小学四年级奥数习题盈亏问题（一）

小学四年级奥数习题   盈亏问题

 

    把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。

    已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的对象数及被分配物体的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。

    

基本类型

【一盈一亏的解法】

(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数

1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

   思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分3块，多16块

                              （2）每人分5块，少4块

 

       解：有多少小朋友？（4+16）÷（5-3）=10（人）

　　       有多少块饼干？  3×10+16＝46（块）

　　   答：有10个小朋友，有46块饼干。

 

2. 阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分4个，多15个；如果每人分7个，那么就差3个。有多少个小朋友？有多少个苹果？

   思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分4个，多15个

                              （2）每人分7个，少3个

                解：有多少小朋友？（15+3）÷（7-4）=6（人）

　　                有多少个苹果？  6×4+15＝39（个）

　　            答：有6个小朋友，有39块饼干。

 

3. 箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？

   思考过程：找出两种分配方案：（1）每次7只，多6只

                              （2）每次9只，少8只

 

 

4.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？

   思考过程：找出两种分配方案：（1）每行9只，多37人

                              （2）每行12只，少20人

 

  

 

　　【双盈的解法】

(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数

 

1．杜老师将一叠练习本分给第一组同学，每人5本还多23本；每人7本则多3本，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？

   思考过程：找出两种分配方案：（1）每人5本，剩23本；

                              （2）每人7本，剩3本；

                  解：有几个学生？  （23-3）÷（7-5）=10（人）

                      有多少本？ 10×7+3=73（本）  

                  答：第一小组有10个学生，这叠练习本一共有73本。 

2．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动，如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，还剩2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？

   思考过程：找出两种分配方案：（1）每人搬4块，剩7块；

                              （2）每人搬5块，剩2块；

                  解：少先队有几个人？  （7-2）÷（5-4）=5（人）

                      砖共有多少块？ 4×5+7=27（块）  

                  答：  这个班少先队有5个人，要搬的砖共有27块。 

 

3.有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16棵，还有24棵树没有种；如果每人都种19棵，还有6棵树没有种。每人要种多少棵树正好把树种完？ 

   思考过程：找出两种分配方案：（1）每人都种16棵，剩24棵；

                              （1）每人都种19棵，剩6棵；

                  解：有几个人？  （24-6）÷（19-16）=6（人）

                      有多少棵树？ 16×6+6=120（棵） 

                      每人要种多少棵树正好把树种完？120÷6=20（棵）

                  答：  每人要种20棵树正好把树种完。

 

【双亏的解法】

(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数 

 

1.若干个小朋友分糖，如果每人分14块则缺19块，如果每人分12块则缺11块，问有几个小朋友？几块糖？

   思考过程：找出两种分配方案：（1）每人分14块，缺19块；

                              （2）每人分12块，缺11块；

                  解：有几个小朋友？  （19-11）÷（14-12）=4（人）

                      几块糖？ 8×12-11=85（块）  

                  答：有8个小朋友，85块糖。 

2.课外小组的同学研究数学题，如果每人做6题则少4题；如果每人做7题则少19题，问有多少个学生？共做几道题？

      思考过程：找出两种分配方案：（1）每人做6题，少4题；

                                 （2）每人做7题，少19题；

                  解：有几个学生？（19-4）÷（7-6）=15（人）

                      共做几道题？ 15×6-4=56（题）  

                  答：有15个学生，共做56道题。 

 

 

 

1．小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？　　

2．小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖？

3．小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友？多少粒糖果？　　

4．小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少粒糖果？

5．学校买来一批图书。若每人发9本，则少25本；若每人发6本，则少7本。问：有多少个学生？买了多少本图书？

6．一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？

7．顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？

8．王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？

9．一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？　　

10．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分4支，那么多12支；如果每人分8支，那么恰有1人没分到笔。问：有多少同学？多少支彩色笔？

11．红星小学去春游。如果每辆车坐60人，那么有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，那么恰好多出一辆车。问：有多少辆车？多少个学生？

12．某数的8倍减去153，比其5倍多66，求这个数。

13．某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完，那么每天应烧煤多少千克？

14．同学们为学校搬砖，每人搬18块，还余2块；每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问：共有砖多少块？