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通信系统中带宽的概念

2015-03-06  毛豆1111

引言
在通信系统中我们经常会遇到“带宽”(Bandwidth)这个词,但我们也会遇到“带宽”的单位有时用赫兹(Hz)表示,而有时却用比特/秒(bit/S)表示,那么我们平时所说的“带宽”到底指的是什么呢?
 
 1、数字通信系统中带宽的概念
早期的电子通信系统都是模拟系统。当系统的变换域研究开始后,人们为了能够在频域定义系统的传递性能,便引进了“带宽”的概念。当输入的信号频率高或低到一定程度,使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即-3dB),最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽,其单位为赫兹(Hz)。比如在传统的固定电话系统中,从固定话机终端到交换中心的双绞线路系统(Twist pair),所能提供的通信带宽可以到2MHz以上,其中我们的语音通信只使用了从300Hz~3400Hz的频段,使用的通信带宽约为3KHz。现在,基于双绞线传输的xDSL接入网技术,能够充分使用语音带宽以外的频率,高速传送数据业务,实现宽带网接入。
 
 
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 图1 模拟电话线的频带
(300Hz~3400Hz为语音通信频带,25KHz~1.1MHz为ADSL频带)
 
数字通信系统中“带宽”的含义完全不同于模拟系统,它通常是指数字系统中数据的传输速率,其表示单位为比特/秒(bit/S)或波特/秒(Baud/S)。带宽越大,表示单位时间内的数字信息流量也越大;反之,则越小。衡量二进制码流的基本单位称为“比特”,若传输速率达到64kb/s,就表示二进制信息的流量是每秒64,000比特。衡量多进制码流的的基本单位为“波特”,若多进制码流的传输速率达80KB/S,就表示多进制符号的信息流量是每秒80,000波特,如果将多进制码,比如四进制码(22),换算成的二进制来衡量,则信息比特流量为80X2=160Kb/S。
 
不同的数字业务其提供或需求的带宽也不一样。如前面所说在固定电话网中的局与局之间的中继接口,所提供的带宽为64Kb/S;ISDN网中的用户网络侧接口(UNI)中的U接口(2B1Q码),带宽为80KB/S(160Kb/S);局间E1接口所提供的带宽为2Mb/S;同步数字传输网(SDH)中的STM-1信号速率为155Mb/S,等等。有时对于某一种业务却很难给出其带宽的确切值,因为数字信号的传输还与业务的带宽需求、传输质量、传输时间等因素有关。对于数字通信系统来说,一般情况下系统所提供的带宽越宽,其业务的实时性也越好。图2给出了各种业务与相应传输速率间的大略对应关系。
 
 
 
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 图2 各种数字业务的数据速率
 
 
2、传输介质的通信带宽
数据信号是通过相应的信道来发送和接收的。信道可以是物理的信道,也可以是逻辑的信道。物理信道是由传输介质与通信设备构成;逻辑信道是在物理信道基础上建立的两个节点之间的通信链路。其中,物理信道中的传输介质是通信网络中最底层、最基本和最重要的资源。
 
传输介质从大的方面可分为导向介质和非导向介质,也即有线介质和无线介质。
***         常见的有线介质有:
1. 1.       光缆(光纤),其传输带宽为几百MHZ~几十THz(多模、单模光纤)。因为其传输带宽非常大,受外界电磁干扰小,所以在数字通信的高速传送网中最为常用。
2. 2.       同轴电缆,其传输带宽为几十MHz~1GHz(RG-8、RG-58、RG-59、RG-62等),如在CATV网中用户终端到光节点间的部分,为75欧的同轴电缆(RG-59)。
3. 3.       双绞线(Twist Pair),传输带宽为几MHZ~几十MHz(22~26AWG,1~5类)。
***         无线介质主要是指无线电波,其中能够使用的频段也非常宽,可使用的范围为3KHz~3000GHz。当前只划分到了9KHz~400GHz的范围,而目前使用的频段仅到几十吉赫兹。
 
