《墨子·经上》和《经说上》的逻辑

灵藏阁 2015-01-20

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　　本文论述《经上》和《经说上》的科学概念，逻辑学，范畴论，方法论和止式论证等理论。这是中国传统文化和国学中的精华，值得继承，发扬光大。兹赋诗一首，作为本文导引：

　　天下奇书数墨经，长于逻辑和科学。

　　自然科学有概念，框架就是逻辑学。

　　范畴理论称王国，涵盖自然人文学。

　　方法理论极精辟，止式论证众人学！

　　一、天下奇书

　　《墨经》是天下奇书。胡适说：“《墨子》的《经》上下、《经说》上下、《大取》、《小取》六篇，从鲁胜以后，几乎无人研究。”“到了今日，这几篇二千年没人过问的书，竟成了中国古代的第一部奇书了！”1

　　《墨经》之所以说是天下奇书，第一是表达形式奇，第二是表达内容奇。从表达形式说，《墨经》文本简练得出奇。《经上》100个条目，只有524字，平均五个字一条。条目最短的，只有三个字。如第8条说：“义，利也。”意即道义，就是给人以实际利益。条目最长的，只有十一个字。如第93条说：“执所言而意得见，心之辩也。”即根据所听到的言论，把握对方说话的意思，这是理智的辨别分析作用。

　　从表达内容说，《墨经》很出奇，是中国传统文化的一大奇迹。人们常说，中国传统文化，长于政治和伦理，而短于科学与逻辑。但是，《墨经》的情况，却恰恰相反。《墨经》的长处，它所关注的焦点，正在于科学与逻辑。《墨经》跟所有中国古籍最大的不同处，是用最精练的古汉语文字，概括哲学社会科学和自然科学各科知识，是中国古代一部微型的百科全书。

　　拿《经上》来说，100个条目中，78条用定义方法，11条用分类方法，或是分类与定义相结合的方法，规定古代逻辑与科学范畴。另有11个条目，运用这些范畴，表达古代逻辑与科学命题。

　　把《经上》100个条目的内容，纳入现代科学知识的分类系统，可以清晰地看出墨家学者的真知睿智，领略墨家逻辑和科学的深湛义理，认知《墨经》的崇高学术价值。

　　《经上》100个条目的内容，属于自然科学知识的，有20条。属于哲学社会科学知识的，有80条。再往下细分，在自然科学知识中，属于数学15条，力学1条，心理学4条。在哲学社会科学知识中，属于世界观14条，认识论7条，逻辑学30条，方法论8条，政治学6条，伦理学15条。

　　二、科学概念

　　《墨经》数学，主要是几何学，有数学名词的定义，讨论方、圆、直线的性质，点、线、面、体的关系，相交、相切、相离问题。《墨经》和西方欧几里德《几何原本》有许多概念、理论相符。

　　点线面体，是几何图形的元素。点是《墨经》的几何学概念。《经上》说：“端，体之无厚而最前者也。”这是“端”(点)的定义。《墨经》的“端”含义有两种：第一，相当于欧几里德几何学中的点。在欧氏几何中，点被定义为“不可分”。第二，没有厚度，也没有长度和宽度，是物体的最前部分。

　　《墨经》的“端”，是没有长、宽、高3维，无穷小的物质微粒。这种物质结构论，相当于古希腊自然哲学家的原子论。原子论，或物质微粒说，是人类认识物质的一个阶段，里程碑，再进一步，人类探讨原子论，或物质微粒的深层结构，提出物质无限可分说。物质结构是可分和不可分的结合，是可分的阶段性、有限性和进展性、无穷性的统一。

　　《经上》说：“体，分于兼也。”《经说上》举例解释说：“若二之一，尺之端也。”点和线的关系，是部分和整体的关系，这是对“体”所下的关系定义。“体”是部分、元素，“兼”是整体、集合。“尺”相当于几何学的“线”，“端”相当于“点”。“线”是无数“点”的集合、整体，“点”是“线”的部分、元素。这相当于欧几里德几何中“全体大于部分”的公理。《墨经》证明点是线的必要条件，线是点的充分条件。

