一、年龄问题
年龄问题是联考中的常考题型，这类问题的关键有三点：第一，过N年，长N岁;第二，年龄差不变;第三，时间推移，倍数关系变小。在考试过程中，考生最容易犯的错误是不能很快找到题目的突破口，不能迅速列出方程。
【例1】刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁? ( )
A.24 B.23
C.25 D.不确定
【答案】C
【解析】设姐姐、妹妹的年龄分别为X和Y。有题意知：当妹妹长到姐姐的年龄时，妹妹年龄为X，姐姐的年龄为X+(X-Y)，则：X+(X-Y)+X=48+(X-Y)+2。解得：X=25。即姐姐的年龄为25岁。因此，本题的正确答案为C选项。
【注释】年龄问题，利用“年龄问题三原则”即可快速找到关系，列出方程。所以，考试必须要实记“年龄问题三原则”，这是做题的依据和根本。
二、行程问题
行程问题作为数学运算中的较难题型。考生在做这类问题的时候，不知从何处下手。针对这一问题，工程问题一般要先画图，再列方程，解方程即可。另外，考生应该熟记一些经常考察的行程问题模型，比如相遇追击、流水型船。
【例2】四名运动员参加4×100米接力，他们100米速度分别为v1、v2、v3、v4，不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为：
三、几何问题
几何问题是联考中必考的一类题型。这类题型一般包括两个题：一个平面几何题和一个立体几何题。
【例3】A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是： ( )
A. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个
C. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧
D. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米
【答案】B
【解析】AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米， 若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择。(事实上本题考核的是椭圆的定义，即动点到定点的距离和为定值。本题中A、B即为定点，且定点间的距离为40米，动点到两定点的距离和为60，所以本题中的汽车的位置在一个椭圆上，若三点不在一条直线上，那么动点的个数为无数个。)因此，本题的正确答案为B选项。
【注释】本题不难，但是考生很容易被这么长的选项“吓倒”。
【例4】把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形不同。问最多有多少个小三角形颜色相同?( )
A.15 B.12
C.16 D.18
【答案】A
【解析】本题属于排列组合问题。将这个四面体展开之后平铺，就可以得到下图：
四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同，因为每个面与其余3个面相邻，所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同，故而答案是6+3×3=15个。因此，本题的正确答案为A选项。
【注释】本题是立体几何与排列组合的结合，两部分对于考生都比较难，更何况两部分结合起来考查难度更大。另外，考生对于立体几何缺乏立体感，导致做题的时候无从着手。
以上题型大多是在联考中常考常错，同样也是考生常错常考的题型，希望通过以上的综述能够对考生起到指导警示作用，避免在考试中再犯类似的错误，导致不必要的丢分。
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