|
本人曾在2011年写过一篇博文：数据分析看目前大盘是否真的处于底部区域，判断当时的2300点为底部，同时为了避免万一判断不准被骂（哈哈！），在这个结论的后面留了四点小尾巴（暗示真正的底可能比2300低）：
1、新兴市场时间短，样本数量不足。
2、危机和泡沫等特殊时期导致的样本失真。
3、GDP增速下降至6－8%。
4、全流通因素。
从实际的情况看，最后的底部区域在2000－2100之间（短时击破2000点的我们称之为黑天鹅事件，如果那时你有钱，恭喜你！你中奖了！）。事实证明，我的这个分析方法是管用的。
所以，现在我用同样的原理，使用升级版的方法，对当前的牛市的顶部作一些预测、判断、猜想。欢迎大家批评指正。
下面是本人整理的大盘1999年至2014年每月的平均市盈率：
|
年＼月
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
1999
|
32.59
|
|
32.89
|
|
34.39
|
44.19
|
42.69
|
42.67
|
41.35
|
39.7
|
39
|
37.09
|
|
2000
|
41.67
|
46.63
|
48.53
|
49.68
|
52.85
|
54.04
|
56.96
|
56.91
|
53.69
|
55.2
|
58.73
|
58.22
|
|
2001
|
58.46
|
56.01
|
60.48
|
60.76
|
55.98
|
56.45
|
49.03
|
42.07
|
40.56
|
38.85
|
40.11
|
37.71
|
|
2002
|
34.35
|
35.13
|
37.18
|
39.04
|
38.71
|
44.38
|
42.35
|
42.97
|
40.36
|
38.16
|
36.38
|
34.43
|
|
2003
|
37.85
|
38.11
|
38.1
|
38.42
|
38.2
|
36.04
|
35.72
|
34.27
|
32.9
|
32.48
|
33.96
|
36.54
|
|
2004
|
38.81
|
40.78
|
42.35
|
38.82
|
28.71
|
26.6
|
26.46
|
25.65
|
26.72
|
25.31
|
25.64
|
24.23
|
|
2005
|
22.83
|
24.95
|
22.61
|
22.26
|
15.64
|
15.94
|
15.99
|
16.86
|
16.74
|
15.67
|
15.58
|
16.33
|
|
2006
|
17.61
|
17.99
|
17.72
|
19.4
|
19.67
|
19.87
|
19.99
|
20.34
|
21.39
|
22.84
|
26.09
|
33.3
|
|
2007
|
38.29
|
39.56
|
44.26
|
53.24
|
43.44
|
42.72
|
50.59
|
59.17
|
63.7
|
69.59
|
53.8
|
59.24
|
|
2008
|
49.4
|
49.22
|
39.46
|
42.06
|
25.86
|
20.63
|
20.91
|
18.11
|
18.66
|
14.07
|
15.22
|
14.85
|
|
2009
|
16.25
|
17
|
19.36
|
20.2
|
22.42
|
25.3
|
29.41
|
23
|
24.07
|
25.98
|
27.89
|
28.73
|
|
2010
|
26.21
|
26.88
|
27.51
|
25.37
|
19.9
|
18.46
|
19.85
|
19.85
|
20.01
|
22.61
|
21.52
|
21.61
|
|
2011
|
21.64
|
22.57
|
22.78
|
22.75
|
16.33
|
16.48
|
16.14
|
15.41
|
14.19
|
14.96
|
14.17
|
13.4
|
|
2012
|
14
|
14.86
|
13.86
|
14.7
|
12.66
|
11.9
|
11.28
|
11.03
|
11.25
|
11.17
|
10.71
|
12.3
|
|
2013
|
12.97
|
12.9
|
12.19
|
11.89
|
11.81
|
10.17
|
10.26
|
10.8
|
11.2
|
11.05
|
11.47
|
10.99
|
|
2014
|
10.57
|
10.73
|
