(1)时间箭头和"时间机器"[转]

 物理学中的时间箭头问题一直是物理学中尚待解决的问题，它和电磁学、量子力学、基本粒子物理学、宇宙学、天体物理学、信息论乃至生命现象等都有紧密的联系，因而对这问题的讨论颇引人注目。许多不同学派就时间箭头问题提出了各种不同的见解，但目前看来仍是众说纷纭，不一而足。 一、时间箭头的存在及其一致性 我们知道，自然界中的一切宏观自发过程都具有不可逆性。如热量只能自发地从高温物体流向低温物体，粒子总是自动地从高密度区域扩散到低密度区域......，若要出现相反的过程则必须依靠外来的作用。也就是说，这些过程的正过程和反向的逆过程是不对称的。正过程可以自动进行，逆过程却不能自发地出现。这种过程进行的方向性可以作为时间进行方向的标度，这种方向性已在热力学第二定律中用统计理论作了完整的描述。但是，深入考虑我们会发现组成宏观体系的微观粒子其运动方程 是关于时间t的二阶导数，将t换成 ，意味着体系中全体分子的速度反向（在此请注意"速度反向"和"时间反向"的区别，著名的物理学家吴大猷先生曾明确指出两者的不同[1]）。根据牛顿力学： 它们都应遵循原路径沿相反的方向回到初态。因而体系也回到了原来的状态，根本不应该存在宏观上不能自发回到原来状态的不可逆过程。但是，不可逆过程、时间箭头却又是客观存在的，这就构成了历史上有名的"可逆佯谬"[2]。 其实，这个"可逆佯谬"不仅在宏观热力学中存在，在微观领域、宇观领域中也同样存在着。 在微观过程中，以原子的自发辐射为例。原子内部的电子只能从高能级跃迁到低能级而放出光子。这是个不可逆过程。但是，在描述电子运动的薛定谔方程中，波函数 中相位因子的t前面可能反号，但在物理上有意义的是几率密度 ，它的值对t取正负是不受影响的。于是也同样出现了可逆与不可逆的矛盾，为什么不含时间箭头的方程却包含了由自发辐射定义的量子力学时间箭头呢？ 在宇观现象中，宇宙的膨胀至少对于当前的人类是个不可逆的过程。但是，得出Fridman宇宙膨胀解的Einstein引力场方程是一个广义协变的张量场方程， 它在时间反演下也是不变的，它的解在时间反演下仍是场方程的解。在此也存在着可逆与不可逆的矛盾，为什么可逆的方程却具有不可逆的解呢？ 正值"可逆佯谬"困扰着物理学时，１８９０年，彭加勒证明了一个重要的定理[3]：一个处在有限空间内的保守力学体系，在经历足够长的时间后，总有可能任意地回到它的初始运动状态。１８９６年，赛密罗（Zermelo）在此定理的基础上提出了"再现佯谬"。他指出：既然经过足够长时间后，体系总有可能近似地回到原来状态，这不正意味着不可逆过程、熵的增加、时间箭头等都仅仅是暂时的现象，从长远看，一切过程中都不存在时间箭头。然而，事实表明时间箭头确实是存在的。这就必然出现了一个问题：到底在理论的哪一步引入了时间箭头。 综上，物理学中的时间箭头疑难问题是：为什么可逆的方程却具有带时间箭头的不可逆解？是否有什么更根本的原则指导我们必须选择这种不可逆的解？这种时间对称性的破缺从何而来？各种时间箭头之间是否有着内在的联系？是否存在着一个基本的时间箭头，利用它可以导出其它的时间箭头？ 微观领域 大量的证据表明：在微观世界中，三种分立对称性Ｃ（电荷共轭守恒）、Ｐ（宇称守恒）、和Ｔ（时间反演守恒）中每一种只是近似的成立，联合其中的任两个也同样存有某种微小的不守恒，然而，当将Ｃ、Ｐ和Ｔ联合变换时，则能严格保证物理规律的对称性。这种联合对称运算在理论物理中是如此的协调，给人们以深刻的印象。 ＣＰＴ定理指出[4]：如果只考虑定域相互作用， 则任何满足狭义相对论的量子场论将自动地在ＣＰＴ变换下保持不变。它的一个重要推论阐明：如果一个相互作用在Ｃ、Ｐ或Ｔ变换之一下不变，则它在另外两个的乘积变换下也一定不变。