此超曲面之包含空间的超体积为：V=2π²R³。^［8］

    在下图中，“三维球面”（“超球面”）的平行线（红色）、子午线（蓝色）以及超子午线（绿色）的立体投影法。因为立体投影法的共形特性，这些曲线彼此在交点上彼此正交（图中黄色点），如同在四维空间中一样。所有曲线都是圆；交会在<0,0,0,1>的曲线具有无限大的半径（亦即：直线）。

 

图6 “三维球面”“分解”示意图

    也就是说，在“四维空间”中，可以存在一个“三维球面”：①这个“球面”是一个“三维空间”；②而这个“球面”——“三维空间”上的任意一点，到一个“固定中心点等距离”。

    那么，我们人类现在所在的“空间”——是一个“三维空间”，其中的“任意一点” ——都是由一个“点”——“奇点”“大爆炸”而来——与“奇点”等距——可以看成一个“三维球面”！

所以，可以说：我们在“奇点视界”—“三维球面”之中！

 

 

参考资料:

［1］《引力奇点》维基百科

（http://zh./wiki/%E5%BC%95%E5%8A%9B%E5%A5%87%E7%82%B9）

［2］《宇宙奇点》百度百科（http://baike.baidu.com/view/744098.htm）

［3］《宇宙》维基百科

（http://zh./wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6#.E5.AE.87.E5.AE.99.E7.9A.84.E5.BD.A2.E7.8A.B6）

［4］《“宇宙的形状、大小、体积”讨论》（已提交、处理中）

（http://blog.sina.com.cn/s/blog_94b2f1e50101exf8.html）

［5］《揭秘都教授的“虫洞”：想穿越有点难》凤凰网科技

（http://tech.ifeng.com/discovery/detail_2014_03/02/34331607_0.shtml）

［6］《虫洞是什么》译言网

（http://article./view/469584/399468）

［7］《“反引力计算公式”讨论》（已提交、处理中）

（http://blog.sina.com.cn/s/blog_94b2f1e50101ey5i.html）

［8］《四维空间》维基百科

（http://zh./wiki/%E5%9B%9B%E7%BB%B4%E7%A9%BA%E9%97%B4）

［9］《三维球面》维基百科

（http://zh./wiki/%E4%B8%89%E7%BB%B4%E7%90%83%E9%9D%A2）

［10］相关资料请参考《“引力场”与“空间场”》

(http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_2494755301_0_1.html)

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