　　《经上》说：“故，所得而后成也。”《经说上》举例解释说：“小故：有之不必然，无之必不然。体也。若有端。大故：有之必然，无之必不然。若见之成见也。”“故”指原因，“后成”指结果。“故”分“小故”和“大故”。“小故”相当于必要条件，特征是“有之不必然，无之必不然”。即有点不一定有线，而无点一定无线，点为线的必要和非充分条件。反过来，可以说线为点的充分条件，即有线一定有点，而无线不一定没有点，线是点的充分和非必要条件。设p为q的必要和非充分条件，则q为p的充分和非必要条件。

　　《经上》说：“撄，相得也。”《经说上》举例解释说：“尺与尺俱不尽。端与端俱尽。尺与端或尽或不尽。”“撄”的含义，是“相交”、“相遇”、“接触”。分3方面考察：

　　其一，“尺与尺俱不尽”：线和线相交，双方都不完全重合，因为线是无数点的集合，线和线相交，只交于一点。

　　其二，“端与端俱尽”：点和点相交，完全重合，完全占有对方，没有空隙，因为点没有长、宽、高。

　　其三，“尺与端或尽或不尽”：点和线相交，从点方面说，是完全重合(尽)，从线方面说，是不完全重合(不尽)。

　　《经上》说：“比，有以相撄，有不相撄也。”《经说上》解释说：“两有端而后可。”这是几何学中图形比较的方法。同类的图形，可相互比较。如两条线，两个角，两个圆，两个矩形等。可用叠置法比较。

　　《经上》说：“次，无间而不相撄也。”《经说上》解释说：“无厚而后可。”“次”：序次、排列、相切。“相切”：两个图形的共同点只有一个。“无间”是两个图形之间没有空隙。“不相撄”是不相交，相交是有两个共同点，“相切”是有一个共同点。

　　墨家认为，两个图形相离的时候，中间有空隙。《经上》说：“有间，中也。”《经说上》解释说：“谓夹之者也。”《经上》说：“间，不及旁也。”《经说上》解释说：“谓夹者也，尺前于区而后于端，不夹于端与区内。及，非齐及之及也。”《经上》说：“离，间虚也。”《经说上》解释说：“虚也者，两木之间，谓其无木者也。”

　　这是说图形相离。如一座建筑两根立柱间的空隙，可计算。“间，不及旁也”，说明“及”不是“齐及” (相等)，而是“包含”。“尺前于区”，相当于欧几里德几何学中的定义“面的界限是线”。“后于端”，相当于欧几里德几何学中的定义“线的界限是点”。面夹于周边之间，线夹于点之间，不能说线夹于点和面之间。

　　有穷、无穷概念，是近代数学史中的重要概念。《经上》说：“穷，或有前不容尺也。”《经说上》解释说：“或不容尺有穷，莫不容尺无穷也。”“或”：“有时”。“尺”：线。“前”：一个区域的最前面。一个空间是有穷的，在度量的时候，前面不能容纳一线，这就是“或不容尺有穷”。一个空间是无穷的，在度量的时候，前面永远可以容纳一线，这就是“莫不容尺无穷也”。

　　方圆定义。《经上》说：“方，柱、隅四权也。”《经说上》举例解释说：“矩写交也。”“柱”：边。“隅”：角。“方”的定义，是四边、四角相等。“方”是用矩尺做出的四边相等，四角为直角的平面图形。墨家知道“矩”这种工具的性质和作用。工匠没有矩，寸步难行。这个定义既科学，又实用，反映用矩尺做方的生产技术。

　　《经上》说：“圆，一中同长也。”《经说上》解释说：“规写交也。”圆有一个中心，从中心到周边有同样长度。“规”是画圆工具，“写”即“画”。用圆规一脚抵住中心，用另外一脚画出圆周的轨迹。《经上》说：“同长，以正相尽也。”《经说上》举例解释说：“楗与框之同长也。”《经上》说：“中，同长也。”《经说上》解释说：“心，自是往相若也。”“同长”：比较2个物体同样长度，如门楗和门框有同样长度。“中”是圆心，从圆心到圆周都有同样长度，距离相等。现代科学发达，但画圆仍是如此。

