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质疑广义相对论

2015-03-19  物理网文
 
谭天荣 发表于 - 2011-2-11 16:25:00

(一评广义相对论)

谭天荣 青岛大学物理系青岛266071

内容提要:本文对广义相对论的几个论据提出质疑:指出“惯性力与引力不可分辨”这一论据是处于“密封系统”的观察者的主观感觉,而不是一个客观规律;还指出“爱因斯坦转盘的时空是弯曲的”这一命题与广义相对论关于“表示曲率张量等于零的方程对广义坐标变换保持不变”的命题相矛盾。由此得出结论:惯性力不一种时空弯曲的效应,而是对平直时空取曲线坐标的效应。根据等效原理,有万有引力的时空也是平直的。

(A)             引言

在谈到广义相对论时,爱因斯坦说:“这个理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性。从它推出的许多结论中,只要有一个被证明是错误的,它就必须被抛弃;要对它进行修改而不摧毁其整个结构,那似乎是不可能的。”言外之意,广义相对论在逻辑上无懈可击。然而我们即将看到,事实远非如此。本文将从逻辑的角度对广义相对论的几个主要的论据提出质疑。

(B)             引力与惯性力不可分辨吗?

我们质疑的第一个论据是:

A.        引力与惯性力不可分辨。

这一论据是广义相对论的基本前提,它的导出也最能显示广义相对论的特色。

物理学家们往往通过“观察者”的感受来表现某一观察对象的行为,这种用观察者的主观感觉的语言来表现外部世界的客观规律的独特表现方式,具有直观和生动的优点,但也存在着各式各样导致错误的可能性。特别是,如果刻意选择生理上残缺的人作为观察者或者刻意安排观察者处于不正常的观察条件之下,人们就可以借助于这种表现方式随心所欲地制造各种荒谬可笑的命题,这里信手拈来几个例子:如果颁布禁令,观察者只允许在夜色中见到猫,那么观察者们肯定会得出一致结论:“一切猫都是灰色的。”如果把一位观察者终身囚禁在井底,则这位可怜的观察者很难不得出结论:“天与井口的大小相等。”如果在红绿色盲中挑选观察者,则观察者们将会异口同声地说:“红色与绿色不可分辨”,等等!在这些例子中,观察者们确确实实有那样的主观感觉,但所得出的结论却并不是客观规律。这种颇为独特的导致谬误的思维模式,过去似乎从未受到物理学家们的青睐,正是广义相对论首先把它引进了物理学。

万有引力的规律有两个方面:一方面是引力作用于物质的规律,另一方面是物质激发引力的规律。当引力作用于物质时,其效果与惯性力一样;但物质激发引力却并不激发惯性力,这就为区分引力与惯性力提供了信息。爱因斯坦把他的“观察者”囚禁在一个“密封系统”里,就是不让他得到这方面的信息,而爱因斯坦正是由此得出命题A。

正如“观察者只允许在夜色中见到猫”的禁令一样,爱因斯坦的“密封系统”也给出了一种“不正常的观察条件”,因此命题A并不比“一切猫都是灰色的”更高明,这两个命题来自同一性质同一水平的思维模式。只是由于爱因斯坦至高无上的权威,才使得命题A登上“物理学的规律”的大雅之堂,成了广义相对论的基本前提。

只要我们解除“观察者只允许在夜色中见到猫”的禁令,观察者们就能立刻发现,世界上不仅有灰色的猫,而且还有黑猫、白猫、黄猫以及各式各样的花猫。同样,只要离开爱因斯坦的“密封系统”,观察者就能分辨惯性力与引力。

那么,离开爱因斯坦的“密封系统”观察者究竟怎样分辨惯性力与引力呢?

(C)             关于“惯性系”与“加速系”

普通物理学确认:重力是一种引力,而(例如)克里奥莱力则是一种惯性力。怎见得呢?

