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二、粒子衍射实验中产生的环条形衍射现象是电磁波的干涉和衍射形成的
有关物质波的衍射实验现象发现，电子穿过晶体狭缝产生衍射的环形条纹与X射线穿过晶体光栅狭缝产生衍射的环形条纹非常相似，而X射线的实质是电磁波，这就说明穿过晶体产生环条形衍射的电子波实质上有可能是电磁波。1927年，美国贝尔电话实验室的C.J.戴维森(Clinton J.Davisson,1881—1958)和L.H.革末(Lester H.Germer,1896—1971)用电子束代替X射线通过一薄层镍的晶体（作为衍射光栅），投射到照相底片上，得到了完全类似单色光通过小圆孔那样的衍射图象，发现镍晶体对电子的衍射现象，证实了L.V.德布罗意(Louis V.de Broglie,1892—1987)关于电子具有波动性的预言。同年英国Thomson G P（发现电子的Thomson J J的孙子）将电子束通过金箔也得到电子衍射图。现在的问题是究竟是产生环条形衍射的是类似于X射线的电磁波，还是电子的粒子波？假如是象上面分析的粒子波那样，那么粒子波在空间介质中传播时能够形成垂直于粒子运动方向的环条形图样吗？ 对物质波的分析可以知道，粒子在介质中运动时产生的物质波并不能够产生环条形图样，因为粒子在介质中的振动方向是没有任何规则的，粒子束在介质中的任一时刻都不能够在垂直于直线运动方向的纵向面上形成有规则的环形条纹分布图。所以，在粒子穿过晶体光栅的狭缝或小孔之后形成的环条形衍射图只能是由于粒子通过晶体狭缝时产生了电磁波的干涉和衍射形成的，而产生干涉和衍射的电磁波也必然是粒子射到晶体光栅上激发晶体原子使原子中的电子产生能级跃迁而辐射出去的电磁波。 粒子的衍射实验还表明：电子逐个地射到晶体上只要时间足够长也能形成衍射图样，衍射图象与粒子束强度无关，即非粒子间的相互作用。然而，这能够说明衍射图样是单个粒子的波动引起的吗？答案是不能的。因为单粒子不具有弹性波那样的波动性质，单粒子无论怎样波动都不能产生出象光波、水波等弹性波那样的干涉和衍射图样，单粒子的衍射实验恰恰证明了衍射图样是由于许多相同频率、恒定相位差的电磁波干涉和衍射的结果。 对物质粒子波通过晶体光栅会不会转化成电磁波的问题，我们也可以从另外一个角度分析。假若物质粒子波射入晶体孔缝而又不与晶体孔缝附近的原子发生作用，或者仅仅只是产生了碰撞并没有形成相干的电磁波，那么，粒子波经过晶体光栅出来之后在像屏上显示出来的将是无规则分布的散点图，而不是环条形分布图。在像屏上应当能够观察到，电压越大，电子速度越大，能量越大，那么，散射角将相应地减小，散点图的面积减小，而亮度增大，电子的直进性越明显，在这种条件下，电子的振幅越短，频率越高，波长越长。反之，若电压越小，电子速度越小，能量越小，那么，散射角将相应的增大，散射面积增大，亮度减小，电子的波动性越明显，在这种条件下，电子的振幅越大，频率越小，波长越短。 只有当入射晶体光栅的粒子与晶体孔缝附近的原子发生相互作用，原子受到碰撞产生受迫振动，使晶体原子产生激发共振和能量跃迁，产生许多频率接近相等和相差恒定的电磁波，才能产生干涉和衍射现象，在像屏上得到完全类似于X射线的环条形衍射图样。而且从晶体中散射出来的粒子打到像屏上还将在衍射环的中心附近形成一个主极强（亮斑）。 衍射环的中心附近形成一个主极强（亮斑）还有一个原因是，当入射晶体的粒子与晶体光栅孔缝处的原子发生碰撞作用从晶体孔缝出来之后，粒子将向外产生散射，散射粒子打到荧光屏上或照相底板上就会在荧光屏或照相底板上形成粒子的散射图样，粒子的散射点主要是分布在衍射环的中心位置，就会在衍射环的中心附近形成一个亮斑。在考虑到散射粒子之间相互作用的情况下，散射到像屏上形成的散射点的强度从中心区向外只能是逐渐减弱的，而且散射点形成的散射图样面积相对于电磁波衍射形成的环条形图样面积要小得多。像屏中心的亮斑大小由粒子的散射角度、粒子的密度和振频、振幅、速度、电性、结构形状等因素决定。（见下面的实验图片） 实验显示，劳厄用连续谱的X射线照射在单晶体上，在各个晶面系的反射线方向上都出现主极强。如果用照相底片来接收衍射线，则将会在每个主极强方向上出现一个亮斑。 
用单色的X射线照射在多晶粉末样品上，大量取向无规的晶粒为射线提供了满足布拉格条件的充分可能性。用这种方法在照相底片上得到的叫做德拜相。下图(
a )和( b )分别给出了波长为0.071 nm的X射线和波长为0. 05
nm的电子束通过铝箔所得到的衍射环；而图 ( c
)所给出的则是中子束通过铜箔所得到的衍射环。
