ABCFDGEH如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想
尽快得到食物，哪条路径最短？把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开，且使六个面连在一起,然后铺平.合作学习
这样的图形叫立方体的表面展开图。二个三型一四一型一三二型三个二型规律“一三二”,“一四一”.“一”在同层可任意；
“三个二”成阶梯，“二个三”“日”字连异层“日”字连一二三不成形整体没“凹“”“田”“一三二”,“一四一”.“
一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”“日”字连；异层“日”字连；一二三不成形整体没“凹“”“田”立方体相对
两个面在其展开图中的位置相连吗?展开图规律之二:对面不相连.上下隔一行，左右隔一列。356412
你能只改变其中一个正方形的位置,使得这个新的平面图形能围成正方体吗?216543一四一型61543
2615432615432126543165432621543一三二
型356412621543215436621543二个三型请分
别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.342516621435
426351c7-1ba如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、
、a、b、c，使展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:对面：上下隔一行，左右隔一列。7-1（1）下图给出
三种纸样，它们都正确吗？例2：有一种牛奶软包装盒如图.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.（1）解：图中，因为表示底面
的两个长方形不可能在同一侧，所以图乙不正确.图甲和图丙都正确.甲乙
丙整体没“凹“”“田”（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；解：若选图甲，可得表面展开图及尺寸标注
如下图所示.甲丙（3）解：由右图得，包装盒的侧
面积为（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.直棱柱的侧面积=底面周长×侧棱长直
棱柱的侧面积与底面周长及侧棱长有怎样的关系？例1：如图，已知立方体的棱长为1cm,一只蚂蚁从点A沿立方体表面爬到点C，试求它爬行
的最短距离是多少？ACB1cmC1cm1cm1cm通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？
?同一个几何体的表面展开图并不唯一?立方体的表面展开图?长方体的表面展开图?“蜘蛛与苍蝇问题问题”的解决,体现分类和转化思想
?立体平面,体现转化思想?先想后做,做了再想有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1—6，下图是这
个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？1252144611的对面是3。5
25的对面是4；2的对面是6；顺时针转左面是4前翻转后面6有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白
、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙议一议:下面图形经过折叠可以围成一个立方体吗？若不能,请移动一个正方形的位置,
使它能折成立方体.移动一个正方形126453√√√下列哪些图形经过折叠可以围成
一个立方体？(1)(2)(3)(4)(5)(6)田凹不能有。123654如果要求表
面展开图(3)折成立方体后，使得6在前，右面是3，哪个面在上？4或5ABC观察图(2),请将字母A,B,C分别填入适
当的面上,使其折成折成立方体后，相对两面的字母相同.CAB132456www.271czsx.comwww.271czsx.com |
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