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普林斯顿大学的数学家John Conway（他还发明了Game of Life）和Simon Kochen公开宣布，如果人类有自由意志，那么基本粒子也有。两位数学家声称这就是宇宙的真理，他们的研究报告(PDF)正式出版在2月份的《美国数学学会公告》上" 公开的论文： http://www./notices/200902/rtx090200226p.pdf 下面的译文转自 http://www./articles/view/20618/12612 两位数学家说，他们证明了，如果我们有自由意志，那么亚原子粒子也有。 http://www./articles/view/20618/12612 预先固定的歧路? “如果原子永不会突然改变方向，从而切断命运的锁链，打破永续的因果链条 -- 那么什么才是这世界上所有众生的自由意志之源？”— 卢克莱修（Titus Lucretius Carus），古罗马哲学家、诗人 ， 99–55 BC. 人类的自由意志似乎是最难以处理的哲学课题，远非数学证明所能表达。但是，两位著名的普林斯顿数学家 John Conway 和Simon Kochen 宣布，他们已经证明了，如果人类具有哪怕一丝一毫的自由意志，那么原子的行为就一定是不可预测的。 对许多物理学家来说，这项发现不会令他们有丝毫担心，因为量子力学的传统解释已经包含了不可预测性。量子理论认为，我们所能做到的，就是预测粒子出现某种行为方式的可能性。 但对那些传承爱因斯坦传统的物理学家来说，这种解释并不令人满意。“上帝不掷骰子”，爱因斯坦（对量子力学传统诠释）的抱怨非常有名。事实上，量子力学诞生 以来，一些物理学家提出了各种对量子力学方程的不同解释，希望摆脱这种非决定性。最著名的替代性解释来自大卫玻姆（David Bohm），他在1950年代提出，亚原子粒子的行为是由不可观测的“隐变量”决定的。 Conway 和 Kochen 认为这种解释不会有结果，因为他们已经证明了非决定性是植根于世界自身的，而非仅仅在量子理论中。针对走玻姆道路或类似思路的物理学家，Conway 和 Kochen 要说的是：要么放弃决定论，要么放弃自由意志，哪怕是最小程度的自由意志。 他们的论点源于40年前 Kochen 和 Ernst Specker的一个证明。亚原子粒子有一个称为“自旋”的性质。自旋可以围绕任何轴，实验表明，自旋数为1的亚原子粒子有一个奇特的性质：任选三个彼此垂直的坐标轴，然后测量这个粒子在三个轴上的自旋情况，那么三个轴中必有一个自旋为0，而其他两个自旋非0。Conway 和 Kochen 把这种性质称为 1-0-1 法则。 自旋属于那种物理学家在测量之前无法预知测量结果的性质。不过，我们可能会设想，粒子沿所有轴的自旋是在测量前就确定了的，这正是一般我们在生活中所做的假设。例如，我们不会认为篱笆是因为我们在看它而变成白色的 -- 我们认为它始终都是白色的。 但是 Kochen 和 Specker 证明了，”篱笆始终是白色的“这样的假设在亚原子粒子的奇异世界里并不成立。他们采用纯数学的方法证明，粒子不可能做到在所有可能的轴上选择自旋结果，并且符合 1-0-1 法则。实际上，存在一个由33个轴构成的集合，可以令这种选择造成矛盾。粒子可以试图在前32个轴上选择自旋结果并符合 1-0-1 法则，但在最后一个轴上，无论是选择 0 还是非 0 自旋，都无法符合该法则。如果选 0 会造成某一组三个互相垂直的轴有两个 0，而选择非 0 的话会有另外一组三个互相垂直的轴中有三个非 0 自旋，无论哪种情况都会破坏 1-0-1 法则。 Kochen 和 Specker 的结论是，这意味着粒子无法在被测量之前定义每个方向的自旋。如果粒子的自旋是事先定义的，物理学家们就可以偶尔观测到 1-0-1 法则被违反的现象，但这从未发生过。因此，它必须在实际测量时“决定”自旋。Conway将这种情况与游戏“20个问题”相比较，如果你公平地玩这个游戏，你需要事先决定一个物体并诚实回答每个问题，希望你的对手猜不出你的选择。但一个聪明的玩家有可能使诈，在游戏中途改变物体，在这种情况下，他的答案并非事先决定的。Kochen 和 Specker的证明表明粒子就像是个使诈的玩家，理由是，不可能有单一的物体同时满足所有的“问题”（在这里是那33个轴）。 