同样，若相互作用在其中一个的变换下是变的，则在另外两个乘积的变换下，也一定是变的。 １９６４年，克里斯坦（Christensin）、克罗宁（Cronin）、菲奇（Fitch）和特莱（Turlay）（简写ＣＣＦＴ）研究了中性Ｋ介子的衰变，对ＣＰ守恒建立了一个新的界限。他们发现存在 的衰变，而按照ＣＰ守恒， 是禁戒的。他们观察到这个衰变的振幅（出现几率）比允许衰变 的振幅要小得多，估计结果 ,（若ＣＰ守恒则 ）其中Amp为振幅，虽然这个衰变相当稀少，但确实存在，从而动摇了物理学家对ＣＰ守恒的严格性论证。这一实验后来又被其他人重复做过，对这一现象的真实性是无可置疑的。 从前述的推论可知，ＣＰ的不守恒意味着时间Ｔ反演的不守恒。我们知道，当Ｔ守恒保持时，粒子在不同方向发生衰变的几率应是相同的，所以无所谓时间的方向性问题。但当Ｔ守恒性被破坏时，在某一方向上粒子衰变几率的优越性便显现出来。在微观领域中，恰恰是这微小的ＣＰ不守恒（约３‰）而导出的Ｔ守恒的破坏使得我们发现了微观领域中可能确实存在的时间箭头。 宏观领域 在有关时间箭头的文章中几乎普遍都用热力学的熵增加来定义宏观的时间箭头。按玻尔兹曼曾对统计做过的解释，他认为：[5]熵增加原理是统计性的，它只说明熵增加的几率最大而没有排斥熵减小的可能，体系的熵是有可能自发减少的，不过这种可能性的几率极小。这虽然发生的几率极小，但毕竟是有可能的。那么如果把熵变化作为时间方向性的标志，时间的倒流不就是有可能的了吗？ 著名的理论物理学家吴大猷先生指出[1]：用相对论的运动观念来定义时间方向和用热力学定义的时间方向是完全一致的。从这我们可以得到这样的启示：用相对论的运动观念来定义宏观世界的时间箭头是不含有几率性质的，比起熵增加原理它更具有确定性和普遍性。 这里所说的"相对论的运动观念"，按照我们的理解，是指这样的事实：我们生活的空间只能是类时的，它形如一光锥，内部的时空间隔 ，事件之间有因果关系，我们生活在其中只能由过去→现在→将来，带有时间箭头的单向性。若要与光锥外部建立因果关系，就必须以超光速运动，而这在相对论中是不允许存在的。所以按相对论的观点，具有因果关系的过程必然含有时间箭头。 宇观过程 本世纪初，在广义相对论的基础上，建立了现代宇宙学。它以其极其丰富的理论内含和观测事实建立了宇宙学的标准模型━━"大爆炸"模型。该模型受到了众多实验事实的支持。由于１５０亿年前的一次大爆炸使得现今的宇宙还在继续膨胀，这在宇观领域中无疑引入了一个时间箭头。然而，相反的观点认为：虽然宇宙现是在不断膨胀着的，但由于减速因子的作用，宇宙膨胀的速率会逐渐减慢，最终宇宙会停止膨胀并坍缩到一点。如此一来，时间不就又可以倒流回去了吗？ 彭罗斯据理驳斥了这种观点，他认为[7]：即使在大坍缩的过程中，熵也还是增加的，第二定律仍然有效，时间箭头也保持不变。这是由于：大爆炸和大坍缩这两个奇点的结构是不等价的。大爆炸奇点相对于大坍缩来说，有序程度要高得多，熵也要低得多，整个过程热力学第二定律仍是满足的，当然它也是带有时间箭头的。 以下，我们来看看三个领域中时间箭头之间的关系。 ＣＰＴ不变性和宏观时间箭头 我们已经知道，微观领域中的ＣＰＴ定理证明了单独的Ｔ反演是不守恒的。所以在用数学方法处理量子力学、电磁学和热力学问题时，假如以ＣＰＴ联合守恒代替单独的Ｔ守恒，则可导出[7]量子力学中的自发辐射、电磁学中的推迟势和热力学中的熵增加原理。可见微观领域和宏观领域的时间箭头是紧密相关的。正是因ＣＰＴ联合反演的不变性而导出了微观领域的时间箭头，并在其基础上可得出了存在于宏观领域中的时间箭头。 宇宙大爆炸和热力学第二定律 对宇宙膨胀的极端命运有两种预言：一种观点认为：宇宙继续膨胀直至达到平衡"热寂"状态。