引言 在通信系统中我们经常会遇到“带宽”(Bandwidth)这个词，但我们也会遇到“带宽”的单位有时用赫兹（Hz）表示，而有时却用比特/秒（bit/S）表示，那么我们平时所说的“带宽”到底指的是什么呢？ 1、数字通信系统中带宽的概念 早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后，人们为了能够在频域定义系统的传递性能，便引进了“带宽”的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度，使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即-3dB)，最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽，其单位为赫兹(Hz)。比如在传统的固定电话系统中，从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair)，所能提供的通信带宽可以到2MHz以上，其中我们的语音通信只使用了从300Hz~3400Hz的频段，使用的通信带宽约为3KHz。现在，基于双绞线传输的xDSL接入网技术，能够充分使用语音带宽以外的频率，高速传送数据业务，实现宽带网接入。
图1 模拟电话线的频带 (300Hz~3400Hz为语音通信频带，25KHz~1.1MHz为ADSL频带) 数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统，它通常是指数字系统中数据的传输速率，其表示单位为比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。带宽越大，表示单位时间内的数字信息流量也越大；反之，则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特”，若传输速率达到64kb/s，就表示二进制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”，若多进制码流的传输速率达80KB/S，就表示多进制符号的信息流量是每秒80,000波特，如果将多进制码，比如四进制码 (22)，换算成的二进制来衡量，则信息比特流量为80X2=160Kb/S。 不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局之间的中继接口，所提供的带宽为64Kb/S；ISDN网中的用户网络侧接口（UNI）中的U接口(2B1Q码)，带宽为80KB/S(160Kb/S)；局间E1接口所提供的带宽为2Mb/S；同步数字传输网(SDH)中的STM-1信号速率为155Mb/S，等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值，因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关。对于数字通信系统来说，一般情况下系统所提供的带宽越宽，其业务的实时性也越好。图2给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。
图2 各种数字业务的数据速率 2、传输介质的通信带宽 数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道，也可以是逻辑的信道。物理信道是由传输介质与通信设备构成；逻辑信道是在物理信道基础上建立的两个节点之间的通信链路。其中，物理信道中的传输介质是通信网络中最底层、最基本和最重要的资源。 传输介质从大的方面可分为导向介质和非导向介质，也即有线介质和无线介质。 *** 常见的有线介质有： 1. 1. 光缆(光纤)，其传输带宽为几百MHZ~几十THz(多模、单模光纤)。因为其传输带宽非常大，受外界电磁干扰小，所以在数字通信的高速传送网中最为常用。 2. 2. 同轴电缆，其传输带宽为几十MHz~1GHz（RG-8、RG-58、RG-59、RG-62等），如在CATV网中用户终端到光节点间的部分，为75欧的同轴电缆(RG-59)。 3. 3. 双绞线(Twist Pair)，传输带宽为几MHZ~几十MHz(22~26AWG，1~5类)。 *** 无线介质主要是指无线电波，其中能够使用的频段也非常宽，可使用的范围为3KHz~3000GHz。当前只划分到了9KHz~400GHz的范围，而目前使用的频段仅到几十吉赫兹。 3、信道容量与香农定理(Shannon Theroy) 也许我们会有这样一个问题：在xDSL系统中，我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的双绞线，而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据，如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗？或者说从另一个角度说，在给定通频带宽(Hz)的物理信道上，到底可以有多高的数据速率(b/S)来可靠传送信息？这也就是信道容量问题，早在半个多世纪以前，贝尔实验室（原AT&T贝尔实验室，现朗讯贝尔实验室）的香农(Claude Elwood Shannon)博士就已经解答这个问题。 1948年，在《通信的数学原理》(Mathematical Theory of Communication)一文中，香农博士提出了著名的香农定理，为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。 香农定理指出，在噪声与信号独立的高斯白噪信道中，假设信号的功率为S，噪声功率为N，信道通频带宽为W(Hz)，则该信道的信道容量C有
 (1) 这就是香农信道容量公式。从公式(1)中我们可以看出，在特定带宽（W）和特定信噪比(S/N)的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量公式还可得出以下结论： (1) 提高信号S与噪声N功率之比，可以增加信道容量。
(2) 当信道中噪声功率Nà0时，信道容量Cà?，这就是说无干扰信道的信道容量可以为无穷大。
(3) 信道容量C一定时，带宽W与信噪比S/N之间可以互换，即减小带宽，同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。
(4) 信噪比一定时，增加带宽W可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时(实际的通信系统背景噪声大多为高斯白噪)，增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量，该极限容量为：
 (2) 其中， n0为噪声功率谱密度, n0=N/W。 香农公式可以画成图3中的曲线。该图横坐标为信噪比S/N，以分贝dB为单位；纵坐标为C/W，单位为b/S/Hz，其物理意义为归一化信道容量，即单位频带的信息传输速率。显然，C/W越大，频带的利用率越高，也即信道的利用率越高。该曲线表示任何实际通信系统理论上频带利用能达到的极限。曲线下方是实际通信系统能实现的频带利用区域，而上方为不可实现区域。
图3 归一化信道容量与信噪比关系曲线 香农定理的伟大之处在于它的理论指导意义。香农公式给出频带利用的理论极限值，人在围绕着如何提高频带利用率这一目标展开了大量的研究，取得了辉煌的成果。比如航天技术中的宇际通信，由航天器发回的信号往往掩埋在比它高几十分贝的宇宙噪声之中，虽然信号非常微弱，但香农公式指出信噪比和带宽可以互换，只要信噪比在理论计算的范围内，我们总可以找到一种方法将有用信号恢复出来。另外，如移动通信中的多址接入技术（FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM），还有各种信源编码、信道传输编码、纠错编码技术等等，都得益于香农定理。在xDSL传送系统中，人们正是选择了合理的信道编码技术（DMT和CAP编码调制方式），可以保证信息在有限的通频带宽内可靠的传递，从而实现数据的高速传输，满足了人们宽带上网的需求。 结语 现在我们知道，在模拟通信系统或传输介质中，所说的“带宽”是指信号频率的通频范围，单位为“赫兹”。而数字通信系统中“带宽”，理论上是指传输信道的信道容量，也即信道中传递信息的最大值，单位为“比特/秒”。由于数字系统中的信道多指逻辑信道，而信道容量又是理论上的最大值(不可能达到)，所以平时我们使用的“带宽”一词，是指信道中数据的实际传输最高速率。 |