按照牛顿的万有引力理论导出的泊松方程,引力场与引力源必须相互适应。说重力是一种引力,是因为有地球作为它的引力源;相反,如果把克里奥莱力看作是引力,而我们却找不到有其力源,这就与泊松方程相矛盾了。另一方面,说克里奥莱力是一种惯性力,是因为地球在自旋,不是一个惯性系。

爱因斯坦似乎从来不关心引力场与引力源相互适应的问题,但为了引进心爱的“广义協变性原理”,他却对“惯性系”这一概念大兴问罪之师。例如,他在《物理学的进化》一书中提出如下问题:

“惯性系是这样的一个坐标系,一个没有受外力作用的物体总是作匀速直线运动的。这种性质使我们能把惯性坐标系和其他任何坐标系区别开来。但是所谓没有力作用于物体上,究竟是什么意思呢?这只是说物体在惯性坐标系中作匀速直线运动。”

在爱因斯坦看来,上述关于“惯性系”的定义在逻辑上进入了一个同语反复,从而使惯性系在物理学中失去了其特殊地位。其实,只要我们回顾一下物理学的发展史,就会发现爱因斯坦提出的问题其实不成其为问题。各种物理学的定律,例如法拉第电磁感应定律,是根据实验事实得出的,而确立这些定律的实验都是在实验室里作的,人们由此得出结论:

B.        法拉第电磁感应定律对于实验室的坐标系成立。

如果把实验室作为“标准坐标系”,把“惯性系”定义为“相对标准坐标系作等速直线运动的坐标系”;另一方面,考虑到法拉第电磁感应定律与其他电磁学定律都被总结为麦克斯韦方程,我们可以把命题B推广为:

C.        麦克斯韦方程对惯性系成立。

现在,我们进一步推广命题B。一方面,把麦克斯韦方程推广为任意物理学方程;另一方面,在把“惯性系”定义为“相对标准坐标系作等速直线运动的坐标系”的前提下,对于物理学的不同问题,选择不同的标准坐标系,例如,对于落体运动,地面就可作为标准坐标系,对于傅科摆的运动,则可选择“太阳坐标系”,即以太阳中心为原点,坐标轴指向适当恒星的坐标系。如果考察银河系诸天体的演化进程,则“太阳坐标系”也不再适用,我们必须选择尺度更大的标准坐标系。一般地说,对于任意给定的问题,总能找到对该问题来说尺度足够大的“标准坐标系”,有了这样的坐标系,我们就能在某一宇宙范围定义“惯性系”,从而对于该宇宙范围,命题C就推广为:

D.       物理学方程对惯性系成立。

这一命题是命题C的推广,归根结底是命题B的推广,从而是一个经验事实。另一方面,上面被爱因斯坦认为是导致同语反复的命题可表成“惯性定律对惯性系成立”,作为命题D的特殊情形,它也是一个经验事实,而不是惯性系的定义。

在天文学的历史上,哥白尼体系以太阳为中心,相当于以太阳为标准坐标系。因此,哥白尼体系取代托勒密体系的往事与“惯性系”的定义密切相关。

当年的托勒密囿于观察条件与认识水平,提出了天文学的托勒密体系。后来,由于天文知识的积累,托勒密体系与观察数据不一致,托勒密不得不提出他称为“本轮”的“补丁”来自圆其说,这种本轮后来增加到了80 多个,托勒密体系越来越累赘,终于被哥白尼体系所取代。

为了得到“广义协变性原理”,爱因斯坦坚持如下开历史倒车的命题:

E.        托勒密体系与哥白尼体系同样有效地描述天体的运动。

这是我们质疑的第二个论据。

实际上,除了表现牛顿定律的泊松方程,爱因斯坦自己建立的相对论为反驳命题E提供了不容置疑的论据。例如:对于哥白尼体系,地球在自转,而对于托勒密体系,恒星绕地球转动,从而距离地球4光年多的半人马座a星的A子星的表观速度为光速的一万倍,这就与相对论“物体运动速度不能超过光速”的命题相矛盾了。仅这一个论据,托勒密体系就永世不能翻身。