　　直线和圆。《法仪》载墨子说：“直以绳。”墨子在木工的生产实践中总结出画直线的方法。中国木工用墨斗工具画直线的实践，从理论上接近于欧几里德几何学的思想。其一，从每一点到另一点可引一直线；其二，通过不同两点的直线必定存在；其三，通过不同两点的直线至多有一条；其四，推论：任意两个不同的点，确定唯一的通过它们的直线。

　　《经上》说：“直，参也。”《经说上》说：“圆无直。”“直”：直线。“参”：第三个东西加入两个东西中间。《广雅·释言》：“参，三也。”直线是有一点，恰好介于另外两点之间。在一直线上的三点，有一点恰好介于其余两点之间。希尔伯特《几何基础》整理欧几里德几何公理学公理体系的顺序公理：

　　公理一：设有A、B、C3点，若B介于A和C之间，则A、B、C是一直线上三个不同的点，并且B也介于C和A之间。

　　公理二：对于任何不同的A和B两点，在直线AB上至少有一点C，使得B介于A和C之间。

　　公理三：在一直线上任何不同的三点中，至多有一点，介于其余两点之间。

　　希尔伯特公理和《墨经》直线概念的内容相通。《墨经》在分别定义圆和直线后，确认圆和直线关系的定理“圆无直”，即圆周上无直线；一圆周上任何三点，都不在一直线上；没有一圆，能通过同一直线上的三点。《墨经》认为，这条定理，可以通过科学方法证明。《经说上》说：“有说，过五诺，若‘圆无直’。”“说”：论证。“五诺”：论证科学知识的五种问答法。

　　加倍和还原。《经上》说：“倍，为二也。”《经说上》说：“二尺与尺但去一。”“倍”是乘以2。2尺和1尺之差，是1尺；从2尺中减去1尺，剩余1尺；2尺是1尺的2倍。这是“倍”的定义和还原算法。

　　《墨经》有许多数学概念，和欧几里德《几何原本》符合。《墨经》是中国数学史上的宝贵文献，其中记述的数学知识，与中国工匠几千年实际运用的生产技术密切结合，变为尽人皆知、耳熟能详的基础性理论。

　　《墨经》有丰富的物理学知识。对时间和空间、运动和静止等概念，从生活经验出发，运用推理能力和高度想象，进行深刻论证。

　　时间和空间这两个概念，在中国古代很早就形成了，古籍中常“宇宙”二字并举。“宇”：空间概念。“宙”：时间概念。《经上》说：“久，弥异时也。”《经说上》举例解释说：“古、今、旦、暮。”《经上》说：“宇，弥异所也。”《经说上》举例解释说：“东、西、南、北。”这是时间和空间的定义。“久”指时间概念。尸佼《尸子》：“天地四方曰宇，古往今来曰宙。”《淮南子·齐俗训》：“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。”“久”与 “宙”古音相通，“久”就是“宙”。

　　《经上》说：“始，当时也。”《经说上》说：“时或有久，或无久。始当无久。”“始”指开始、开端。所有物体运动变化都有“始”。“始”是物体运动恰当开端之时，是属于无穷小的时间(一刹那)。

　　《墨经》对于力、重、运动之间的关系，有一定认识。《经上》说：“力，形之所以奋也。”《经说上》说：“重之谓，下举重，奋也。”这是“力”的定义。“力”是物体运动的原因。“举”是使物体上升，提起重物。

　　《经上》说：“尽，莫不然也。”《经说上》说：“俱止、动。”《经上》说：“动，或徙也。”《经说上》说：“偏际徙者，户枢、蛇、蚕。”《经说上》说：“无久之不止，若矢过楹。有久之不止，若人过粱。”《经说上》说：“蛇、蚓旋圆，去就也。”

