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【慧航的回答(18票)】: 谢邀。这是个好问题，也是我在应用的时候比较疑惑的。为了不误导大众，我决定一边截屏一边说一下自己的理解。 首先，什么是弱工具，弱工具会导致什么问题？ 
弱工具会导致工具变量的估计之严重偏向OLS的估计值，而且假设检验也失效了。弱工具会导致工具变量的估计之严重偏向OLS的估计值，而且假设检验也失效了。 对于偏差的分析，推导过程从略： 
首先，偏差的方向是与OLS一致的。其次，影响IV估计偏差的因素有：若工具、内生问题的程度以及过多的工具的问题。首先，偏差的方向是与OLS一致的。其次，影响IV估计偏差的因素有：若工具、内生问题的程度以及过多的工具的问题。 检验：
也就是题主提到的F>10的条件。还有别的办法：也就是题主提到的F>10的条件。还有别的办法：
那么该怎么做呢？那么该怎么做呢？
嗯嗯，我就不翻译了。嗯嗯，我就不翻译了。 其实就像notes里面说的，F-statistics只是一个rule of thumb，并不是十分精确。或者说，这只是个检验，不是个“假设检验”，因为没有null hypothesis。当然notes里面提到有人做了检验弱工具的假设检验。 我自己的理解是，如果你的IV估计结果跟OLS估计结果差别很大，似乎不太需要关心这个问题，因为弱工具会导致你的估计结果偏向OLS估计结果。但是如果你的结果跟OLS结果差不多，检验一下弱工具是非常必要的。 回到题主的问题。如果第一阶段回归里面，工具变量的回归系数不显著，自然不是一个好的工具。这个回归系数自然越显著越好。但是这里有个很微妙的东西是，即使这个系数显著，如果工具跟其他的外省变量有比较强的共线，那么实际上真正有效的variation就不会太多，也可能导致弱工具的问题。所以工具变量第一阶段回归系数的t-value似乎是若工具的既非必要又非充分条件。同样，如果F值小肯定不行，但是如果F值大，也还是不能就说明你的工具不弱。 所以，说了这么多，我好像就是在说，这个问题我也不确定。。。唉。。。 注：以上截图内容来自Songnian Chen的讲义。还有Cameron的微观计量印象中也讲了弱工具的问题，可以参考一下他的书。 原文地址:知乎 |
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