(D)             关于爱因斯坦转盘

在《狭义与广义相对论浅说》一书中,爱因斯坦提出了著名的“爱因斯坦转盘”作为例子,指出了转盘作为旋转坐标系,不同位置的时钟走的快慢不一样,而且在转盘上,圆周与直径之比不是p,由此得出结论:

F.        对于爱因斯坦转盘这一加速系,时空是弯曲的。

这是我们质疑的第三个论据。

在这里,爱因斯坦有一个致命的疏忽。他确实给出了如下结论:转盘作为加速系,分别而言,其空间与时间都是“弯曲的”。但这一论据还不足以证明命题F,我们即将看到,爱因斯坦转盘的空间与时间作为一个整体还是平直的。当转盘静止时,我们可以取转盘中心为坐标原点,转盘所在的平面为x-y平面。这就给出了一个直角坐标系,其时空度规是洛伦兹度规,此时转盘是一个惯性系,其时空是平直的。

如果对上述时空坐标作变换(a):对x-y平面取平面极坐标,则其时空度规不再是洛伦兹度规,但还是对角线的。此时转盘还是一个惯性系,其时空还是平直的。

当转盘以恒定的角速度w转动时,与静止转盘相比,又经历了一个坐标变换(b)。

这时转盘所在时空的度规不再是对角线的,转盘也从惯性系变成了加速系。问题在于,对于这一加速系,其时空是弯曲的还是平直的?

对于广义相对论,张量具有“广义协变性”:对“广义坐标变换”,即光滑的、一一对应的坐标变换,保持协变。“曲率”是一张量,它对广义坐标变换保持协变,由此得出重要结论:

G.       对于给定的坐标系,“曲率为零”这一方程在广义坐标变换下保持不变。

当爱因斯坦转盘静止并且取直角坐标时,其所在时空是平直时空,从而其曲率张量为零。

(a)和(b)都是都是“广义坐标变换”。经过广义坐标变换(a),转盘还是静止的。根据命题G,其曲率张量仍为零,仍是平直时空。再经过广义坐标变换(b),转盘变成了旋转坐标系,还是根据命题G,其曲率张量仍然为零,还是平直时空。因此,爱因斯坦转盘虽然是一个加速系,但其所在时空作为一个整体,仍然是平直的。

总之,广义坐标变换(a)和(b)并没有把爱因斯坦转盘的时空从平直时空变换为弯曲时空,而是把平直时空的洛伦兹坐标变换为曲线坐标。惯性力不是一种时空弯曲的效应,而是对平直时空取曲线坐标所引起的一种效应。

然而,既然爱因斯坦转盘的空间与时间分别而言都是“弯曲的”,那么,其空间与时间作为一个整体又怎能还是平直的呢?

平直的空间与时间作为一个整体组成四维闵科夫斯基空间,它可以有弯曲的子空间。爱因斯坦转盘的空间与时间分别而言都是闵科夫斯基空间的子空间,自然可以是弯曲的。关于这种情况,平直的二维时空是一个更直观的例子。如果一个质点在x轴上作加速运动,则x-t二维时空仍然是平直的。质点所在的空间是嵌入x-t平面的一条曲线,即使时间坐标也是曲线,x-t二维时空也不会因此而弯曲。同样,在爱因斯坦转盘所在的空间是一个嵌入平直的四维时空的一个“三维超曲面”,即一个弯曲的三维空间。爱因斯坦只不过证明,在这个弯曲的三维空间中,圆周与直径之比不是p。即使再考虑到“在转盘上时间也是弯曲的”,也不排斥爱因斯坦转盘所在的时空作为一个整体仍然还是平直的。

(E)              关于等效原理

一个处于静电场中的带电粒子,其行为不仅与当地的电场强度有关,而且还与它自身的“荷质比”有关,但一个处于引力场中的质点,其对应的“荷质比”就是它的引力质量与惯性质量之比,而这个比值却是一个常量。从这一事实出发,爱因斯坦提出如下理想实验:如果一个升降机自由下落,则升降机作为一个加速系,其惯性力与重力相互抵消,从而升降机内的观察者处于失重状态,并由此得出了著名的“等效原理”。与此同时,爱因斯坦又提出:

