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一、发现群体智慧的力量
足球比赛中观众制造的“人浪”在不明白的火星人看来，是一项极其复杂的逻辑运动，但其动态模式却源于一个简单的规则：看到身边的人站起来并举起双手，便立即跟着模仿。 事实上，群体的复杂行为会自然而然地出现在群体相邻成员之间相互作用的简单规则中，当一个群体可以利用群体行为、利用群体中的任何个个体都无法完成的方式共同解决问题时，群体行为就变成了“群体智能”。 自然界中的许多鱼类都具有成群聚集的行为，科学家通过实验研究发现，其中的每条鱼只遵循两条规则：“跟上前面的鱼”和“与身边的鱼保持同步”。这两条规则虽然简单，但却是目前已知的所有复杂的群体运动的基础。如何通过简单的规则产生复杂的模式，这其中涉及哪些规则？ 比利时数学家Pierre Francois Verhulst在描述人口增长时提出了一个Logistic差分方程： Xn+1 = r * Xn * [(K - Xn) / K] 公式看起来十分简单，当人口数量Xn远未达到环境承载极限值K值时，该方程可简化为指数增长方程Xn+1 = r * Xn，其中r表示增长率；当人口数量逐渐接近极限时，增长便立即减速。 尽管逻辑斯蒂差分方程看似简单，但与历史上其他的方程相比，它可能让更多的数学家发疯。如果增长率r不是太大，那么我们能画出一条经典的S曲线。但r=3时，奇怪的事情发生了，平缓的人口增长曲线开始在两个不同的状态：“繁荣”与“萧条”之间波动震荡；当r=3.4495时，曲线开始在四个不同的状态之间波动；r=3.596时，人口数量在16个不同状态之间快速波动。增长率再高一点，便进入混沌状态。 事实上，这种“繁荣”与“萧条”的数学计算准确描述了现实世界发生的许多事件。为此，我们不得不提及“正反馈”与“负反馈”的概念。 正反馈是一个周期过程，是音乐会中扩音器开得太大时扩音系统会发出长声尖叫的原因（扬声器的声音被麦克风接收到，麦克风又通过扩音器使声响变得更大，扩音器再将这个声音送回扬声器，从而形成了恶性循环，最终超过系统负荷，导致扩音系统发出哀嚎）。 在“福特效应”中，一个人想要购买汽车，如果他遇到的前3个人都买的福特汽车且满意，那么他也会买福特汽车，而他的购买行为又能促使更多的人购买福特汽车，最终大部分人都会选择购买福特汽车。福特效应指在一个动力系统中，初始条件的微小变化，能带动整个系统长期的、巨大的连锁反应。这便是正反馈的影响：受控部分发出反馈信息，促进或加强控制部分的活动，逐步放大原本微小的影响。 相比之下，负反馈是指受控部分发出反馈信息以削弱控制部分的活动，它通常被用来纠正错误。例如，在驾车时，你开始稍微向某一个方向偏移，你的大脑就会自动应用负反馈促使你转动方向盘回到正确的方向。 正是这种正反馈与负反馈作用的结合，让群体保持着凝聚力，并由简单的个人之间的相互作用形成复杂的行为模式。 二、无形的领导者 通过研究行人的录像可以发现，当行人密度达到一个临界值时，行人便自发地产生一个自组织的“人流”从彼此身边走过，在同一股人流中的人都会按相同的速度行进，像是行进中的蝗虫一样。 动画师Craig Reynolds在一个“人工生命”的会议上对鸟群飞过障碍物进行了计算机模拟，这似乎需要非常复杂和先进的程序，然而Reynolds的“Boids模型”十分简单，个体只需遵守简单的Boids三规则： 
| | Separation: steer to avoid crowding local flockmates | 
| | Alignment: steer towards the average heading of local flockmates | 
| | Cohesion: steer to move toward the average position of local flockmates |
柏德三规则解释了一个群体如何共同应对外部环境，在走进密集的人群中时，我们也会采取类似的策略。但真正的群体智能可能更为复杂。 蜂群作为一个整体，常常能径直地飞往他们的目的地，它们是如何找到目标的呢？莫非真如大家所以为的那样，蜜蜂侦察兵用“摇摆舞”来告知同伴食物的低点？科学家通过模拟实验表明，这一点根本不重要。少量知情的蜜蜂并不需要证明或宣传自己，通过级联效应便可实现指引：不知情的蜜蜂根据邻近的蜜蜂的前进方向调整自己的方向。即便只有少数蜜蜂知道它们的路线，柏德三规则（避免冲撞、定向列队和凝聚力）也会使得整个群体的移动方向与那些少数知道路线的蜜蜂一致。 这揭示了一个很有意思的结论：群体中只需要有个别匿名个体心中有一个明确的目标，并确切知道如何去实现它，该群体中的其他个体就会跟随他们一起实现这一目标，虽然它们并没意识到自己是在跟着别人走。对于其他个体的唯一要求就是：有意识或者无意识地希望留在群体里，并且没有不同的、相冲突的目标。 再进行一个有意思的实验，一群人在一个房间里随机走动，他们被要求可以在房间里任何位置走，但必须至少与一个人的距离保持在一个手臂内。其中一小部分人被赋予了额外的秘密指令：前往一个特定位置。最终发现大部分人最后都被带到了同一个位置，虽然他们自己并不知道被领导了。 我们通常认为领导者都是鹤立鸡群的人，然而上述实验证明了另一种可能性：有目标便可轻松领导一个群体，只要该群体中的其他个体没有与自己不同的目标。 