经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.∵OA是⊙O半径
l⊥OA于A∴l是⊙O的切线OlA1.如图,直线AT与⊙O相切于点A,连结OA.∠OAT等于多少度?在⊙O上再任意取一
些点,过这些点作⊙O的切线,连结圆心与切点,半径与切线所成的角为多少度?由此你发现了什么?2.任意画一个圆,作这个圆的一条切线,
过切点作切线的垂线,你发现了什么?你的发现与你同伴发现相同吗?经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.经过切点的半径垂直于圆的切线
.一般地,圆的切线有如下的性质:经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心（判定垂直）（判定半径或直
径）∵⊙O与AT相切于点A∴OA⊥AT∵圆与AT相切于点A,PA⊥AT,交圆于P点∴AP是圆的直径ATOP几何语
言⑴经过半径外端的直线是圆的切线。判断下列命题是否正确：（×）（×）（√）（√）（√）辨一辨⑸以等腰三角形的顶点
为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线
。⑵垂直于半径的直线是圆的切线。例1木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与
⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径.OABCD解：连结OA,OC,过
点A作AD⊥OC于D.∵⊙O与BC相切于点C.∵AB⊥BC,AD⊥OC∴四边形ABCD是矩形∴AD=BC,OD=OC-CD
=OC-AB在Rt△ADO中,即解得:r=20答:⊙O的半径为20cm连结过切点的半径是常用的辅助线∴OC⊥BC如
图，已知：AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为6cm,AB=8cm,则OA=_____cm.试一试C连结OC
∴OC⊥AB∵AB与⊙O相切于点C∵OA=OB∵OC=3例2如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结C
D.求证:CBAODE证明:作OE⊥DC于点E,∵OC=OD∵⊙O与AB相切于点C∴∠ACD+∠OCE=90
0∴OC⊥AB又∵∠COE+OCE=90°∴∠ACD=∠COE2、如图，AT切⊙O于点A，AB⊥AT，交⊙O于点B
，BT交⊙O于点C。已知∠B=300，AT=。求⊙O的直径和弦BC的长。1、如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说
明的理由练一练1、如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明的理由圆的切线垂直于经过切点的半
径练一练连结OP证明:∴OP⊥∵AB∥l∴OP⊥AB∴(平分弦的直径平分这条弦所对的弧)2、如图，AT切⊙O于点
A，AB⊥AT，交⊙O于点B，BT交⊙O于点C。已知∠B=300，AT=。求⊙O的直径和弦BC的长。(经过切点垂
直于切线的直线必经过圆心)∵AT切⊙O于点A，AB⊥AT解:∴AB是⊙O的直径连结AC∵∠B=30°=3∴∠ACB=
90°１．切线的性质：经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心２．切线性质的应用：常用的辅助线是连
接半径．综合性较强，要联系许多其它图形的性质．作业:常规www.271czsx.comwww.271czsx.com |
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