 从X射线在晶体上的衍射实验现象可以看出，波长为0.071
nm的X射线和波长为0. 05
nm的电子束通过铝箔所得到的衍射环非常相似，电子衍射也与X射线一样遵从布拉格条件所规定的衍射关系，说明电子束在通过铝箔晶体时也产生了与X射线一样的电磁波。
下面根据从晶体出来的物质波主要是电磁波的理论，推导出产生衍射的电磁波的波长和频率的公式。 入射粒子与晶体原子作用产生电磁波的原理：入射粒子进入晶体光栅后，与晶体光栅孔缝四周的电子碰撞，把能量平均分配给晶体孔缝附近的多个电子，晶体孔缝附近的多个电子几乎同时获得相等的能量而产生激发共振，激发共振的过程就是向外辐射电磁波的过程。或者说，在晶体原子吸收入射电子的能量实现能级跃迁之后，再从高能级回落到低能级释放能量。 为了求解问题的方便，我们在下面只考虑一个粒子入射晶体使孔缝电子受到激发产生一次振动的情况。 设入射粒子的能量为E入=mv2/2，晶体孔缝附近的电子初始能量是E1，再设入射粒子经过晶体内部与n个电子相互碰撞，绝大部分能量转化为晶体原子中的电子能量使原子能级升高，晶体孔缝附近的电子增加能量后变为E2，则每个电子平均分配到的能量大约是E2 —E1=mv2/2n，这些相同能量、相同频率、相位差恒定的电子将产生干涉和衍射。 当原子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子的能量就为，hυ= E2—E1= mv2/2n 频率为，υ= mv2/2nh 因为 ，υ=C/λ 所以，C/λ= mv2/2nh 波长为，λ=2nhC / mv2 （n的取值根据参与作用的电子数来定。当X射线衍射实验衍射图样与粒子衍射实验衍射图样完全相同或完全相似时，两种实验的数据可以互为参照，所以我们也可以利用X射线衍射实验得到的波长数据，得到粒子衍射实验所需要的波长数据，间接推测n的数值） 由上面电磁波频率和波长的公式可以看出，产生衍射的电磁波频率与入射物质粒子的能量成正比，而电磁波的波长与入射物质粒子的能量成反比。 我们也可以根据布拉格公式求解粒子衍射的电磁波波长：2dsinФ=kλ 可以看出，根据新的计算公式计算出的衍射的物质波（电磁波）的波长比运用德布罗意公式λ=h/p=h/mv计算得到的物质波（电磁波）的波长要大一些，而频率则是运用德布罗意公式λ=h/p=h/mv和υ= v/λ求出频率υ= v/λ=mv2/h的1/2n倍，即频率要小一些。若按照德布罗意公式计算，当加速电场很大时，如U为10万伏时，电子的波长为0.004纳米（1nm=10-9m），电子的波长比可见光光波最短的光波短10万倍；从反应堆引出的中子，其波长大约在1/10纳米左右。 我们比较一下两种分析方法就会发现，运用德布罗意关系式λ=h/p=h/mv对粒子的波动规律进行分析与运用物质的结构和相互作用的理论进行分析得出的结论有同有异。两种分析方法都能够得出粒子频率与速度成正比的结论，但对波长与质量的关系、波长与速度的关系分析得出的结论是恰好相反的。 按照德布罗意公式λ=h/p=h/mv，我们会发现物质波的波长λ决定于物质粒子的质量m和直线运动速度ν的大小，物质粒子产生的波长λ与粒子的动量(mv)成反比，比例系数即为普朗克恒量h，即 λ=h/p=h/mv，这也说明粒子的质量越小，速度越小，粒子波的波长越长；反之，粒子的质量越大，速度越大，粒子波的波长则越短。 显然，上面的两种分析方法得出的结论是不同的，两种分析方法推出结论的主要矛盾在于：按照德布罗意关系式λ=h/p=h/mv分析，粒子的质量和速度越大，波长越短（频率越大），即粒子波长与粒子动量成反比。.而若按照物质的结构与相互作用的有关理论分析粒子与介质之间的相互作用规律，那么物质波衍射实验产生了两种意义上的物质波，在粒子入射晶体光栅之前表现的是粒子波，而在粒子射入晶体光栅之后从晶体光栅出来的主要是电磁波。对于粒子波的特性是，粒子的质量越大，振动方向越不易改变，波长越长（频率随粒子质量增大变得越小），即粒子波长与质量成正比，而且波长也与速度成正比（注意频率随粒子速度增大而增大），这时我们就应当把质量m和v放在德布罗意关系式的分子位置上，而比例系数普朗克恒量h也要作相应的改变如设为k ，将德布罗意关系式λ=h/p=h/mv修改为λ=kmv；而对于产生衍射的电磁波来说，则遵循另一个基本公式：C=λυ 。 尽管按照德布罗意物质波关系式计算出来的有关数据与实验数值相差不大，但是德布罗意在推导物质波的波长关系式时把物质粒子波与衍射电磁波混淆在一起了，理论解释存在根本性的问题，也说明没有搞清楚物质波的基本原理，所以我们还需要运用新的理论重新认识物质波的实验现象和解决有关问题。