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四、带符号数的表示方式
1、无符号二进制数 无符号二进制数使用所有位来表示数值，但是只能表示正数、不能表示负数。 2、机器数与真值 在计算机中，数的符号也采用二进制位来表示，用"0"表示正，用"1"表示负，并把这个表示符号的位放在数的最高位之 前。这种符号被数值化了的数称为机器数，而机器数所表示的原二进制数就称为真值。例如，真值为＋0.1001，机器 数也是0.1001；真值为－0.1001，机器数为1.1001。 3、数的原码、反码和补码 在计算机中，对有符号的机器数常用原码、反码和补码三种方式表示，其主要目的是解决减法运算。 (1) 原码：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，有效值部分用二进制绝对值表示，这种表示法称为原码。原 码表示与机器数表示形式一致。 (2) 反码：反码是真值的另一种机器数形式，它很容易从原码中转变出来，方法是：正数的反码与原码相同，负数的反 码是符号位为"1"，其余的二进制位全部由真值取反得出（即0变为1，1变为0） (3) 补码：补码也是机器数的一种形式，它很容易从原码转变出来，方法是：正数的补码与原码相同，负数的补码可由 反码的末位加1得出。一个数的补码的补码即是原码本身。 示例：求-77的原码、反码、补码。 五、定点数与浮点数 1、定点数 定点数是小数点固定的数。在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。一般固定在机器数的 最低位之后，或是固定在符号位之后。前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。 例题：用8位原码表示定点整数（100）10 (100)10 = (1100100)2 定点整数表示为  例题：用8位原码表示定点纯小数(-0.6875)10 (-0.6875)10 = (-0.1011)2 定点纯小数表示为  2、浮点数 浮点数是小数点的位置可以变动的数。为增大数值表示范围，防止溢出，采用浮点数表示法。浮点表示法类似于十进 制中的科学计数法。 在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，其中阶码一般用补码定点整数表示，尾数一般用补码或原码 定点小数表示。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，也就是平时所说的科学记数法，即保证尾数的最高 位为1，实际数值通过阶码进行调整。 一般浮点数在机器中的格式为:  N = 尾数×基数阶码（指数） 例题：二进制数-110101101.01101可以写成： -0.11010110101101×21001 这个数在机器中的格式为（阶码用8为表示，尾数用24位表示）  六、信息编码 1、二－十进制编码 所谓二－十进制编码（BCD码Binary Coded Decimal）就是将十进制的每一位数用4位二进制数表示。 下表列出了最 常用的8421编码对照表：  目前，在计算机中普遍采用的一种字符编码方式是“ASCII码”。 在ASCII码中，每个字符用7位二进制代码表示。例如，要确定字符A的ASCII码，可以从表中查到高位是"100"，低位 是"0001"，将高位和低位连起来就是字符A的ASCII码1000001。一个字节有8位，字符的ASCII码可以存入字节的低7 位，最高位用来放奇偶校验位。 奇偶校验是指在代码传送过程中，用来检验是否出现错误的一种方法。一般分奇校验和偶校验两种。奇校验规定，正 确的代码一个字节中1的个数必须是奇数，若非奇数，则在最高位b7添1来满足；偶校验规定，正确的代码一个字节中 1的个数必须是偶数，若非偶数，则在最高位b7添1来满足。 3、汉字编码 对汉字进行编码是为了使电脑能够识别和处理汉字。 (1)国标码（也称交换码） 国家标准汉字编码简称国标码，在国标码表中，共收录了一、二级汉字和图形符号7445个。其中图形符号682个， 一级汉字（常用汉字）3755个，二级汉字（不常用汉字）3008个，每个汉字及特殊字符以两个字节的十六进制数 值表示。 在2000年3月我国又推出了《信息技术?信息交换用汉字编码字符集?基本集的扩充》新国家标准，共收录了 27 000多个汉字，还包括藏、蒙、维吾尔等主要少数民族文字，基本上解决了计算机汉字和少数民族文字的使用 标准问题。 (2)机外码（也称输入码） 机外码是指操作人员通过西文键盘上输入的汉字信息编码。主要有以下四种： 数字编码，如：电报码、区位码。 字音编码，如：双拼、全拼、智能ABC输入法等。 字形编码，如：五笔字型码、表形码。 音形编码，根据语音和字型双重因素确定的输入码。 (3)机内码（也称内码） 机内码是指计算机内部存储、处理加工汉字时所用的代码。输入码通过键盘被接受后就由汉字操作系统的"输入码 转换模块"转换为机内码，每个汉字的机内码用2个字节的二进制数表示。为了与ASCII相区别，通常将其最高位置 为1，大约可表示16,000多个汉字。虽然某一个汉字在用不同的汉字输入方法时其外码各不相同，但其内码基本是 统一的。 (4)字形码 字形码是指文字信息的输出编码。用来将机内码还原为汉字进行输出。 字形码采用点阵形式，不论一个字的笔划多少，都可以用一组点阵表示。每个点即二进制的一个位，由"0"和"1" 表示不同状态，如明、暗或不同颜色等特征表现字的型和体。所有字形码的集合构成的字符集称为字库。根据输 出字符的要求不同，字符点的多少也不同。点阵越大、点数越多，分辨率就越高，输出的字形也就越清晰美观。 汉字字型有16×16、24×24、32×32、48×48、128×128点阵等，不同字体的汉字需要不同的字库。点阵字库存储 在文字发生器或字模存储器中。字模点阵的信息量是很大的，所占存储空间也很大。以16×16点阵为例，每个汉 字就要占用32个字节。 4、多媒体信息表示 多媒体（Multimedia）是多种媒体的复合，多媒体信息是指以文字、声音、图形、图像为载体的信息。 (1)音频信息的数字化 计算机中所处理的都是一些二进制信息，为了使计算机能处理声音信号，必须先将这种模拟信号转换成二进制的 数字信号，即对声波进行采样，这个过程称为模/数 （A/D）转换，反之，将数字信号转换成模拟信号的过程称 为数/模（D/A）转换。每秒钟的采样数叫做采样频率，目前通用的标准采样频率有3个： 44.1 kHz、22.05 kHz和11.025 kHz。 将采样的声音信号幅值转换为二进制表示，则声音就被数字化了。采样的频率越高，声音的保真度越高，质量越好。 (2)视频信息的数字化 动态图像也称视频信息，人们所看到的视频信息实际上是由许多幅静止的画面所构成的。每一幅画面称为一帧， 帧是构成视频信息的最小、最基本的单位。视频信息的采样和数字化视频信号的原理与音频信息数字化相似，也 用两个指标来衡量，一是采样频率，二是采样深度。 采样频率是指在一定时间以一定的速度对单帧视频信号的捕获量，即以每秒所捕获的画面帧数来衡量。例如，要 捕获一段连续画面时，可以用每秒25～30帧的采样速度对该视频信号加以采样。采样深度是指经采样后每帧所包 含的颜色位（色彩值）。如：采样深度为8位，则每帧可达到256级单色灰度。 |
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