|
数学课堂应该有一定的深度和广度。课程改革六年来，如果我们还满足于花花绿绿的情境和热热闹闹的活动的话，说明我们的认识还处于浅层次。所谓课堂教学的广度，是指课堂教学横向上的容量与范围上。有广度的课充实，知识点宽泛。课堂教学的深度则是指纵向上的数学思考，需要教师进一步去挖掘。有深度的课是有内涵、有数学魅力的课，能引发学生深层次的思考，激发学生学习兴趣，培养创新意识和实践能力。一节课具备了深度和广度，也就具备了扎实、充实、丰实、平实、真实。就是一节好课。 张红磊老师的《小数大小的比较》和王芳《用正比例解决问题》都具有一定的深度和广度。我们先来看张红磊老师的《小数大小的比较》一课的教学设计：一开始，张老师由08奥运引发一个问题情境，学生在体育课上跳远成绩：2.01米、1.84米，引出课题。立足于解决实际问题，让学生比较判断谁跳得远，并说明理由。学生说出了多种比较的方法。张老师适时地进行了方法优化，哪种方法最简便？得出结论：比较整数部分。整数部分大的那个小数就大。在此基础上，延续刚才的情境，出现整数部分相同的两个小数：1.84与1.95，引发认知冲突：整数部分相同如何比较？学生经过探索得出：整数部分相同，要看十分位，十分位大的那个小数就大。随着情境的进一步发展，学生又经历了探索百分位比较的过程，并通过知识迁移，理解了百分位相同，比较千分位；千分位相同，比较万分位……进行到这里，应该说，学生已经掌握了小数大小的比较方法。张老师又别出心裁的总结：把14.25、14.249这两个小数的数字遮住，让学生生办法比较两个小数的大小。又一次直观地展示了小数大小的比较方法，显示出老师独具匠心的设计。 在巩固练习环节，张老师仍然延续刚才的情境，从不同的方面诠释分数的大小比较的应用。从一般的应用，到50米成绩的名次排定，突出了难点，保证了学生掌握知识的广度。这里，张老师还设计了一个猜价格的活动，教师给定一本书的价格范围，让学生去猜。由于这一环节是有趣的，具有挑战性，所以，学生参与的积极性非常高。当然，张老师又适时地进行了情感的升华。 通过以上的教学流程，我们可以看到，张老师在更多地体现了课堂教学的广度，让学生学会了基本的小学大小的比较方法，又让学生经历了小学大小比较在不同的情境下不同的应用。在横向上拓展了学生的知识面，形成了应用能力。但如果能在课堂教学的深度上再下一点功夫，让学生的思维充分动起来，那就更加锦上添花了。我们可以看到，在让学生探索比较十分位、百分位这个环节，张老师是平均用力，先是比较十分位，再比较百分位，然后类推到万分位等等，学生经历的只是一种思维的简单重复，而没有思维的碰撞。这里，如果张老师能让学生根据比较十分位所形成的数学模型，放手让学生猜当十分位相同时，应该怎样比较？学生应该能猜出，当学生猜出后，再让学生去验证。在验证的基础上再让学生推想出当前一位相同时，就要看下一位，从而揭示了小数大小比较的内涵。 下面我们再来看王芳《用正比例解决问题》一课，课堂的容量也是相当大的，有基本知识的铺垫，有新知识的探索，也有用正比例解决问题的延伸，比如关于物体的高度与影长的问题。几乎把正比例解决问题的所有应用都展现出来，学生学得扎实、有效。这从下面学生的练习可以看出来。但吹毛求疵，如果从课堂教学的深度方面来看，王老师做得还不太充分，也就是说，在这节课中学生的思维没有真正被激活，基本上都是老师提问，学生简单地回答与评价，然后是简单的总结提升。这里同样没有学生认识上的升华，没有思维的火花。我们看如下教学环节，王老师在引导学生解决张大妈、李大娘消费问题时，先是让学生根据已有的知识自己解决，然后引入用比例知识解决问题，并出示了三个揭示：1、题目中告诉我们哪几个量？2、哪种量是固定不变的？3、哪两个量成什么比例关系？让学生思考后回答。在这里，老师就应该抓住学生回答的时机，进一步多问几个为什么？特别是学生回答题目中隐含着第三个量时，应追问：你怎么知道隐含着第三个量？这是用比例知识解决问题的关键。在这里强化一下，就能挖掘出知识的内涵。回答第三个问题“怎样列含有未知数的等式？时，应该再让学生说一说怎样列式？先设未知数，再找对应量。然后再让学生自己尝试解决问题。在评讲学生的演板时，教师应进一步挖掘：还有其它的方法吗？如果没有，老师应该说这样可以吗？8/128＝10/ｘ，然后说明为什么？这样做就把正比例解决问题的关键给挖掘出来了。“如果这两种量中相对应的两个数的比值一定”这里比值在具体的问题中被赋于了具体的意义。在本题中它就是每吨水的体格。而当这个比值在现实问题情境中不具有具体的意义时，那它纯粹就是一个比值，比如身高和影长的比值，就纯粹是一个比值。这也是允许的，也符合正比例的意义，但必须注意强调对应。相信经过这样一拓展，学生对用比例知识解决问题就会有更深刻的理解。在解决问题时，就会充分发散思维，运用多种方法解决问题，形成应用能力。而当总结用比例知识解决问题的思路时，就应该结合例题，从特殊现象中抽象出一般的规律：找出题中的两个量，再看这两种量与哪个量有关，这三种量中哪个量是固定不变的，哪两种量成正比例关系。然后设未知数列出方程。这一点王老师在引导学生解决打字问题时就做得很好，让学生具体去说思路，挖掘得很到位。在放映测金字塔影片得出结论时，也应再深入一点，同一时间、同一地点，物体高度与影长成正比例，也就是说高度与影长的比值一定。这样，学生对用比例知识解决问题的理解就更加清晰。 当然，追求课堂教学的广度相对容易些，只要钻研教材，增选内容就可以了，但增加课堂教学的深度却需要教师深入挖掘知识的内涵，激活学生的思维。因为没有思考就不是真正的数学。不管怎么说，课堂教学的深度和广度应该成为我们追求的方向。 |
|
|