10.65
|
10.65
|
9.77
|
9.81
|
10.59
|
10.69
|
11.49
|
11.81
|
13.15
|
15.99
|
老一套，我们用频数分布法对上面的数据进行分析，结果如下：
| 15区间点 |
区间序 |
区间 |
频数 |
累积频数 |
频率 |
累积频率 |
理论众数 |
| 3.99 |
|
|
190 |
|
100.00% |
|
13.22 |
| 13.76 |
1 |
9.77-13.758 |
32 |
32 |
16.84% |
16.84% |
|
| 17.75 |
2 |
13.758-17.746 |
27 |
59 |
14.21% |
31.05% |
算术平均数 |
| 21.73 |
3 |
17.746-21.734 |
21 |
80 |
11.05% |
42.11% |
28.89 |
| 25.72 |
4 |
21.734-25.722 |
18 |
98 |
9.47% |
51.58% |
|
|
29.71 |
5 |
25.722-29.71 |
13 |
111 |
6.84% |
58.42% |
中位数 |
|
33.70 |
6 |
29.71-33.698 |
5 |
116 |
2.63% |
61.05% |
25.06 |
|
37.69 |
7 |
33.698-37.686 |
12 |
128 |
6.32% |
67.37% |
|
| 41.67 |
8 |
37.686-41.674 |
23 |
151 |
12.11% |
79.47% |
25%分位 |
| 45.66 |
9 |
41.674-45.662 |
12 |
163 |
6.32% |
85.79% |
16.05 |
|
49.65 |
10 |
45.662-49.65 |
5 |
168 |
2.63% |
88.42% |
|
| 53.64 |
11 |
49.65-53.638 |
4 |
172 |
2.11% |
90.53% |
75%分位 |
| 57.63 |
12 |
53.638-57.626 |
9 |
181 |
4.74% |
95.26% |
40.20 |
| 61.61 |
13 |
57.626-61.614 |
7 |
188 |
3.68% |
98.95% |
|
| 65.60 |
14 |
61.614-65.602 |
1 |
189 |
0.53% |
99.47% |
|
|
69.59 |
15 |
65.602-69.59 |
1 |
190 |
0.53% |
100.00% |
|
根据以上数据我们对以下问题进行分析：
一、当前股市运行的中轴在哪？
从上表可得：1999年以来，沪综指围绕25倍市盈率波动，而上次2011年的分析显示，当时是围绕32倍市盈率波动的。而导致中轴下移的原因，就是本文开头说的四个小尾巴。
除了最重要的中位数以外，我们还算出了理论众数为13.22，它的意思是，中国股市平均市盈率出现次数最多的是13.22，而这个市盈率其实是最近的一次熊市才出现的，它说明最近的一次熊市确实长了一点。
还有一个数据是市盈率的算术平均数为28.89，这个数受个别非常态数据即畸高畸低数的影响较大。它比中位数高，说明中国股市涨起来的时候比跌下去的时候要狠!!不过，做空机制普及以后就难说了。
以2015年1月8日上海证交所公布的数据，当天的平均市盈率为16.29倍，对应的上证指数为3285.41，则其平均收益指数=3285.41÷16.29=201.68。据此，当前股市运行五点四分位对应指数如下：
最低位=9.77×201.68=1970.44
25%分位=16.05×201.68=3236.96
中位=25.06×201.68=5054.10
75%分位=40.20×201.68=8107.54
最高位=69.59×201.68=14034.91
所以，从概率上说，中国股市是有机会涨到14000点的。
就个人偏好而言，作为长期投资者，在股市整体跨过25%分位以后，即涨至3200点以上后，就不要再考虑买入了。
二、对中国股市运行中轴的修正
(一)频数分布形态的影响
我们先看一下中国股市平均市盈率频数分布的直方图：
从直方图可以看出：
1、第6区间和第8区间比较突兀，破坏了典型的形态。这说明文章开头那个判断，新兴市场的运行时间较短，其频数分布未完全成形。
2、忽略6、8区间，目前整个频率分布的形态是正L形，在这种形态下，众数＜中位数＜平均数。它表明：市盈率越高，出现的频率越低，风险越大。也就是说，中国股市在底部盘踞时间较长，在顶部停留时间较短。因此，在底部买入时大可慢慢来，但在高位卖出时必须眼明手快。
