数学百科：电力系统稳定

电力系统稳定 dianli xitong wending 电力系统稳定 power system stability 电力系统在正常运行时，经受干扰而不发生非同步运行、频率崩溃和电压崩溃的能力。这种抗干扰的能力是电力系统保证正常运行必须具备的。从狭义的观点看，电力系统稳定单指不发生非同步运行，不管电力系统中联接多少台发电机,联网地域有多大(全省、跨省区、跨国家),都要求在经受干扰时所有交流同步发电机保持同步运行。从广义的观点看，电力系统稳定研究的范围还包括电力系统稳定破坏后，电力系统进入非同步运行状态，而后在满足一定条件下再同步成功，又恢复同步运行的全过程，电力系统的这种能力称为综合稳定。为了便于应用现代数学方法和计算工具进行电力系统的计算分析，和在实际运行中更确切地检验电力系统稳定运行的水平并采取提高稳定的措施，把电力系统稳定分为静态稳定，暂态稳定和动态稳定三类。 　静态稳定　电力系统受到小干扰后不发生自激振荡和非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。常用小振荡法分析静态稳定以确定电力系统的稳定性和输送功率极限，检验在给定运行方式下的稳定储备。 　稳定判据　在小干扰的条件下，电力系统的稳定决定于发电机转子的动力特性，可用转子的运动方程描述 [197-01]式中 为旋转质量的惯量矩；[197-02]为转子的角速度；为作用在转子上的过剩转矩;为原动机力矩;为电磁转矩。同步发电机的电磁转矩与它的有功功率成正比,[197-03],式中[197-04]sin 为电磁功率,它与系统电压、发电机电动势及功角(为与之间的相位角）的正弦函数成正比，与发电机电抗及系统联系总阻抗之和成反比。如果用有功功率对功角的函数关系，可画成一正弦函数曲线（见图[有功功率与功角的关系]）,在图中还可以画一平行横坐标的直线,它被称为原动机功率曲线。由和在图中构成的功角特性曲线的两个平衡点a和b可以看出,如果小干扰引起偏离a点,则在过剩功率作用下仍可返回初始状态a，在b点则不能返回。因而称a点为稳定点，b点为不稳定点。从稳定理论分析和图中可以得到过剩功率与功角 △的符号相反,则系统是稳定的，[198-01]即可作为实用判据，[198-02][kg2]将如图中虚线所示的余弦函数曲线。输电系统的功率极限也就是图中[198-03]的点所对应于功角特性sin ＝90的顶点。因而静态稳定储备的计算式可写为 [198-04]式中[cdh_em]为输电系统的静态稳定极限输送功率,为设计（计算）所取运行方式下的输电功率，为保持电力系统运行，要有足够的静稳定储备，通常要求≥15～20％(正常运行方式和正常检修运行方式)，或≥10％（事故后运行方式和特殊运行方式）。 　小振荡法　列出发电机转子运行方程并线性化（多台发电机将有多组线性化的微分方程），与网络方程联立求解，即可根据全系统微分方程组的特征方程判别系统静态的稳定性。现代计算数学的进展和大型高速计算机的进步，为线性微分方程组的特征根求解提供了十分有效的方法。它可以在时域（在时间坐标）内进行稳定分析。按照全系统积分方程（矩阵形式） 　　　　　　 ＝AX的特征方程式丨A-I丨=0， 求出全部特征根。再根据的性质,判别系统在受到小干扰后振荡的特性和稳定的程度。式中A为系数参数矩阵,X为系统变量,为X的导数矩阵,I[kg1]为单位矩阵。特征根的性质和稳定的判别见表[特征根的性质和稳定性判别]的性质和稳定性判别" class=image>。 　提高稳定的措施　提高静态稳定的措施有：①改善电力系统结构,使发电机与系统的联系紧密,如发电机直接升压到高压电网，而不经过几级变压器接入电力网络；长距离输电线路串联补偿电容器和中点并联补偿。②发电机和同步调相机加装自动励磁调整器，如采用强力自动励磁调整器。③在全系统各枢纽点安装足够的无功功率补偿设备以保持系统电压。④调度人员密切控制各发电机运行的角度