计算机数制与编码（下篇）

四、带符号数的表示方式
1、无符号二进制数
     无符号二进制数使用所有位来表示数值，但是只能表示正数、不能表示负数。
2、机器数与真值
     在计算机中，数的符号也采用二进制位来表示，用"0"表示正，用"1"表示负，并把这个表示符号的位放在数的最高位之
     前。这种符号被数值化了的数称为机器数，而机器数所表示的原二进制数就称为真值。例如，真值为＋0.1001，机器
     数也是0.1001；真值为－0.1001，机器数为1.1001。
3、数的原码、反码和补码
      在计算机中，对有符号的机器数常用原码、反码和补码三种方式表示，其主要目的是解决减法运算。
      (1) 原码：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，有效值部分用二进制绝对值表示，这种表示法称为原码。原
                    码表示与机器数表示形式一致。
      (2) 反码：反码是真值的另一种机器数形式，它很容易从原码中转变出来，方法是：正数的反码与原码相同，负数的反
                    码是符号位为"1"，其余的二进制位全部由真值取反得出（即0变为1，1变为0）
      (3) 补码：补码也是机器数的一种形式，它很容易从原码转变出来，方法是：正数的补码与原码相同，负数的补码可由 
                     反码的末位加1得出。一个数的补码的补码即是原码本身。
          示例：求-77的原码、反码、补码。

                 演示！  
          注意，无论用哪一种方法表示数值，当数的绝对值超过表示数的二进制位数允许表示的最大值时，就要发生溢出， 
                    从而造成运算错误。
          来源：计算机系统结构 

五、定点数与浮点数
1、定点数
     定点数是小数点固定的数。在计算机中没有专门表示小数点的位，小数点的位置是约定默认的。一般固定在机器数的
     最低位之后，或是固定在符号位之后。前者称为定点纯整数，后者称为定点纯小数。
  例题：用8位原码表示定点整数（100）10
            (100)10 = (1100100)2
                 定点整数表示为 

         
   例题：用8位原码表示定点纯小数(-0.6875)10
             (-0.6875)10 = (-0.1011)2
            定点纯小数表示为 

       

      定点数表示法简单直观，但是数值表示的范围太小，运算时容易产生溢出。
2、浮点数
     浮点数是小数点的位置可以变动的数。为增大数值表示范围，防止溢出，采用浮点数表示法。浮点表示法类似于十进 
     制中的科学计数法。
     在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，其中阶码一般用补码定点整数表示，尾数一般用补码或原码
     定点小数表示。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，也就是平时所说的科学记数法，即保证尾数的最高
     位为1，实际数值通过阶码进行调整。
     一般浮点数在机器中的格式为: 

    

     阶符表示指数的符号位、阶码表示幂次、数符表示尾数的符号位、尾数表示规格化后的小数值。
         N = 尾数×基数阶码（指数）
   例题：二进制数-110101101.01101可以写成： -0.11010110101101×21001
             这个数在机器中的格式为（阶码用8为表示，尾数用24位表示）

 

   来源：计算机系统结构   
 六、信息编码
1、二－十进制编码
     所谓二－十进制编码（BCD码Binary Coded Decimal）就是将十进制的每一位数用4位二进制数表示。 下表列出了最
     常用的8421编码对照表： 

   

