一、选择题
．（2014?成都市，第9题，3分）将二次函数化为的形式，结果为（）（A）（B）
（C）（D）
中.考.资.源.网.（2014?攀枝花市，第6题，3分）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）
A． 第一、三象限 B． 第一、四象限 C． 第二、三象限 D． 第二、四象限
．（2014?巴中市，第9题，3分）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）
A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限中.考.资.源.网
【答案】B．
4．（2014?资阳市，第5题，3分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）
A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
．（2014?达州市，第8题，3分）直线y=kx+b不经过第四象限，则（）
A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＞0C．k≥0，b≥0D．k＜0，b≥0
．（2014?达州市，第10题，3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．[来源:Www.zk5u.com]
上述4个判断中，正确的是（）
A．①②B．①④C．①③④D．②③④
．（2014?巴中市，第10题，3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）
A． abc＜0B． ﹣3a+c＜0 C． b2﹣4ac≥0
D． 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
右侧，得到b与a异号，则可得b＞0，故得abc＞0，故本选项错误；
．（2014?德阳市，第7题，3分）已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）
A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6
．（2014?内江市，第12题，3分）如图，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（）
A．B．C．D．
设：直线AnBn+1的解析式为：y=k1x+b1，
10．（2014?资阳市，第10题，3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）
A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]．（2014?南充市，第10题，3分）二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（）[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤
．（2014?自贡市，第9题，4分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．CD．
．（2014?宜宾市，第6题，3分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）
A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+3
∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），
二、填空题
．（2014?成都市，第13题，4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
．（2014?内江市，第24题，4分）已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是．
3.（2014?成都市，第25题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为.
三、解答题
.（2014?遂宁市，第23题，10分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
【答案】（1）反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；（2）；（3）当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．
．（2014?资阳市，第20题，8分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
【答案】（1）一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，反比例函数的解析式为y=﹣；
.（2014?绵阳市，第22题，12分）如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
.（2014?成都市，第19题，10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.
考点：1.反比例函数和一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.平移的性质；4.一元二次方程根的判别式.
．（2014?自贡市，第22题，12分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
所以一次函数解析式为y=﹣2x+8；
．（2014?达州市，第23题，8分）如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．
（1）当反比例函数y=（m＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L至少有一个交点时，求m的取值范围．
（2若反比例函数y=（m＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=时，求m的值．
（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．
7．（2014?宜宾市，第22题，10分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
-1-
|
|