　　这些物体运动的实例，是从实际生活中观察到的。“俱止”：全部静止。“俱动”：全部运动。门的运动，是绕轴作扇形旋转。蛇、蚕和蚯蚓的运动，是一部分动，一部分不动(偏际徙)。《墨经》分析瞬间运动和历时运动。“无久之不止”指瞬间运动，如飞行着的箭，经过一根柱子所占有的时间。“有久之不止”指历时运动，如人经过一座桥梁。

　　所谓“巧传则求其故”，表明《墨经》科学是代代相传手工业工匠技巧的升华提高和理性概括。《墨经》的科学，同现代和西方的科学可以互相解释。《经上》“力，形之所以奋也”的力学定义，可以和牛顿的力学理论挂钩。墨家认为，“力”是物体运动状态变化的原因，人体具有运动能量转移和变化的内在潜质。《墨经》的数学，尤其是几何定义，与欧几里德《几何原本》可互相参证。

　　“虑也者，以其知有求也。”墨家认识到思考的重要性，是求知的重要活动。这与当今对科学思维的重视的要求一致。《经说上》说：“传受之，闻也。方不彰，说也。身观焉，亲也。”分析获得知识的不同途径，强调“亲知”，注意调动各种认识手段。生产和理论结合，感性和理性并重，是墨家科学成就的认识论根源。

　　三、逻辑学

　　在《经上》的条目归类中，纯逻辑学的条目，占全部条目的30%，并且逻辑学之外的其他条目，也全部都是《墨经》逻辑学理论的自觉运用。《墨经》的全部内容、精神和框架，都是逻辑学式的。细分之，一部分是在自觉讲解逻辑学，一部分是在自觉运用逻辑学。

　　晋代鲁胜洞见《墨经》的这一真谛，率先把《墨经》直接称为《墨辩》和《辩经》，即谓《墨经》是墨家辩学之经，辩论之经，使诸子百家争鸣辩论形式原理的总结概括。用现代跟国际接轨的术语或话语系统说，即中国古代逻辑学。

　　第1条规定的“故”范畴，从世界观（宇宙观、本体论、存在论、形上学）角度解释，即“原因”，在逻辑学上，可引申为推论的理由和根据，即论据。“有之必然”，是墨家用古汉语，对因果联系和推论式（正确的大前提以及前提和结论的必然联系）的元语言概括。相当于用现代语言说“如果P则Q”。在第1条定义“故”即原因范畴后，第96条运用这一范畴，列举简单命题说：“巧传则求其故。”即对代代相传的手工业技巧，要求取其原因，道出《墨经》科学知识的形成机制。

　　第79条说：“名：达、类、私。”《经说上》解释说：“物，达也，有实必待之名也命之。马，类也，若实也者必以是名也命之。臧，私也，是名也止于是实也。声出口，俱有名。若姓字丽。”

　　即以语词表达的概念，分为外延最广的普遍概念、一般类概念和单独概念三种。如“物”（物质），是外延最广的普遍概念，凡是存在着的实体，一定都等待着用这一个概念来概括。“马”是类概念，凡如此这般，具有马属性的实体，一定都用这个概念来概括。“臧”是单独概念，这个概念只用来指称一个特定的实体。凡语言从人们口中说出来，里面都一定包含着语词概念。语词概念指称事物，就像一个姓名，都跟随着一个人的实体一样。

　　名的实质，是用语词表达概念。自从孔子在春秋末期提出“正名”的思辩课题之后，诸子百家都讲“正名”。《荀子·正名》和《墨经》细致研究关于“名”，即语词概念的理论，形成中国古代名学，即逻辑学的系统知识。

　　第79条说的“达名”，即外延最大的名，外延最广的普遍概念，最高类概念，就是各门科学的范畴。“达”是通达、周遍。《墨经》在中国传统知识宝库中的重要性，借用德国文化史学者雅斯贝尔斯的话说，是在人类文化的轴心时代，参与奠定人类的精神基础，囊括“所有我们今天依然在思考的基本范畴”。

