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“通过手机尾号便能计算出你的年龄，绝对准确。”这几天，一道关于年龄的秘密的微信在朋友圈被多次转发，引起众多网友大呼“神奇”。（2015年01月28日 手机尾号揭秘年龄的步骤如下：1.确定你的手机号码的最后一位数字；2.用这个数字乘以2；3.再加上5；4.再用得到的数字乘以50；5.再加上1765；6.用这个数目减去你出生的年份(比如1990)。最终，你会得到一个三位数的数字：第一位数字是你手机号码的最后一位，接下来的两位数，就是你的年龄。对此，网友大呼“神奇”，纷纷转发，同时还不忘“跪求数学大神破解。” 其实，“这只是一个很简单的数学运算，没有什么特别难的逻辑思考。”对于这个看似神秘的数字游戏，晓庄师范附属小学的数学教师陈新涛说，“将年龄设定为未知数，根据条件一步步写出相应的算式，就能很明显一眼看出其中的奥秘了。” 假设手机尾号是X，出生年份为Y，则可列出方程式：①、2X+5； ②、乘50：50（2X+5）=100X+250；③、加1765：（100X+250） +1765=100X+2015；④、减出生年Y： →100X+（2015—Y）。 “先看前面的100X。由于我们的手机尾号都是由正整数组成，所以乘100后，得到的都是整百的3位数、或0。所以不管手机尾号是什么，也不会影响到得数的后两位。”而年龄的破解就更容易了，“2015减去出生年份不就是你的年龄嘛？”显然，手机号码的最后一位数字只要是个正整数就可以，“选任何一个数字都不影响结果。”不过，如果年龄超过100岁就不适用玩这个数字游戏。“因为超过100岁，2015-Y得到的就不是两位数而是三位数了。” 看过这种数字游戏，自然想起了中国的“韩信点兵”：韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。问：这队士兵至少有多少人？ 我国古代学者早就研究过这个问题。例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法：三人同行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。 这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。其和如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。例如，按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得：70×2+21×3+15×4=263，263=2×105+53，所以，这队士兵至少有53人。 上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，国外的书籍称之为中国剩余定理。并且，依照上面的思路可以举一反三。例如：试求一数，使之用4除余3，用5除余2，用7除余5。有兴趣的网友不妨一试。 |
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