|
4．（2014·湖北黄冈,第6题3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（ ）
|
|
A．
|
﹣8
|
B．
|
32
|
C．
|
16
|
D．
|
40
|
|
考点：
|
根与系数的关系．
|
|
专题：
|
计算题．
|
|
分析：
|
根据根与系数的关系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算．
|
|
解答：
|
解：根据题意得α+β=﹣2，αβ=﹣6，
所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．
故选C．
|
|
点评：
|
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣ ，x1·x2= ．
|
|
