qsort() implements in C

Gemmy 2014-12-15

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快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序是一种不稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0; j =9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8];i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3];j--;

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

i = 3; j =7; X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

使用递归调用实现的qsort().

void myQSort(int a[], int l, int r)

{
    if(l<r) {
        int i=l, j=r, x=a[l];
        while(i<j) {
            while(i<j && a[j]>=x)
                j--;
            if(i<j)
                a[i++] = a[j];
            while(i<j && a[i]<x)
                i++;
            if(i<j)
                a[j--] = a[i];
        }
        a[i] = x;
        myQSort(a, l, i-1);
        myQSort(a, i+1, r);
    }
}

鉴于以上实现需要多次递归调用, 而在嵌入式环境中, 函数调用栈的尺寸有限, 故还需要用栈来替换递归;

同样由于内存空间有限, 首先需要实现可循环使用的固定空间的队列;

//An implement of FIFO queue with finite memory space.
//      by QuakeZh <2014.12.15>
struct myFiniteQueue_t
{
    void *pbuf;     //pointer to ext-memory buffer.
    unsigned short cap;     //total memory capacity in Bytes.
    unsigned short usz;     //unit size in Bytes.
    unsigned short ucap;     //total unit counts of the queue.
    unsigned short top;    //position of pop-out.
    unsigned short tail;   //postion of the next-push-in.
    unsigned short cnt;      //unit counts in queue.
};
typedef struct myFiniteQueue_t MyFiniQue;

MyFiniQue *finiq_Init(MyFiniQue *pFiniq, void *pGlobalMem, unsigned short cap, unsigned short uSize)
{
    pFiniq->pbuf = pGlobalMem;
    pFiniq->cap = cap;
    pFiniq->usz = uSize;
    pFiniq->ucap = cap / uSize;
    pFiniq->top = pFiniq->tail = 0;
    pFiniq->cnt = 0;
    return pFiniq;
}
unsigned char finiq_IsEmpty(MyFiniQue *pFiniq)
{
    return pFiniq->cnt==0 ? 1 : 0;
}
void finiq_Empty(MyFiniQue *pFiniq)
{
    pFiniq->top = pFiniq->tail = 0;
    pFiniq->cnt = 0;
}
/**push into queue*/
void *finiq_Push(MyFiniQue *pFiniq, void *pDat)
{
    if(pFiniq->cnt < pFiniq->ucap) {
        memcpy(pFiniq->pbuf+pFiniq->tail*pFiniq->usz, pDat, pFiniq->usz);
        pFiniq->tail = ++pFiniq->tail % pFiniq->ucap;
        pFiniq->cnt++;
        return pDat;
    }
    return 0;   //queue is overflowed.
}
/**pop from queue*/
void *finiq_Pop(MyFiniQue *pFiniq)
{
    void *p = 0;
    if(pFiniq->cnt > 0) {
        p = pFiniq->pbuf + pFiniq->top * pFiniq->usz;
        pFiniq->top = ++pFiniq->top % pFiniq->ucap;
        pFiniq->cnt--;
    }
    return p;
}
/**return the top unit of the queue (not popping)*/
void *finiq_Top(MyFiniQue *pFiniq)
{
    if(pFiniq->cnt > 0) {
        return pFiniq->pbuf + pFiniq->top * pFiniq->usz;
    }
    return 0;
}

再来一组针对int类型的特例.

MyFiniQue *fqInt_Init(MyFiniQue *pFiniq, void *pGlobalMem, unsigned short cap)
{
    pFiniq->pbuf = pGlobalMem;
    pFiniq->cap = cap;
    pFiniq->usz = sizeof(int);
    pFiniq->ucap = cap / sizeof(int);
    pFiniq->top = pFiniq->tail = 0;
    pFiniq->cnt = 0;
    return pFiniq;
}
/**push into queue*/
void fqInt_Push(MyFiniQue *pFiniq, int n)
{
    if(pFiniq->cnt < pFiniq->ucap) {
        memcpy(pFiniq->pbuf+pFiniq->tail*pFiniq->usz, &n, pFiniq->usz);
        pFiniq->tail = ++pFiniq->tail % pFiniq->ucap;
        pFiniq->cnt++;
    }
}
/**pop from queue*/
int fqInt_Pop(MyFiniQue *pFiniq)
{
    if(pFiniq->cnt > 0) {
        void *p = pFiniq->pbuf + pFiniq->top * pFiniq->usz;
        pFiniq->top = ++pFiniq->top % pFiniq->ucap;
        pFiniq->cnt--;
        return *((int *)p);
    }
    return 0;
}
int fqInt_Top(MyFiniQue *pFiniq)
{
    if(pFiniq->cnt > 0) {
        void *p = pFiniq->pbuf + pFiniq->top * pFiniq->usz;
        return *((int *)p);
    }
    return 0;
}

现在可以实现基于栈(队列)的qsort了.

static void myQSort_it(int a[], int l, int r, MyFiniQue *pfq)
{
    if(l<r) {
        int i=l, j=r, x=a[l];
        while(i<j) {
            while(i<j && a[j]>=x)
                j--;
            if(i<j)
                a[i++] = a[j];
            while(i<j && a[i]<x)
                i++;
            if(i<j)
                a[j--] = a[i];
        }
        a[i] = x;
        fqInt_Push(pfq, l);
        fqInt_Push(pfq, i-1);
        fqInt_Push(pfq, i+1);
        fqInt_Push(pfq, r);
    }
}
/**QSort implements for the integer array.
* @param a Integer array to be sorted;
* @param sz Counts of integers in array;
* @param pbuf Ext-memory buffer will be used while sorting;
* @param cap Capacity of ext-memory buffer (in Bytes);
*/
void myQSort(int a[], int sz, void *pbuf, int cap)
{
    int lf, rt;
    MyFiniQue fq;

    fqInt_Init(&fq, pbuf, cap);

    myQSort_it(a, 0, sz-1, &fq);
    while(!finiq_IsEmpty(&fq)) {
        lf = fqInt_Pop(&fq);
        rt = fqInt_Pop(&fq);
        myQSort_it(a, lf, rt, &fq);

        lf = fqInt_Pop(&fq);
        rt = fqInt_Pop(&fq);
        myQSort_it(a, lf, rt, &fq);
    }
}

测试一下:

char __Buf[256]; //用作先出队列的内存空间, 要留足!
int main(int argc, char** argv)
{
    int ps[] = {342,105,258,51,876,705,1452,150,32,657,918,414,189,64,536,131,870,426,99,155,202,798};
    int nlen = sizeof(ps)/sizeof(int);
    int lf, rt;

    //qsort(ps, nlen, sizeof(int), myComp);
    myQSort(ps, nlen, (void *)__Buf, sizeof(__Buf));

    for(int i=0; i<nlen; i++)
        printf("%d < ", ps[i]);
    printf("\nOver(%d)\n", nlen);

    return 0;
}