当路上有一个人停下来凝望某处，会引起40%的人跟着凝望，当有两个人凝望，模仿者的比例上升到60%，当有5个人凝望，比例将增加到90%。这表明：群体中存在一些知情的个体，可以使世界展现出完全不同以往的状态。 这种“无形的领导者”的思想早在春秋时期已被老子道出：“太上，下不知有之。其次，亲而誉之。其次，畏之。其次，侮之。 信不足焉，有不信焉。 悠兮其贵言，功成事遂，百姓皆谓我自然。”大致意思是：至高至善的掌权者，人们仿佛感觉不到其存在。次一等的，赢得人们的亲近赞誉。再次的，使人们畏惧害怕。更次的，遭人们侮慢轻蔑。 信实不足，才有不信。 悠悠然大道之行，无须发号施令，大功告成之后，百姓都视之为自然而然的事，说：我们本来就是这样的啊！ 三、最优的决策 如果在生活中细心观察，可以发现，蚂蚁在来回将食物搬回巢穴的时候总是能相当高效地找到最短的路线。这是通过一种叫做pheromone的媒介实现的：蚂蚁在爬行的过程中会释放pheromone，而同伴蚂蚁则通过追踪pheromone来跟随爬行的踪迹，那如何发现最短路线呢？原因很简单：起初蚂蚁都是随机寻找路线的，但单位时间内越短的路径上往返的蚂蚁数越多，从而累积的pheromone越多，进一步吸引更多的蚂蚁往这条路径上行进，累积更多的pheromone，由于其他路径上较少的pheromone还会随着时间的推移而蒸发，最终这种正反馈机制带来的效果是：所有的蚂蚁都在食物源与蚁巢之间最短的路径上搬运食物。 
聪明的科学家们模拟这种蚂蚁搬食物的过程设计了著名的蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO），ACO在计算机上实现能够用来指导很多工作：物流业的最短路径规划问题，网络中的路由问题等等。 利用蚂蚁逻辑解决问题的终极应用是粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO），它是蝗虫、蜜蜂和蚂蚁逻辑的结合体，没有哪一种昆虫可以与之媲美。这个结合体是寻求计算机化群体智能形式的顶点，具有最高的问题解决能力。 （插述：这里L. Fisher教授认为PSO是ACO的进一步改进，是更高版本的ACO。但我们有着不同的观点：我们认为PSO和ACO两个是平行的关系，具有不同的思想和操作，适用于解决不同的问题。） PSO的工作方式有点像参加一场允许作弊的考试：每个考生写下自己当前认为的“最佳”回答，但又可以参考旁边考生的回答，如果觉得其他人的回答更好，就可以修改自己的回答。当然故事并没有就这样结束，因为考生在参考了他邻近的另一位考生的更好回答后，可能决定用自己的知识进一步对这个回答进行进一步改善，而这个进一步改善又能影响到他周围同学的回答。随着时间的推移，整个班级都能通过正反馈过程找到一个真正的最佳答案。而这个最佳答案是任何单个个体都无法能够得到的，即群体智慧的力量大于简单的个体叠加。 用计算机模拟PSO，可以解决很多问题。粒子的运动由两种力量之间的平衡来掌控：一种力量吸引它靠近迄今为止由它自己找到的最佳位置，另一种力量吸引它靠近邻近发现的最佳位置。它非常擅长于在环境中发现突然的变化，如高峰、低谷、边缘或运动。探测高峰和低谷的能力使得PSO成为有效的投资决策辅助工具，检测边缘的能力已应用于核磁共振成像（MRI）、卫星图像和数码照片自动裁剪领域，而其对运动的探测能力已应用再入侵检测、诊断帕金森病等实际问题中。 四、非自愿力量与自愿力量 对于人类群体，中间的相互作用可能更为复杂，它涉及到非自愿力量与自愿力量的结合。非自愿力量又称“物理力”，比如我们被人从后面推了一下撞到其他人身上。 自愿力量则是我们自愿产生以帮助自己实现在人群中运动目标的力量，称为“社会力”。比如我们想朝某个方向运动，我们就迈起双腿走过去。这两种类型的作用力对我们的运动产生的总效应，可以用牛顿三大运动定律来描述： 1. 任何物体都保持匀速直线运动状态，直到其他物体的作用力迫使它改变这种状态 2. 当物体受到外力时会产生加速度，加速度的大小与外力大小和物体本身的质量有关： F = m * a 3. 每一个行动都存在作用力与反作用力。 当你观察一条拥挤的道路时，你会发现人群自组织地形成了两股独立的人流，使行进更有效率。但当有个体想要加快穿越人群时，这与自组织相悖，它的作用力与反作用力将减慢每个人的速度，也包括自己。模拟表明，如果人群中的每个个体都试图以两倍速度前进，净效应就是人群的实际速度减半。因此，我们应该维护群体的自组织，而不是打乱它。 当然，也有一种情况，当人群密度大到行动艰难时，社会力就变得不那么重要了。所有的证据都指向一个事实：物理力会造成损失。 当密度达到每人10平方厘米时，人们就变成了非自愿地被人群逼着向前移动。这时，人们会试图获得更多空间，例如，将其他人推到一边。在拥挤的人群中，这种力量能增加距离，但是会形成“力量链”，压力释放是无法预测和控制的，所以人们很容易跌倒。这种数学过程与地震十分相似，最终造成的结果也很严重。 大部分规则都可以归结为一条简单的建议，并且同时适用于在拥挤的人群中行走和在拥挤的交通中驾车，那就是：避免进入过于拥挤的地方，总是与他人保持一定的距离。
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