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“ ……故常无，欲以观其妙；常有，欲以观其徼。此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。”（《道德经》第一章）在和学生一道共同探究一道六年级数学应用题的解法，课后，不由自主地诵读了上面的章节，并似乎只可意会，不可言传地领悟了“玄之又玄，众妙之门”的奥义。记下来，与有缘人共赏： 应用题：服装厂计划加工1500套校服，5天加工了这批校服的40％，离交货日期只有一周了，照这样的速度，能完成任务吗？ 焦点问题：与“1500套”有无关系？反应敏捷的说没有关系，做事实在的说有关系，考虑周密的说要根据具体解题思路来定。当然也有部分学生持观望态度。
讲道理：
道理（1）：5天加工了这批校服的40％，照这样的速度，完成任务一共需要5÷40％=12.5（天），还需要12.5—5=7.5（天）。这显然超过了一周。所以说：照这样的速度，不能完成任务。
显然，有学生说与1500套无关系。
我想，这也许就是“故常无，欲以观其妙”的意境吧。
道理（2）：5天加工了这批校服的40％，也就是说，5天加工了1500×40％=600（套）校服，所以，每天加工600 ÷5=120 （套）校服。照这样的速度，完成任务一共需要1500÷120=12.5（天），还需要12.5—5=7.5（天）。 这显然超过了一周。所以说：照这样的速度，不能完成任务。 显然，有学生说与1500套有关系。 我想，这也许就是“故常有，欲以观其徼”的意境吧。 道理（3）：5天加工了这批校服的40％，照这样的速度，还需要5÷40％-5=7.5（天）（或列式计算：（1-40％）÷40％×5=7.5（天））才能完成加工任务，这显然超过了一周。所以说：照这样的速度，不能完成任务。 道理（4）：5天加工了这批校服的40％，也就是说，5天加工了1500×40％=600（套）校服，所以，每天加工600 ÷5=120 （套）校服。照这样的速度，再加工一周，一共可以加工完成120×（5+7）=1440（套）校服。这显然不足1500套校服。所以说：照这样的速度，不能完成任务。 显然，可以说与1500套有关，也可以说无关。因为都能解决问题。 我想，这也许就是“此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。”的意境吧。 |
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