但还有另一个可能的解释。或许粒子的自旋是完全的决定性的 - 但依赖于某种与宇宙状态有关的东西。这就好比某个“20个问题”的玩家，决定好如果对手的第一个问题是“这是不是个...的物体？”就选“驴子”，如果是其他的问题类型就选“马”作为自己的物体。比如，如果对手问，““这是不是个有大耳朵的物体？”，他会回答“是”，而如果对手问的是“这个物体有大耳朵吗？”，他会回答“不”。在这种情况下，虽然他的心目中并没有某个单一的物体，他的答案仍然是预先决定的。 Conway 和 Kochen 说他们已经证明，即使在以上的这种解释下，粒子的反应也不可能是预先决定的。Conway说：“我们确实可以证明，不存在任何算法，以任何一种方式，让粒子可以给出在测量之前就确定的唯一的答案。对于我们能设法证明这一点，我仍然感到吃惊。” 他们构造了一个思想实验证明这一点。构造两个自旋为 1 的粒子，令它们相互缠绕，使得两个粒子在每个可能的轴上都有相同的自旋，并且即使把两个粒子分开遥远的距离，它们仍保持这样的缠绕状态，这种构造是可行 的。用这种方式构造两个粒子，将其中一个送到火星上的物理学家 Alice 那里，另个留给地球上的物理学家 Bob。这样，根据相对论，物理学家之间以及粒子之间都无法传递信息。Alice 和 Bob 分别沿某些他们自由选定的轴测量他们的粒子，如果 Alice 和 Bob 碰巧选择了相同的轴，他们可以得到相同的答案。 现在，想象这些粒子就像是“20个问题”的玩家，它们的物体有时是驴子有时是马，根据一个固定的规则在回答时决定是哪一种动物。不管这个规则是什么，它对两个缠绕着的粒子是一样的，使它们产生在各个方向相同的自旋。这仿佛是克隆了“20个问题”的玩家，两个玩家必定对同一种动物给出相同的答案。 但 Conway 和 Kochen 表明了如果粒子之间没有通信，以上情形是不可能的。他们使用 Kochen-Specker 用过的归谬方法证明，如果自旋数 1 的粒子的行为是预先决定的，也即不可以“改变选好的动物”，那么它就无法给出完全遵守 1-0-1 法则的答案。因此如果 Alice 和 Bob 精心选择测量轴，他们就能够迫使两个粒子要么回答不一致，要么违反 1-0-1 法则 -- 这些都与实验证据不符。 Kochen 和 Conway 说，避免的矛盾的最好方法，就是接受在测量前粒子的自旋并不存在。但还有一种解套的方法：那就是在任何一刻 Alice 和 Bob 对测量方向的选择不是自由选择，那么大自然就可以设法令他们不会选择那些会暴露出违反 1-0-1 法则的轴。Kochen 和 Conway 无法完全排除这种可能性，但是 Kochen 说：“任何一个普通人都会说，‘这太荒唐了’。自然的感觉当然是，不管我们做什么，我们都是在按照自己的自由意志去做的。就算不完全是这样，至少我们可以肯定，我们可以选择在实验中按哪个按钮。” 按说，数学证明可以解决所有的不明确之处，但 Kochen 和 Conway 还未能让许多听过他们工作的物理学家感到信服。Rutgers 大学的玻姆派物理学家 Sheldon Goldstein 说：“我不觉得信服”。他相信论证中没有什么新东西，并且满足于这样的观念：自由意志仅仅有效地存在，而非理论上存在。自从Kochen 和 Conway四年前首次发表他们的成果以来，Goldstein和他的合作者花了很多时间与两位数学家讨论有关问题。在接受了批评后，两位数学家于2008年7月21日在 Arxiv.org 上发表了新的证明，试图加强结果。然而，他们仍未能达成相互理解。Goldstein 说：“没能做到相互沟通令人沮丧。我们知道政治上会这样，但你不会想到我们这里也会发生这种事。” 但是霍夫特（Gerard ’t Hooft）说两位数学家的结论是正确的 -- 但他宁愿选择决定论而不是自由意志。霍夫特是荷兰Utrecht大学的物理学家，曾获1999年的诺贝尔物理学奖。霍夫特说：“作为一位坚定的决定论者我会说，是的，实验者打算测量什么是打自有时间的时候就已经决定了的，他所称为光子的东西的所有性质也是如此。如果你信仰决定论，你就必须毫无保留地相信这一点，没有退路。Kochen 和 Conway 已经用一种漂亮的方式证明了，对伪决定论半心半意的信仰是无法持续的。” |
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