论学习数学与学习文学的共通性

　　对于一个学生而言，在学习中逐渐感受到不同学科的共通性，并悟出学科背后的逻辑之美，是一个渐入佳境的过程，也是一件特别幸福的事。AMY是浙江镇海中学剑桥国际课程中心的高三学生，在她的分享中，她梳理了自己对数学和文学背后逻辑的感悟和理解。

　　

　　作为文科理科各自的招牌，文学与数学大约是两个极端。经常听人划分文科生和理科生，自己也曾以为自己是一个理科生，最近却发生了很大的变化。我分不清自己是哪种人，因为我同时喜欢着文学和数学。

　　两门学科在各项特征上都不是特别相像，但在学习的本质上却不一定。常听说学好语文需要逻辑，事实上学数学也应该有感性的，探寻本质的思索。

　　要学好数学不需要理解所有的数学理论或公式，只要记住就够了。但是将来要在此学科有所建树，必须有清晰的数学思维与逻辑。所以数学其实很难有概括性的情况。当学得更深，更贴近现实生活的时候，并没有一种一定合适的解题方式。

　　事实上，在很多情况下，概括性的条件或结论都不能，或者说不应该行得通。因为只要在一个地方不适用，它就很可能引起失误。我们所应该做的，是理解。

　　条框的东西都是用来帮助我们应用，快速解题的，但只有最基本的公式与方法才是我们可以倚仗的。一旦有了自己的理解，成熟的逻辑，便可帮助我们学习并将应用的条框概括忘却，而只留下最基本的灵活的框架。

　　我喜欢说看感觉来决定诸如力的方向的事情，其实那不是感觉，而是对每一个不同的情况做出的单独的分析，是忘记了所有别人总结的方法，用最基本的逻辑来分析。正因为是自己的方式，所以更清晰，更直接，更有自信不会出错，是思维贯通得出的结果，有头有尾，不受限制。

　　这是探寻本质的做法，是解决所有题目，而非一题两题的关键。只有在用概念时理解头和尾，在锻炼中拥有自己的理解与解题方式，充分掌握了所学内容，才能在这个基础上，在未来实现创新。

　　很多数学竞赛结果并不能真正体现出数学的才能。当这些竞赛都建立在一定的知识量的基础上时，就已经不是一个公平的竞赛了。数学概念是工具，但不应是门槛。它可以任何时候被学习，但数学思维与逻辑不行，必须通过积累摸索， 以及天赋。只有建立在基本公式上的竞赛，用没有见过，没有同类型的新颖的题目才公平。

　　当然了，我这么说是有失偏颇的。因为我个人不是一个学过很多概念知识的人。我视那些运用了很多公式知识的题目不合适，只建立在基本公式上的题目很难有足够大的广度与深度以供摸索思考。但是，这类题即使足够创新，也很难逃离题海战术的捕捉，故而更可能造成不公平。

　　我之前提倡重思维，却也不是轻知识，并不意味着学习大量不理解的数学公式概念是迷失本质或说无用功的行为， 因为理解本身并不是一下子便能做到的。理解是一个过程，是在运用中逐渐摸索的。所以若一开始不理解也没关系，因为在逐渐运用的过程中，会更了解这些知识，而逐渐明白其原理。

　　我之前说什么只运用基本原理也是个很宽泛而又主观的话 ，因为“基本原理”对不同的人有不同的定义。事实上，我是在区分现阶段合适，或是说可以理解的内容，与暂时无法明白的定理。这需要每个人自己来判断，根据自己的情况。

　　很多原理都不是我们现在的知识量以及思维深度可以理解的，所以我们不必急于求成，而是在应用的同时不忘记思索，不放弃怀疑与好奇，不全然接受而是思考着学习并成长提高。

　　因为分数与成绩是大多数人衡量成果的方式，相对而言公平合理的方式，故而部分学校以及其他教育机构会使用题海战术来让学生提高成绩。用题海战术很难熟练出真知，因为出了真知其实就不用题海了。题海战术是我能理解却不喜欢和赞同的方式，因为很难在真正意义上帮助到学生，使他们的思维成长。

　　但因为固有的“一考定终生”的倾向性，这是不可避免的捷径。因为高考或其他考试得利所带来的优势，这种学习方式依旧是可以采取的。如果不得不走这条路，那就不要在这个过程中迷失自己，不要因为贪图便利放弃思考，失去自我，并误以为这些无聊应试之事便是在真正地学习数学或者其他学科。我们所能做的，不过是在这个情境下，不盲从，知道自己真正想要的，学习我们各自所应该学习的，区分清楚。

　　我们学习的，或说想要的，在不同的时候与情境下，是知识，还是思维方法。这两者其实也没有绝对的孰优孰劣孰轻孰重， 我认为思维相对而言高于知识，但是这两者，无论什么情景下，必须并存。

　　现阶段我们学的数学是偏于理论而少个人想法的学科，在将来，若学习研究加深，确实会有个人风格的东西。也许答案只有一个，但方法千奇百怪，我们所在意的，所想探寻下去的领域也大不相同。当我们走得很深时，我们的解题方式 便会折射出我们的思维方式，从而带上了我们各自的风格。此刻，便与需要个人各自的理解与思索的文学一样创新又有个性了。

　　所以学数学的学生可以是死板的，老师可以是死板的，数学家却不是，真正地喜欢数学，喜欢思考和创新的人不是 。当我们渐行渐深，文学与数学便是相通的，其本质，也是个人的理解与喜好罢了。

　　我这里说的文学，不是学校教的语文。我认同现在中国教数学的方式，但我不认同教语文的方式。数学需要大量知识积累而逐渐形成思维方式，语文却只有少量相对客观的知识，而含有大量主观想法。

　　我们可以先批判性地了解学习他人想法，从而延伸形成自己的观点，或是从一开始就有自己的想法，通过阅读积累谈论来补充、加固，或是纠正改变原来的想法。无论哪一种方式，都不应该是像学校教的那样，以撰写教科书的人或是出题人的思维理解作为正确答案。这种方式 不仅损害扭曲了我们的思想，更普及了偏颇的理解，使文学的真正价值被折扣扭曲而难以被流传。

　　苏格拉底将信息分为两种，知识（客观事实）和想法。知识可以被教育灌输，想法却不能强加于人。

　　如果说文学与数学究其本质依旧是个人的理解喜好，那么文学的个性会在更早的阶段体现。就算是带有偏见，建立在不足够的知识上的想法，它也必须是个人的。

　　我们不需要现在就有成熟的思维与品味，这都要经过阅读与人生阅历的锤炼。无论长幼，如果一个人不是在不断改变、自我纠正，那这个人就没有在成长。

　　直接接受沿用他人的想法，看似走了捷径，却伤了个性的思维， 失去了真正理解摸索与成长的机会，便如同在数学中轻易接受了辅助性的概括，却存在迷失自我与本质更不易探究到真实的风险。

　　我最早觉得自己是理科生，因为我语文成绩平平，并且大言不惭地以此为傲。后来我发现我在课余时间会阅读文史却不会多做数学题，怀疑自己是不是文科生。现在我不纠结了，因为文学与数学于我而言都是喜欢的，它们都是可以探索并生成自己的理解、风格与个性的学科。不过看我这篇文章重点不准跑题嫌疑大的样子，文采不好用词重复逻辑还跳来跳去 ，我可能还是比较适工科。