小学四年级奥数习题盈亏问题(一)

2015-03-01  电力实战

小学四年级奥数习题   盈亏问题

 

    把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。

    已知两个分配方案,一次分配有余,一次分配不足,求参加分配的对象数及被分配物体的总量。这样的问题通常叫做盈亏问题。

    

基本类型

【一盈一亏的解法】

(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数

1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块,则多出16块饼干;如果每人分5块,那么就缺4块饼干.问有多少小朋友,有多少块饼干?

   思考过程:找出两种分配方案,(1)每人分3块,多16块

                              (2)每人分5块,少4块

 

       解:有多少小朋友?(4+16)÷(5-3)=10(人)

         有多少块饼干?  3×10+16=46(块)

     答:有10个小朋友,有46块饼干。

 

2. 阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分4个,多15个;如果每人分7个,那么就差3个。有多少个小朋友?有多少个苹果?

   思考过程:找出两种分配方案,(1)每人分4个,多15个

                              (2)每人分7个,少3个

                解:有多少小朋友?(15+3)÷(7-4)=6(人)

                  有多少个苹果?  6×4+15=39(个)

              答:有6个小朋友,有39块饼干。

 

3. 箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子?

   思考过程:找出两种分配方案:(1)每次7只,多6只

                              (2)每次9只,少8只

 

 

4.某校同学排队上操.如果每行站9人,则多37人;如果每行站12人,则少20人.一共有多少学生?

   思考过程:找出两种分配方案:(1)每行9只,多37人

                              (2)每行12只,少20人

 

  

 

  【双盈的解法】

(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数

 

1.杜老师将一叠练习本分给第一组同学,每人5本还多23本;每人7本则多3本,第一小组有几个学生?这叠练习本一共有多少本?

   思考过程:找出两种分配方案:(1)每人5本,剩23本;

                              (2)每人7本,剩3本;

                  解:有几个学生?  (23-3)÷(7-5)=10(人)

                      有多少本? 10×7+3=73(本)  

                  答:第一小组有10个学生,这叠练习本一共有73本。 

2.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动,如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,还剩2块砖。这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?

   思考过程:找出两种分配方案:(1)每人搬4块,剩7块;

                              (2)每人搬5块,剩2块;

                  解:少先队有几个人?  (7-2)÷(5-4)=5(人)

                      砖共有多少块? 4×5+7=27(块)  

                  答:  这个班少先队有5个人,要搬的砖共有27块。 

 

3.有一队小朋友到山上去种一批树,如果每人都种16棵,还有24棵树没有种;如果每人都种19棵,还有6棵树没有种。每人要种多少棵树正好把树种完? 

   思考过程:找出两种分配方案:(1)每人都种16棵,剩24棵;

                              (1)每人都种19棵,剩6棵;

                  解:有几个人?  (24-6)÷(19-16)=6(人)

                      有多少棵树? 16×6+6=120(棵) 

                      每人要种多少棵树正好把树种完?120÷6=20(棵)

                  答:  每人要种20棵树正好把树种完。

 

【双亏的解法】

(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数 

 

1.若干个小朋友分糖,如果每人分14块则缺19块,如果每人分12块则缺11块,问有几个小朋友?几块糖?

   思考过程:找出两种分配方案:(1)每人分14块,缺19块;

                              (2)每人分12块,缺11块;

                  解:有几个小朋友?  (19-11)÷(14-12)=4(人)

                      几块糖? 8×12-11=85(块)  

                  答:有8个小朋友,85块糖。 

2.课外小组的同学研究数学题,如果每人做6题则少4题;如果每人做7题则少19题,问有多少个学生?共做几道题?

      思考过程:找出两种分配方案:(1)每人做6题,少4题;

                                 (2)每人做7题,少19题;

                  解:有几个学生?(19-4)÷(7-6)=15(人)

                      共做几道题? 15×6-4=56(题)  

                  答:有15个学生,共做56道题。 

 

 

 

1.小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友分多少粒糖?  

2.小朋友分糖果,每人3粒,余30粒;每人5粒,少4粒。问:有多少个小朋友?多少粒糖?

3.小朋友分糖果,若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。问:有多少个小朋友?多少粒糖果?  

4.小朋友分糖果,每人分10粒,正好分完;若每人分16粒,则有3个小朋友分不到糖果。问:有多少粒糖果?

5.学校买来一批图书。若每人发9本,则少25本;若每人发6本,则少7本。问:有多少个学生?买了多少本图书?

6.一批小朋友去买东西,若每人出10元则多8元;若每人出7元则少4元。问:有多少个小朋友?东西的价格是多少?

7.顾老师到新华书店去买书,若买5本则多3元;若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少?顾老师共带了多少元钱?

8.王老师去买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元;若买5把,则所带的钱还差30元。问:儿童小提琴多少钱一把?王老师带了多少钱?

9.一个汽车队运输一批货物,如果每辆汽车运3500千克,那么货物还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克,那么货物还剩下500千克。问:这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克?  

10.参加美术活动小组的同学,分配若干支彩色笔。如果每人分4支,那么多12支;如果每人分8支,那么恰有1人没分到笔。问:有多少同学?多少支彩色笔?

11.红星小学去春游。如果每辆车坐60人,那么有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,那么恰好多出一辆车。问:有多少辆车?多少个学生?

12.某数的8倍减去153,比其5倍多66,求这个数。

13.某厂运来一批煤,如果每天烧1500千克,那么比原计划提前一天烧完;如果每天烧1000千克,那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完,那么每天应烧煤多少千克?

14.同学们为学校搬砖,每人搬18块,还余2块;每人搬20块,就有一位同学没砖可搬。问:共有砖多少块?

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