第4章共线方程CollinearityEquation梁玉斌lyb.whu@gmail.com天津师范大学城市与环境科学学院内
容提纲共线方程如何推导？摄影测量的内外方位元素是什么？共线方程和中心投影构像方程的几何解释？摄影的通用模型Persp
ectiveprojectionisamappingfrompointsin3Dspacetoraysth
roughtheCenterofProjection(COP)fLCOP共线方程的推导XsMZYA
ao物空间坐标系f什么是共线条件？(XA,YA,ZA)(XS,YS,ZS)共线方程的推导XsMZYA
ao物空间坐标系fS、a、A的坐标在同一个坐标系下，共线条件才能成立。如何将S、a、A的坐标转换到同一个坐标系下？(
XA,YA,ZA)(XS,YS,ZS)共线方程的推导XsxyxyzMZYAao像空间坐标系a(
x,y,-f)物空间坐标系f(XA,YA,ZA)像平面坐标系xyzAas(x,y,-f)(XA,YA,ZA
)MZYX共线方程的推导xyzXYZAas(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZYX共
线方程的推导以S为原点建立辅助坐标系,坐标系的X,Y,Z轴分别平行于物空间坐标系的X,Y,Z轴xyzXYZ
Aas(x,y,-f)(XA,YA,ZA)MZYX共线方程的推导在S-XYZ坐标系下A的坐标：在S-XYZ
坐标系下a的坐标：不知道，先假设为（X,Y,Z）(XS,YS,ZS)xyzXYZAas(x,y,-f)
(XA,YA,ZA)MZYX共线方程的推导S、a和A在同一个坐标系下，且三点共线，所以有：共线方程xyz
XYZ空间坐标系旋转变换的推导Inthree-dimensionalspace,everyrotationca
nbeinterpretedasarotationbyagivenangleaboutasinglef
ixedaxisofrotation(seeEuler''srotationtheorem)对摄影姿态的解释偏航角
Yaw[j?:]翻滚角Roll俯仰角Pitch[p?t?]初始姿态空间坐标系旋转变换的推导Inthree-
dimensionalspace,everyrotationcanbeinterpretedasarotati
onbyagivenangleaboutasinglefixedaxisofrotation(seeEu
ler''srotationtheorem)空间坐标系旋转变换的推导初始姿态任意姿态平面坐标系旋转变换的推导旋转矩阵
??aXZSYX?Z?(Y?)S-XYZ坐标系绕Y轴旋转?角到S-X?YZ?以Y轴为主轴的?-?-?转
角系统的坐标变换S-X?YZ?坐标系绕X?轴旋转?角到S-X?Y?zS-X?Y?z坐标系绕z轴旋转?角到S-xyz以Y轴为
主轴的?-?-?转角系统的坐标变换以Y轴为主轴的?-?-?转角系统的坐标变换以Y轴为主轴的?-?-?转角系统的坐标变换中心
投影构像方程称为内方位元素（elementsofinteriororientation）称为外方为元素（elements
ofexteriororientation）其中，中心投影构像方程XsxyxyzMZYAao
在哪拍：投影中心S的物空间坐标(Xs,Ys,Zs)，称为摄影位置朝哪拍：摄影时相片主光轴的朝向，称为摄影姿态像点a的像空间坐标
：(x,y,-f)像主点o的像平面坐标：(x0,y0)焦距：fA的物空间坐标:(XA,YA,ZA)像空间坐标系a(x
,y,-f)物空间坐标系f(XA,YA,ZA)中心投影构像方程的几何解释o(x0,y0)(XS,YS,ZS)中心投
影构像方程有什么用？确定一张影像的摄影位置和姿态——空间后方交会（spaceresection）确定多张照片上同一点的空间坐
标——空间前方交会（spaceintersection）确定一张影像的摄影位置和姿态——空间后方交会（spaceresect
ion）空间后方交会：如何确定一张影像的摄影位置和姿态？即：已知一组像点的像空间坐标和物空间坐标，求影像的外方位元素确定
多张照片上同一点的空间坐标——空间前方交会（spaceintersection）空间前方交会：如何确定多张照片上同一点的空
间坐标？已知两张或多张影像的内外方位元素，及地面一点在多张影像上的坐标，求该点的物空间坐标推荐参考书推荐公开课武汉大学公开
课：走进测绘殿堂系列第四讲《摄影测量学》颜色标反了？可能是因为受相机内部或外部条件影响，所以叫内/外方位元素颜色标反了？可能是因为受相机内部或外部条件影响，所以叫内/外方位元素 |
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