3、以中位数为轴的正态分布形态是最稳定的形态，也应该是成熟股市频数分布形态的最终表现形式。在正态分布的情形里，众数、中位数、平均数将三者合一。假设中国股市即将走向成熟，则其正态分布的中位数可粗略地认为(这个粗略认为并没有具备真正的数学逻辑，只是笔者的妄揣)是众数、中位数、平均数的三者平均：(13.22+25.06+28.89)/3=22.39
(二)已经起作用的几个因素的影响
从现在的情况看，将来中国股市的中轴显然还会进一步下移，即从目前的平均市盈率25.06倍往下移，主要原因有三：
1、全流通后的数据样本占总样本的数量会逐渐增大。
2、经济增长预期将在6－8%形成“新常态”。
3、做空机制的普及。
以上三个因素，其中增长预期因素是可以量化的，其实它也是对市盈率影响的最重要因素，见拙文《比你想的要复杂的市盈率和市净率：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4bc8f47401012256.html
原来25.06倍的平均市盈率是建立在增长预期8-10%的基础上的，那么将来的增长预期降至6-8%，降幅约为20%，则将来的平均市盈率中位数也相应降低20%：25.06×(1-20%)=20.05
(三)成熟股市的借鉴
我们再来看看成熟股市的平均市盈率情况：美国麦肯锡公司的《价值评估》研究了1962－2003年的美、英股市，得出如下结论：总体而言，美英股市定价合理，股价围绕内在价值市盈率振荡起伏，内在价值市盈率为15倍左右，最低市盈率为70年代后期的7倍，最高为90年代末的25倍。
《价值评估》另一处提到，在过去的100年里，美国股市的市盈率中位数为15，实际公司利润平均增长3－3.5%，股东的长期实际回报率为每年6.5%。
也就是说，成熟股市的市盈率中位数在15倍左右。
初看我们的市盈率偏高了，但仔细分析，我觉得这是合理的：我们知道，影响股市平均市盈率的因素很多，但最重要的还是增长预期因素。
点击看此文《中美经济发展GDP对比》，从文中摘出下图：
从上图可以看出，从1990年中国有股市以来，中国的GDP的增长率的中位数约在10%左右；美国同一时期约在4%左右。即使扣除虚假及人为因素，作为新兴经济体，我们的1990年以来GDP增长率是美国的2倍应该不成问题的。
现按最保守的估计，未来中国GDP增长率回落到6%，则也会达到美国4%的1.5倍，那么我们股市的合理市盈率中位数为：15×1.5＝22.5
(四)中轴修正
关于中国股市未来的合理中位数市盈率，现在我们手上有4个数：一是1999年以来的纯数据统计数25.06；二是按正态分布推测的22.39；三是按经济增长预期下降推测的20.05；四是借鉴成熟股市推测的22.5。
据此，我们求四个数据均值：（25.06＋22.39＋20.05＋22.5）÷4=22.5
我们把22.5倍作为未来10年内中国股市的合理平均市盈率中位数。
三、几点判断及猜想
我们再引用一次上面美国麦肯锡公司的《价值评估》的结论：总体而言，美、英股市定价合理，股价围绕内在价值市盈率振荡起伏，内在价值市盈率为15倍左右，最低市盈率为70年代后期的7倍，最高为90年代末的25倍。
可以看出，成熟股市的市盈率分布呈现典型的正态分布：以15倍为中位数，向低减少8至7倍，向高增加10至25倍。
现在，根据上面得出的中国股市将以22.5倍市盈率为中位数这个结论，仿照正态分布的形态，那么中国未来股市市盈率走势分布应该是：
以22.5倍为中位数，向低至9.77倍差额为12.73,那么向高的理论位置应该是22.5＋12.73＝35.23（倍）
25%算术分位＝9.77＋（22.5－9.77）÷2＝16.14
75%算术分位＝22.5＋12.73÷2＝28.87
其对应的5个点位的沪综指数分别为：
最低位=9.77×201.68=1970.44 （跟未修正时相同）
25%分位=16.14×201.68=3255.12 （未修正时为3236.96）
中位=22.5×201.68=4537.8 （未修正时为5054.10）
75%分位=28.87×201.68=5822.50 （未修正时为8107.54）
最高位=35.23×201.68=7105.18 （未修正时为14034.91）
需要说明的是，如果经济回暖了，预期增长提高了，平均收益指数提高了，则相关点位皆往上移。反之亦然。
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