但热寂是不可能的[6]。而对于膨胀着的体系，每一瞬时的熵可能达到的极大值Ｓmax也是与时俱增的。若宇宙膨胀的足够快，系统不但不能每时每刻跟上进程以达到新的平衡，而且实际的熵值增长也落后于Ｓmax。因此，系统为达到平衡而不得不使得熵值不断增加以达到Ｓmax， 故而在宏观世界中表现出熵的不断增加━━热力学第二定律。另一种观点认为：宇宙最终会大坍缩。彭罗斯和霍金的奇点定理[9]证明了引力坍缩中的空间－时间奇性是不可避免的。随后又证明了初始的空间－时间奇性也是不可避免的，但二者之间并无准确的时间反演，因为初始奇点为我们提供了低熵，而终极奇点是与高熵有关联的。整个宇宙演化过程中包含了热力学第二定律起源的关键━━熵不断增加。由此可见，宇宙大爆炸不论其结局如何，均导致了热力学箭头的存在。而热力学箭头又和生命是息息相关的，因为生命的存在必须从外界吸收有序度较高的能量，而释放出无序度较高的热量，从而导致我们生存空间熵的增加。所以，宇宙学箭头、热力学箭头、生命箭头彼此都是密切联系，互相贯通而存在的。 宇宙大爆炸和微观Ｔ不守恒 用人择原理的观点解释：我们之所以能生存于宏观世界中，是因为在宇宙大爆炸过程中，因微观粒子的Ｔ是不守恒的（即由夸克和反夸克聚变为反电子和电子的几率是不同的），结果造成了正反物质的不对称，形成了宏观世界中正物质多于反物质（或反物质多于正物质）的现状。否则，宏观世界会因等量的正反物质相互湮灭而消失的。因此，我们认为宇宙学箭头和微观领域中的Ｔ不守恒也是相互联系的。 总结上述可知，微观、宏观和宇观领域中的时间箭头是彼此相关的，不存在着哪一个更为基本的问题，它们彼此之间是完全可以统一的。 最后，让我们简单分析一下时间箭头产生的原因。 对时间箭头的起源问题，物理学家们提出了许多不同的观点，在众多的观点中，我们认为"测量"是产生时间箭头的原因。因为我们要研究物质的某种属性，就必须以测量的方式获得信息，而测量本身就是一个熵增加的过程。在施行这样的一个操作中，引入了一个时间箭头。 二、"时间机器"和时序保护猜想 在实际生活中，人们可以毫无困难地沿着任意一个空间坐标轴正反两个方向去旅行，可是是否能沿着一维的时间坐标轴逆向去旅行呢？这就是所谓"时间机器"问题。 广义相对论预言：a、质量超过某个上限的星体塌缩的结局是形成中心为时空奇异区而外界被视界包起来的黑洞。b、宇宙始于一个质量、密度和时空曲率都发散的时空奇点。这种时空的奇异性是物理学家们难以接受的。因为奇异性意味着因果性的破坏，物理规律在时空奇异处不再成立。而且彭罗斯（Penrose）和霍金（Hawking）的奇点定理进一步论证了这种奇异性确实是不可避免的。为此， 人们另辟溪径──引力的量子理论来解决奇点疑难。 由经典广义相对论标量爱因斯坦方程Ｒ＝ＫＴ可知：物质场的涨落ΔＴ必然导致时空度规的涨落ΔＲ。通过测不准关系计算可得，当时空尺度和普朗克Plank长度 可相比时，曲率的涨落很显著，引力的量子效应不能再被忽略。这正如霍金所说：奇点定理实际上揭示了当时空尺度小到普朗克长度时，经典广义相对论不再成立，必须考虑引力的量子效应。虽然到目前为止尚没有一个令人满意的量子引力理论，但作为其近似的两个理论：弯曲时空的量子场论和量子宇宙学在处理某些问题时却预言到了在经典广义相对论中难以成立的结果。比如，弯曲时空的量子场论预言了黑洞的霍金辐射的存在。量子宇宙学预言了时空的拓扑可能发生变化等等。在经典的广义相对论中若不破坏因果率，那么一个整体的双曲时空拓扑不可能发生变化。但当考虑到引力的量子效应时，情况就不同了。在量子引力或量子宇宙学范畴，时空的拓扑发生变化是可能的。这种可能性直接导致了虫洞的出现。 