倍速课时学练倍速课时学练22.1二次函数的图象和性质22.1.4二次函数y=ax+bx+c的图象和性质
我们来画的图象，并讨论一般地怎样画二次函数
的图象．我们知道，像
这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（h,k)，二次函数
也能化成这样的形式吗？接下来，利用图象的对称性列表（请填表）
x···3456789·········33.557.53.557.5xyO510
510配方可得由此可知，抛物线的顶点是（6，
3），对称轴是直线x=6因此，抛物线
的对称轴是顶点坐标是一般地，我们可以用配方求抛物线y=ax2+bx+
c(a≠0)的顶点与对称轴这是确定抛物线顶点与对称轴的公式矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为
，场地的面积探究用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化，当l
是多少时，场地的面积S最大？即可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，
当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值．由公式可求出顶点的横坐标．分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l值．S
＝l(30－l)S＝－l2+30l(0530也就是说，当l是15m时，场地的面积S最大（S＝225m2）因此，当
时，S有最大
值，S＝－l2+30l(00)一般地，因为抛物线的顶点是最低（高
）点，所以当时，二次函数
有最小（大）值1．写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．当x为何值时y的值最小（大）？（4）（3）（2）
（1）练习解:(1)a=3>0抛物线开口向上解:a=－1<0抛物线开口向下（2）解:a
=－2<0抛物线开口向下（3）解:a=0.5>0抛物线开口向上（4）2．已知直角三角形两条直角边的和等
于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？倍速课时学练倍速课时学练 |
|