　　四、范畴论

　　范畴，希腊文kategoria，即种类、类型、范围。译名“范畴”，源自《尚书·洪范》的“洪范九畴”。周武王打败商纣王，向商代贵族箕子（商纣王诸父，官任太师）咨询治理天下的大道，箕子用“洪范九畴”来回答，是说治理天下的大道分为九类。宋蔡沈《书经集传》解释说：“治天下之大法，其类有九。”

　　“洪”是大，“范”是法式、模式、模范、范型、范围、类型。《广韵》：“范，法也，式也，模也。”《易·系辞疏》：“范，谓模范。”《尔雅·释诂疏》：“范者，模法之常也。”王充《论衡·物势》说：“今夫陶冶者，初埏埴作器，必模范为形。”陶工搅和黏土，制造器皿，一定要借助模子成型。“畴”是类，类型。

　　范畴是反映事物普遍本质的基本概念，大概念，类概念。范畴是人类认识成果的概括和结晶，是进一步认识的方法与工具。黑格尔说：“我们可以完全正确地掌握一种语言；可是如果没有文化，就不能善于说话。文化可以使精神具有各式各样的观点，使它即时想起这些观点，使它拥有一大批考察一个对象时所运用的范畴。因此，人们可以从智者们学得的技巧，就是顺利地掌握一大批这样的观点，以便依据这些观点即时地来考察对象。”2

　　黑格尔对古希腊智者派的论述，完全适用于分析《墨经》的语词、概念和范畴理论。黑格尔把世界和人类的认识，比喻成一面网，而范畴就是这面网上的牢固纽结。“这些纽结，是精神生活和意识的依据和趋向之点。”3

　　列宁解释发挥说：“如何理解这一点呢？在人面前是自然现象之网。本能的人，即野蛮人没有把自己同自然界区分开来，自觉的人则区分开来了。范畴是区分过程中的一些小阶段，是帮助我们认识和掌握自然现象之网的网上纽结。”4

　　《经上》100条所包含的上百个逻辑和科学范畴，是中华民族认识和改造世界历史的里程碑，是“认识和掌握自然现象之网的网上纽结”。

　　黑格尔说：“中国人是笨拙到不能创造一个历法的，他们自己好像是不能运用概念来思维的。”5黑格尔这样说，是海外奇谈。《墨经》正是“运用概念来思维”的典范，有丰富深刻的概念理论和范畴体系。《墨经》的概念论，涉及名（语词、概念）的性质、作用和种类等问题，列举并解释众多逻辑和科学范畴，是中国古代概念论的宝库。

　　第31和32条说：“举，拟实也。言，出举也。”《经说上》解释说：“告以之名举彼实也。故言也者，诸口能之，出名者也。名若画虎也。言，谓也。言由名致也。”即名（语词、概念）的实质，是举实、拟实，列举和摹拟实际事物。用语词、概念列举实物，“举”的定义是“摹拟”，即用摹拟事物性质的语句、短语或摹状词反映事物。“举实”、“拟实”，表示语词(词项)的指谓、表意和认识功能。用语句来“举实”、“拟实”，构成概念的内涵和外延。

　　在名（语词、概念）和言（语句）关系上，墨家认为名对实的反映作用，是通过一系列语句来实现的。从结构上说，语句是由名联结而成的。从认识作用上说，名对实的反映，靠语句对事物的列举、指谓来实现。利用名（语词、概念）和言（语句），认识事物、表达感情、进行交际和指导行动，这是人类特有的性质。

　　名的作用是列举实际事物，列举是摹拟，即反映、抽象、概括。列举、摹拟、摹略，是人的意识对外界事物的认识作用。列举、摹拟、摹略，是概念、范畴的抽象、概括作用。这种抽象、概括作用，需要通过语言来实现。表达概念、范畴的“名”(语词)，可以通过口说出来。用“摹拟”定义“列举”，拿图画比喻概念、范畴对事物的反映作用，表明墨家概念论以能动反映论的认识论为基础。

　　告诉你这个名称，列举那个事实，语言是人们用口说出名称，表明名称、语言的指谓和交际作用。指谓和交际，是语言的两大功能。墨家从事物、语言和意义(人的意识对事物列举、摹拟、摹略的结果)三者关系上，说明了名的性质和作用。而名称(语词、概念)是语言的构成元素，是推论说词的细胞，所以概念论是逻辑研究的重要内容。