所谓虫洞，就是连结两个不同的宇宙或同一个宇宙的两个不同部分的一个通道。一般认为，虫洞产生于物质场的涨落。在普朗克尺度上，物质场的涨落导致时空的几何发生可观的涨落，甚至引起其拓扑发生变化，形成了泡沫一样的结构，这种结构就是虫洞。由虫洞的产生而带来的奇异结果引起了理论物理界和哲学界广泛的兴趣和激烈的争论。 １８９５，著名的英国科幻小说家Ｈ．Ｇ．威尔斯凭其在文学上的丰富想象力和理论物理上的博学多才，杜撰了一部《时间机器》。日常的经验告诉我们，人们仅可以影响未来，但却不能改变过去。但若真的存在着时间机器，则人们就可能改变过去，从而引起因果率上的严重困难。对此似乎稍有科学头脑的人是不会认真对待它的，可是随后几年理论上对其的不断补充完善使得建造这样一部时间机器成为可能。 １９８８年，托恩等人在一篇文章[10]中提出了一个lorentz虫洞。通过适当的制备，可以用来制造时间机器。其具体构思如下： 一个三维虫洞如图1所示，虫洞有两个连接于我们大宇宙的开口Ａ和Ｂ。大宇宙称为外空间，假设它是平直的Ｍinkovski时空的一个类空超曲面（即Ａ、Ｂ两开口无法在光速范围内沟通信息）。虫洞内称为内空间，一般它是弯曲的。Ａ、Ｂ两个口在外空间的距离是Ｌ，在内空间的距离为l，因为l<<Ｌ，所以穿越Ａ、Ｂ两点经过内空间比外空间快得多。现让Ａ、Ｂ两口在外空间做适当的相对运动，就可以制备成一个时间机器。 外空间选取惯性坐标系（Ｔ，Ｘ，Ｙ，Ｚ）。如图2，当Ｔ〈０时，Ａ，Ｂ两口都静止；Ｔ＝０时Ｂ口开始运动，高速离开Ａ口之后再返回原来位置；当Ｔ≥Ｔe时，Ｂ口重新与Ａ口保持相对静止。假设在此运动过程中，虫洞内部的几何没有发生明显的变化，当Ｂ口重新静止时，由于狭义相对论的"钟慢效应"，Ｂ口的固有时比Ａ口的固有时要"年轻"。以Ｔ表外空间时钟读数，t表内空间时钟读数，在Ｔ＝０时，把外空间、内空间所有钟都调到t＝Ｔ＝０，则当Ｂ口经过运动又重新停下来后， ∵ΔＴA〉ΔＴB 由狭义相对论可得 （其中v为Ｂ相对于Ａ的速度） 设某观测者从Ｂ口进入虫洞，外空间测得进入时刻为ＴB， 内空间测得进入时刻为 ，两者关系 ＝ＴB－Δ。当此人经过虫洞从Ａ出来时， 由于Ａ端始终静止在坐标系中，故出来时刻无论从虫洞内Ａ端的钟测（ ）还是从外空间的钟来测（ＴA）应有 ＝ＴA，则 与 的关系 ＝ ＋Δt（Δt为观测者在内空间所花费的时间），将前式代入可得： ＴA＝ＴB－Δ＋Δt ＴA－ＴB＝Δt－Δ 可见当 时，ＴA〈ＴB。即从外空间看，观测者是在ＴB时刻进入虫洞而在ＴA时刻走出虫洞口的。公式中只要相对于Ａ的Ｂ运动速度v足够大，制备的时间足够长，ＴA〈ＴB总可以满足，而且只要ＴB－ＴA〈Ｌ（Ｃ＝１）则外空间直线ＡＢ为类时的，这样就有了一条闭合的类时曲线，造成时间机器在这样的时空里既可以从现在走向将来，又可以从现在返回到过去。 该时空具有这样的特点：它可以分成两部分，一部分是因果性比较好的，不含有闭合类时或类空曲线，比如虫洞制备之前就是这样；另一部分含有闭合的类时曲线，这两个区域通过一个紧致生成的Cauchy视界连起来，这个Cauchy视界包含闭合类光曲线。这样的时空既有能回到自己过去的闭合类时曲线，又有能提供我们生存的（因果性完备的）不含闭合类时或类光曲线的区域。 １９９２年，霍金根据一些具体的计算发现：物理规律不允许出现闭合类时曲线。因为由于量子效应而产生的真空极化能－动张量在紧致生成的Cauchy视界上是发散的，这导致的反作用会破坏Cauchy视界，从而闭合类时曲线也将被破坏掉。因而，这样的时空是不稳定的，为此他提出大胆的猜想──"时序保护猜想"。此猜想认为物理规律将禁止时间机器或时间隧道的出现。 然而，北师大的一个物理科研小组对霍金的猜想提出了反驳。