H.       对于一个真实的引力场,不存在一个加速系,它的惯性力能在整个时空中完全抵消该引力场。

这是我们质疑的第四个论据。

由于坚持论据H,爱因斯坦断言惯性力场与引力场只能在一个局部的时空区域相互抵消,并且通过举例来证明这一结论:地球的重力场在无穷远点为零,而任何加速系的惯性力在无穷远点却只能是有限的,或者趋向无穷大。因此,没有一个参照系的惯性力场能在无穷远点抵消地球的重力场。

这种推理使我们想起一句趣话:“例子并不骗人,但骗人的人常举例子。”

当人们提出“任何加速系的惯性力在无穷远点是有限的甚至趋向无穷大”的论据时,他们所考虑的加速系总是作加速运动的“刚性标架”,但对于相对论,每一个(平直的)四维时空的曲线坐标系表示一个“参照系”,除了惯性系以外,每一个参照系都给出一个惯性力。有谁证明过这种一般意义下的惯性力在无穷远点总是有限的或者趋向无穷大吗?要知道,四维时空的曲线坐标系可以任意给定,我们想要什么样的惯性力就能有什么样的惯性力。

我们看到,命题H起源于把“参照系”等同于“刚性标架”,这是牛顿力学对“参照系”的狭隘理解,爱因斯坦坚持的这一论据原来是博物馆里的珍品。

放弃论据H,等效原理就将表成:

I.          任意给定引力场,存在一个特殊的加速系,其惯性力场与该引力场相互抵消。

根据命题I,我们立刻得出结论:有引力场的时空也是平直的。

(F)              致命的飞跃

广义相对论应用黎曼几何来描述引力场。我们看到,这种描述立足于一系列的推理错误。令人困惑的是,爱因斯坦为什么会犯如此低级的错误呢?从思想方法的角度来看,爱因斯坦从来就不大重视逻辑推理,他更心爱的是惊世骇俗、匪夷所思的“新颖观念”。在建立狭义相对论的时期,这种思想方法显示过巨大的创造性。然而对于爱因斯坦来说,成也“新颖观念”、败也“新颖观念”。到了探索加速系的物理学特别是考虑万有引力的问题时,爱因斯坦已经江郎才尽,他那以捕获“新颖观念”为中心的思想方法再也不能创造奇迹了。

通过缜密的逻辑分析来追溯爱因斯坦建立广义相对论的思路是一件吃力不讨好的差事,爱因斯坦的想法其实很简单:“弯曲时空”这一新颖观念实在太可爱了,用它来描述引力场是再惬意不过的。认识到这一点,当我们面对爱因斯坦的古怪而幼稚的失误时,就会省去很多烦恼。

然而,爱因斯坦应用黎曼几何来描述引力场已经是一个历史事实,虽然我们大可不必为追溯爱因斯坦的思路而苦恼,但这件事的后果却不仅是令人苦恼而已,我们不能不认真对待。

由于应用黎曼几何来描述引力场,爱因斯坦得出了“广义协变性”这一“划时代的成果”,然而这一成果对于相对论却是灾难性的。

“洛伦兹协变性”是相对性原理表达式,而相对性原理则是相对论的灵魂。不幸的是,在“广义协变性”中连一个“洛伦兹协变性”的原子也没有。我们被迫得出结论:所谓“广义相对论”只剩下相对论的名称,却不再有相对论的灵魂,不论黎曼几何的数学公式多么美丽,不论“弯曲时空”的观念多么神奇,它们都与相对论毫不相干。

因此,从“洛伦兹协变性”过渡到“广义协变性”实在是一次致命的飞跃,这一飞跃不仅“伤筋动骨”,而且还“触及灵魂”。经过这一飞跃,本来意义下的“相对性原理”不是被“推广”而是被埋葬了。对于相对论,这种“推广”只不过是一次豪华的葬礼而已。

Re:质疑广义相对论


 

刘天惠(游客) 发表于 - 2013-2-10 13:43:27

 

 

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