　　第79条说：“声出口，俱有名。”“声”即“言”，“言为心声”。这接近于黑格尔所谓“人只要一开口说话，在他的话中就包含着概念”，说明人注定要跟语词、概念打交道，说明语词、概念运用的普遍性。

　　第80条讨论名称的指谓作用，列举指谓的三种含义：命名、列举和附加感情因素。把犬叫做“狗”，是命名。用“狗”名做主项构成命题，说“狗是犬。”这是用名称列举事物。对着狗叱责说：“狗！”这是附加感情因素。

　　名（语词、概念）有抽象、概括作用。第40条对“久”(时间)的定义，是“弥异时”，即概括各种不同的具体时间，如古、今、旦、暮等。感官只能感知个别的时间，思维才能抽象一切时间的共同性质(普遍本质)，用语词“久”概括，成为“时间”的哲学范畴。《墨经》中上百个逻辑和科学范畴，是通过心智理性的抽象、概括而获得的。

　　黑格尔在《哲学史讲演录》第1卷《中国哲学》部分说，中国哲学“没有能力给思维创造一个范畴[规定]的王国”。“中文里面的规定[或概念]停留在无规定[或无确定性]之中。”6黑格尔这样说，也是海外奇谈。仅就《墨经》的范畴体系，就说明他在这方面的无知。

　　范畴是大概念，即《墨经》说的“达名”（外延最广的概念）。《经上》从“故”至“正”共100条，用定义分类的方法，从内涵外延上规定众多逻辑和科学范畴。

　　关于世界观的范畴“物(物质)”、“实(实体)”。物(物质)是外延最广的哲学范畴，所有的实(实体)都用它来概括。时间范畴是概括一切不同的具体时间(如古代、现代、早上、晚上)。空间范畴是概括一切不同的具体空间(如东方、西方、南方、北方)。

　　用尺子量度一个空间，前面容不下一尺，这叫“有穷”。若前面永远、处处容下一尺，这叫“无穷”。变化、质变就是特征、性状改变。如蝌蚪变为青蛙，鹌鹑蛋变化为鹌鹑。增益是量的扩张，减损是量的缩小。法则(规律)是遵循着它，就可以取得一定结果的东西。如使用圆规，遵循“圆，一中同长也”的法则，可以制定一个标准的圆形。

　　关于认识论的范畴“虑”。虑即思考，是以认识能力求知的状态和活动。但仅有思虑求知的活动，不一定能取得知识，就像仅用眼睛斜视，不一定能看清楚对象一样。“知，材也”的“知”，指人的认识能力。材即才能、本能。墨家的认识论是可知论，充分相信人对世界的认识能力，认为凭借自身所具有的认识能力，再加上其他条件和过程，人就一定能取得知识。犹如人具有健全的视力，再加上其他条件，就一定能看见东西。

　　“知，接也”的“知”，指感性认识。“接”是接触事物。感性认识是用人的认识能力与物相接触，相过从，而能描摹出事物的相貌，犹如以健全的视觉能力接触事物，从而构成事物的视觉形象—样。

　　“知，明也”的“知”，指理性认识。“明”是清楚明白。理性认识是用人的认识能力整理分析事物，而能取得深切显明的认识，犹如用眼睛仔细看东西，看得清清楚楚，明明白白。

　　从来源说，知识分为闻知、说知和亲知；从内容说，知识分为名知、实知、合知和为知。《经上》把有意识的自觉的行为，也叫做知识。人在实践中追求的最高境界，是用正确理论、知识指导行动，按规律办事，达到预期目的，实现动机和效果的统—。

　　合：相合，符合。正：正合，指动机与效果正好符合。符合有正合、宜合和必合的不同。由于勤学苦练，把握规律，掌握技巧，射箭想射中靶心，果然射中，这就是动机和效果的正确结合。