 
3、信道容量与香农定理(Shannon Theroy)
 
也许我们会有这样一个问题:在xDSL系统中,我们使用的传输介质是仅有几兆带宽的双绞线,而上面要传送几兆、十几兆甚至几十兆带宽的数据,如此高的速率能保证在几兆带宽的双绞线上可靠传输吗?或者说从另一个角度说,在给定通频带宽(Hz)的物理信道上,到底可以有多高的数据速率(b/S)来可靠传送信息?这也就是信道容量问题,早在半个多世纪以前,贝尔实验室(原AT&T贝尔实验室,现朗讯贝尔实验室)的香农(Claude Elwood Shannon)博士就已经解答这个问题。
1948年,在《通信的数学原理》(Mathematical Theory of Communication)一文中,香农博士提出了著名的香农定理,为人们今天通信的发展垫定了坚实的理论基础。
 
香农定理指出,在噪声与信号独立的高斯白噪信道中,假设信号的功率为S,噪声功率为N,信道通频带宽为W(Hz),则该信道的信道容量C有
 
通信系统中带宽的概念 - tab_98 - 死海微澜                        (1)
 
这就是香农信道容量公式。从公式(1)中我们可以看出,在特定带宽(W)和特定信噪比(S/N)的信道中传送信息的速率是一定的。由信道容量公式还可得出以下结论:
     
        (1)  提高信号S与噪声N功率之比,可以增加信道容量。

  (2)  当信道中噪声功率Nà0时,信道容量Cà?,这就是说无干扰信道的信道容量可以为无穷大。

  (3)  信道容量C一定时,带宽W与信噪比S/N之间可以互换,即减小带宽,同时提高信噪比,可以维持原来信道容量。

  (4)  信噪比一定时,增加带宽W可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时(实际的通信系统背景噪声大多为高斯白噪),增加带宽同时会造成信噪比下降,因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量,该极限容量为:

通信系统中带宽的概念 - tab_98 - 死海微澜                                  (2)
其中,n0为噪声功率谱密度,n0=N/W。
 
香农公式可以画成图3中的曲线。该图横坐标为信噪比S/N,以分贝dB为单位;纵坐标为C/W,单位为b/S/Hz,其物理意义为归一化信道容量,即单位频带的信息传输速率。显然,C/W越大,频带的利用率越高,也即信道的利用率越高。该曲线表示任何实际通信系统理论上频带利用能达到的极限。曲线下方是实际通信系统能实现的频带利用区域,而上方为不可实现区域。
 
 
 
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 图3 归一化信道容量与信噪比关系曲线
 
 
香农定理的伟大之处在于它的理论指导意义。香农公式给出频带利用的理论极限值,人在围绕着如何提高频带利用率这一目标展开了大量的研究,取得了辉煌的成果。比如航天技术中的宇际通信,由航天器发回的信号往往掩埋在比它高几十分贝的宇宙噪声之中,虽然信号非常微弱,但香农公式指出信噪比和带宽可以互换,只要信噪比在理论计算的范围内,我们总可以找到一种方法将有用信号恢复出来。另外,如移动通信中的多址接入技术(FDMA、TDMA、CDMA、SDMA以及OFDM),还有各种信源编码、信道传输编码、纠错编码技术等等,都得益于香农定理。在xDSL传送系统中,人们正是选择了合理的信道编码技术(DMT和CAP编码调制方式),可以保证信息在有限的通频带宽内可靠的传递,从而实现数据的高速传输,满足了人们宽带上网的需求。
 
 
结语
现在我们知道,在模拟通信系统或传输介质中,所说的“带宽”是指信号频率的通频范围,单位为“赫兹”。而数字通信系统中“带宽”,理论上是指传输信道的信道容量,也即信道中传递信息的最大值,单位为“比特/秒”。由于数字系统中的信道多指逻辑信道,而信道容量又是理论上的最大值(不可能达到),所以平时我们使用的“带宽”一词,是指信道中数据的实际传输最高速率。

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