（2007-1-16初搞 主要参考文献： [1]《核场统一论》（下部分），“二十一、波速与哪些因素有关”，孟庆勇著，2005年《格物》第2期第18页。也可以从网上中国国家科技文献中心中国预印本服务系统中查阅《核场统一论》全文。 [2]《物理》，全日制十年制学校高中课本，下册，人民教育出版社，1980。 [3] 《普通物理学》（1982年修订本）第三册，高等学校教材，程守洙、江之永编，朱咏春等修订，高等教育出版社出版，1982年12月第四版。 网上资料： [4]X射线在晶体上的衍射 [5]电子衍射实验，陈奋策整理，2006。 [6]其它个别资料。 探究物质波的相关论文： [1]第六章 物质波及其实质，可雪，2004年11月。 [2]量子物理错在哪里？ 晏成和、曹铭壬，2007年1月。 [3为物质波正名存实并确认电子伏特的极限，林志德，2006。 作者简介：孟庆勇，安徽宿州师范高级讲师，主要研究方向：物质的核与场理论。 New Discovery about the Natural Research of Matter Waves Meng Qingyong Abstract: The article does deep research about the produce of matter waves, using the structure of matter and the theory of reciprocity . By anatomying microcosmic particles and the reciprocity between medium and crystal atomic, the truth is found that there are two senses of matter waves, particle waves and Hertzian waves in the diffract experiment of microcosmic particles; the loop strip diffract design that produces with particles crossing crystal, discussing the mass speed momentum and the waves between matter particles and the relationship about the wavelength frequency swing wave speed and so on. It educes the connection about the wavelength frequency of diffraction Hertzian waves and the energy in matter particles, posting the nature of matter waves . Keywords: matter wave , wave particle duality, De Broglie relational expression, the matter structure and coactions theory，inhomogeneous medium，interact，asymmetric unsteady effect,，linear motion, horizontal stroke direction vibration, longitudinal direction vibration, the hole sews crystal, energy level jumps, arouse resonance , X ray , Laue's pattern, Dedye's pattern, annularity and strip diffraction, matter particle wave, diffraction electromagnetic wave, interference, diffraction, dispersion, Planck constant, particle mass, speed, momentum, energy, vibration ,frequency, wavelength , wave velocity |
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