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在公务员考试中，行测的大题量要求考生必须在速度上做够功夫，而加快速度的唯一途径就是掌握各种技巧，其中十字交叉法就是一个非常好用的方法，在解决平均量的混合问题过程中有很大用处。掌握十字交叉法需要注意两点：一是什么时候能用十字交叉法；二是十字交叉法的考查内容有哪些。下面，中公教育专家就为考生详细讲解： 一、十字交叉法的适用时机 只要涉及平均量的混合问题都可以用十字交叉法去解，看下面的例子： 例1.甲部门的平均年龄是30岁，乙部门的平均年龄是40岁，如果两个部门合起来看，则平均年龄为32岁，求甲乙两个部门的人数之比。 中公解析：从题目条件中可以看到，既有甲部门的平均年龄，又有乙部门的平均年龄，这些都是部分平均量，条件中还有一个平均量是甲乙部门合起来统计的，是总的平均量。这题很显然是平均量的混合问题。用十字交叉法做。 表格解释： （1）第三列十字做差指的是对角线做差，并且一定是大数减小数，关于这里大家可以这样去理解，10%的溶液和30%的溶液混在一起，得到的混合溶液的浓度一定时介于两者之间的，所以我们在用十字做差的时候一定是某个部分平均量减去混合平均量，然后用混合平均量减去另一个部分平均量。 （2）第四列的最简比是把第三列得到的比（8:2）化简的结果，代表的是第一列分母的比。第一列是平均年龄，平均年龄=总年龄/总人数。也就是说第一列的分母是人数，那么我们得到的比就是人数之比。甲：乙=4:1。 二、十字交叉法的考查方式 十字交叉法的考查范围不止上面的求比例，它还可以求部分的平均量、混合平均量等等。 例2、烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出） A.6 B.5 C.4 D.3 中公解析：一部分10%的盐水溶液和一部分50%的盐水溶液最终混合成为了25%的盐水溶液。不用去想题目中说的每次加入不超过14g的50%盐水溶液。看作溶液和溶液混合成了总的溶液，也就是平均量的混合问题，可以用十字交叉法。 表格解释： 最简比5:3代表的是第一列分母的比，第一列是浓度，浓度=溶质/溶液。分母为溶液。所以5:3代表的的溶液的比。最开始有100g溶液，按照5:3的比例，需要加入60g浓度为50%的盐水溶液才可以。但是每次最多只能加14g，说明至少要加5次。 通过上面两个题目，我们可以总结出两点： （1）十字交叉法用在平均量的混合问题上，但是浓度并不是我们常规意义上理解的平均量，所以“平均量的混合”中“平均量”是广义的平均量。因为平均量=总数/份数。所以但凡有A=B/C形式的A量我们都可以看做平均量。比如利润率=利润/成本。工作效率=工作总量/工作时间。我们都可以看做平均量的混合。 （2）用十字交叉法的时候，要清楚第一列部分平均量的分母是什么，才能知道得到的比代表什么。千万不要想当然的认为得到的比就是题目要求的。 中公教育专家认为考生们只要在看到题目时多思考一下，一定能够很好地用上十字交叉法，迅速地解题。 更多行测备考信息点击【阅读原文】 |
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