他们利用复几何路径积分，消除了含有闭合类光曲线的Cauchy视界，得出真空极化能－动张量不会发散，从而这个几何对真空涨落的扰动将是稳定的。并构造了一个空间，此空间可能通过某种量子过程产生，信息可以通过量子效应从不含有闭合类时曲线的区域跃迁到含有闭合类时曲线的区域，这就为构造时间机器带来了新的启示，而且向霍金的时序保护猜想提出了挑战。 其实，两种观点谁更占上风目前还无定论。但是事实证明，就目前的理论水平和技术设备，要建造一台时间机器还是令人难以想象的。不可被观测的东西不能成为科学的对象，对建造时间机器的工具──虫洞这种未被观测到的实物只能认为是有这样的一种存在可能性，按目前对物理理论用途的划分（超等的、有用的、尝试的），时间机器仅能归属于尝试性的。或许，目前的有限理论知识还未达到能精确地描述一切物理规律的程度，能使尝试性的理论往有用的、甚至超等的理论过渡，但其开创性的思维为现实的理论奠定了基础。我们并不排除其有成为有用的或超等的理论的可能性，所以目前它已成为物理学界最热门的话题之一。 结束语 总结本文，我们看到，时间箭头问题一百多年来虽然已经有了许多讨论，在不同方面也有过许多重大进展，但是至今仍然是个没有解决的重大理论问题。在１９７６年出版的《二十世纪物理学》中，甚至把它列为本世纪还没有解决的四大难题之一。由于这个问题涉及的面极宽，牵扯的范围极广，从宇宙到基本粒子，从单体到多体，甚至从无生命现象到有生命现象，因而可以预期，时间箭头问题的最终解决必然带来的理论上和认识上的飞跃。因此，这是个很值得我们进一步探索的领域。 参考文献： （1）吴大猷， 《理论物理（第一册）》（古典动力学）， 科学 （1983）241 （2）Tolman， Statistical Mechanics（1938） （3）陈光旨，《热力学与统计物理学》 （4）Ｌ．赖德， 《基本粒子与对称性》， 科学 （1983）178 （5）倪光炯、苏汝铿， 物理学中的时间箭头， 复旦学报 7（1978）507 （6）彼得．柯文尼、 罗杰．海菲尔德， 《时间之箭》──揭开时间最大奥秘之科学旅程，湖南 （1906）177 （7）倪光炯、苏汝铿，ＣＰＴ不变性与时间箭头， 复旦学报 ４（1978）46 （8）赵凯华，《定性与半定量物理学》，高等教育 （1991）272 （9）史蒂芬．霍金、罗杰．彭罗斯，《时空本性》，湖南 （1996）13 （10） 刘辽，Wormhole created from vacuum fluctuation TIME ARROW AND "TIME MACHINE" ABSTRACT: The article has analysed the existence and the consistence of time arrow from microcosmic .world and universe on the knotty problem that have existed in time arrow ,on the other hand, it has done a simple introduction on a surmisal viewpoint (time machine) that discusses if it is permissible to the reverse of time. Key Words reversible feign-mistaken reappear feign-mistaken strange point togopy wormhole closed timelike curver cauchy demarcation line of vision