　　“讹”指犯错误。错误的发生，是由于没有用理智去支配行动，而是受欲望盲目支配的结果。墨者主张人的行为应该受理智的支配。相反，不受理智支配，受欲望或不确定的意见(疑问)支配，就难免在行动中犯错误。这是对犯错误原因的认识论和心理学解释。

　　关于政治学的范畴“功、罪、赏、罚、诽(批评)、誉(表扬)”等。关于伦理学的范畴“仁、义、礼、忠、孝、任、勇、利、害”等。关于物理学的范畴“动(运动)、止(静止)、力”等。关于数学的范畴“方、圆、平、直、中、厚、倍”等。如此，《墨经》形成一个庞大的“范畴王国”，对这些范畴各有专门的规定。既有范畴的理论，又有理论的运用，至今仍具有重要的认识和实践价值。

　　五、方法论

　　《经上》第89条说：“同异交得仿有无。”《经上》解释说：“同异交得：于富家良知，有无也。比度，多少也。蛇蚓旋圆，去就也。鸟折用桐，坚柔也。剑犹甲，死生也。处室子母，长少也。两色交胜，白黑也。中央，旁也。论行、行行、学实，是非也。鸡宿，成未也。兄弟，俱适也。身处志往，存亡也。霍，为姓故也。价宜，贵贱也。超城，运止也。”

　　即同一性和差异性是互相渗透的，可以同时把握，如“有”和“无”集于同一人之身。一个人有富家、无良知，或无富家、有良知，是“有”和“无”集于同一人之身。一数与不同的数相比，既多且少。蛇、蚯蚓旋转，既去（离开）且就（接近）。鸟儿筑窝折用的梧桐树枝，既兼且柔。用剑杀死敌人，同时就保存了自己的生命，所以剑这种杀伤性武器，也有如铠甲一样的防御作用，兼有死生两种性质。一个未出嫁女儿的母亲，既长（对于她的女儿来说）且少（对于她的母亲来说）。一物颜色比甲物淡，又比乙物浓，既白且黑。

　　一圆的中心可以是另一圆的周边，既是“中央”又是“旁”。言论与行动、行动与行动、学问与实践，既有是又有非。母鸡孵雏的某一时刻，幼雏既成又未成。兄弟三人中的老二，说他是兄和弟都合适。一个人的身体处在这里，而心志却跑往别处去了，是既存且亡。霍本指鹤，又因为霍兼做了人的姓氏的缘故，使“霍”这个字有了歧义。

　　买卖双方商议合适的价格，对卖方说是够贵的，他才肯卖，对买方说是够贱的，他才肯买，这是既贵且贱。以超越城墙为目标的竞技活动，既有运动，又有静止，这是“运动、静止”的统一。这里用十五个事例，论证“同异交得”的方法论命题。“同异交得”，即同一性和差异性互相渗透与同时把握，这是辩证法“对立统一”规律的别名。

　　第85条《经说上》说：“权者两而勿偏。”即权衡思考，要遵守两点论，全面性的原则，而不要犯片面性的错误。第83条说观察有部分和全面两种。只见一面，叫部分观察。看到两面，叫全面观察。

　　《经上》和《经说上》运用其所规定的同异、两偏等范畴，表达“同异交得”和“两而勿偏”的方法论命题，是杰出的辩证法世界观与思维方法论，有深刻的科学性，精到的真理性和超前的现代性。

　　六、止式论证

　　《经上》第99条说：“止，因以别道。”《经说上》解释说：“止：彼举然者，以为此其然也，则举不然者而问之，若‘圣人有非而不非’。”“止”用来区别和限制一般性道理，这是止式论证的功用定义。

　　《经说上》论止式论证的步骤说，对方列举若干正面事例，仓促概括出不正确的普遍结论，我则列举反面事例，予以反驳。用符号语言改写即：∵M₁是P，M₂是P…，∴所有M是P。但∵有M不是P，∴并非所有M是P。《经说上》给出的例子是：“以人之有黑者、有不黑者也，止黑人”，即用“有人不是黑的”，反驳“所有人是黑的”。