2、字符编码
     目前，在计算机中普遍采用的一种字符编码方式是“ASCII码”。
     在ASCII码中，每个字符用7位二进制代码表示。例如，要确定字符A的ASCII码，可以从表中查到高位是"100"，低位
     是"0001"，将高位和低位连起来就是字符A的ASCII码1000001。一个字节有8位，字符的ASCII码可以存入字节的低7
     位，最高位用来放奇偶校验位。
     奇偶校验是指在代码传送过程中，用来检验是否出现错误的一种方法。一般分奇校验和偶校验两种。奇校验规定，正
     确的代码一个字节中1的个数必须是奇数，若非奇数，则在最高位b7添1来满足；偶校验规定，正确的代码一个字节中
     1的个数必须是偶数，若非偶数，则在最高位b7添1来满足。
3、汉字编码
     对汉字进行编码是为了使电脑能够识别和处理汉字。
     (1)国标码（也称交换码）
         国家标准汉字编码简称国标码，在国标码表中，共收录了一、二级汉字和图形符号7445个。其中图形符号682个，
         一级汉字（常用汉字）3755个，二级汉字（不常用汉字）3008个，每个汉字及特殊字符以两个字节的十六进制数
         值表示。
         在2000年3月我国又推出了《信息技术?信息交换用汉字编码字符集?基本集的扩充》新国家标准，共收录了
         27 000多个汉字，还包括藏、蒙、维吾尔等主要少数民族文字，基本上解决了计算机汉字和少数民族文字的使用
         标准问题。
     (2)机外码（也称输入码）
        机外码是指操作人员通过西文键盘上输入的汉字信息编码。主要有以下四种：
        数字编码，如：电报码、区位码。
        字音编码，如：双拼、全拼、智能ABC输入法等。
        字形编码，如：五笔字型码、表形码。
        音形编码，根据语音和字型双重因素确定的输入码。
     (3)机内码（也称内码）
        机内码是指计算机内部存储、处理加工汉字时所用的代码。输入码通过键盘被接受后就由汉字操作系统的"输入码
        转换模块"转换为机内码，每个汉字的机内码用2个字节的二进制数表示。为了与ASCII相区别，通常将其最高位置
        为1，大约可表示16,000多个汉字。虽然某一个汉字在用不同的汉字输入方法时其外码各不相同，但其内码基本是
        统一的。
     (4)字形码
         字形码是指文字信息的输出编码。用来将机内码还原为汉字进行输出。
         字形码采用点阵形式，不论一个字的笔划多少，都可以用一组点阵表示。每个点即二进制的一个位，由"0"和"1"
         表示不同状态，如明、暗或不同颜色等特征表现字的型和体。所有字形码的集合构成的字符集称为字库。根据输
         出字符的要求不同，字符点的多少也不同。点阵越大、点数越多，分辨率就越高，输出的字形也就越清晰美观。
         汉字字型有16×16、24×24、32×32、48×48、128×128点阵等，不同字体的汉字需要不同的字库。点阵字库存储
         在文字发生器或字模存储器中。字模点阵的信息量是很大的，所占存储空间也很大。以16×16点阵为例，每个汉
         字就要占用32个字节。
4、多媒体信息表示
     多媒体（Multimedia）是多种媒体的复合，多媒体信息是指以文字、声音、图形、图像为载体的信息。
     (1)音频信息的数字化
         计算机中所处理的都是一些二进制信息，为了使计算机能处理声音信号，必须先将这种模拟信号转换成二进制的
         数字信号，即对声波进行采样，这个过程称为模/数 （A/D）转换，反之，将数字信号转换成模拟信号的过程称
         为数/模（D/A）转换。每秒钟的采样数叫做采样频率，目前通用的标准采样频率有3个：
         44.1 kHz、22.05 kHz和11.025 kHz。
         将采样的声音信号幅值转换为二进制表示，则声音就被数字化了。采样的频率越高，声音的保真度越高，质量越好。
     (2)视频信息的数字化
         动态图像也称视频信息，人们所看到的视频信息实际上是由许多幅静止的画面所构成的。每一幅画面称为一帧，
         帧是构成视频信息的最小、最基本的单位。视频信息的采样和数字化视频信号的原理与音频信息数字化相似，也
         用两个指标来衡量，一是采样频率，二是采样深度。
         采样频率是指在一定时间以一定的速度对单帧视频信号的捕获量，即以每秒所捕获的画面帧数来衡量。例如，要
         捕获一段连续画面时，可以用每秒25～30帧的采样速度对该视频信号加以采样。采样深度是指经采样后每帧所包
         含的颜色位（色彩值）。如：采样深度为8位，则每帧可达到256级单色灰度。