东 丁 星期与我们的生活关系密切。 有些人能快速心算任意日期的星期日数,常被视为神奇,甚至被媒体称作奇人。实则不足为奇,速算 星期只需简单的加减心算和少量记忆即可完成。你学习了本文介绍的速算 方法,稍加练习,便可在3秒钟内算出星期,立马变为奇人。学会速算 星期,如同胸存日历,利己利人,好处多多,且可终生受用。本文以星期基数法为重点,参以笔者多年研创心得,由浅入深,系统介绍,引导学习,力求推广星期速算 的实用妙法,助益社会。 一、 基数法速算 星期的基本方法 基数法计算星期由来已久。该法简单快捷,易学易记,适合心算,最切实用。我们为每个公历年份的每个月都确定一个星期基数,称月基数,是0~6之间的正整数。某个月的月基数等于该月首日的星期日数减1,亦即等于上月末日的星期日数。公历年份每年有12个月基数,可组成一组月基数数列。如2014年1~12月的月基数是: 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月基数 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 星期计算公式: [日(号)数 + 月基数] / 7……余数(即星期日数) 要计算某月某日是星期几,只需用日(号)数加上该月的月基数,再除以7(或直接减去7的倍数),所得余数即为星期日数。余数是0则为星期日。日(号)数 + 月基数小于7时可直接得出星期日数,如等于7则为星期日。在基数法计算中,7=0,逢7化0,必要时也可化0为7 。 例如:求2014年3月8日是星期几。3月的月基数是5,则: (8 + 5)/ 7 ……余6 答案是星期六。 又如:求2014年10月1日的星期。10月的月基数是2,则: 1 + 2 = 3 答案是星期三。 疑为繁难之法,说来如此简单。你有兴趣一试吗? 2014年的一组月基数255 136 140 250需要背熟记牢,计算时要准确快速对应月份,分季诵记利于快速对位。运用上法,2014年任一日期的星期日数都可用心算轻松快速算 出,熟而生巧,用时3秒应该绰绰有余了! 二、邻近年份星期速算 记住了一个年份的月基数,前后年份的月基数就很容易推算出。下一年如果是平年,其月基数是上年各月月基数+1,逢7化0 ;下一年如果是闰年,其月基数是上年1、2月月基数+1、3~12月月基数+2;闰年后接平年,则此平年月基数是上年1、2月月基数+2、3~12月月基数+1。 因为逢7化0,所以公历年份全部月基数数列只有7组(加上闰年可分化为14组),循环反复,每5~6年循环一遍。7组月基数循环数列及对应年份(1979~2028)如表一: 表一 月基数循环数列及对应年份(1979~2028) 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对 应 年 份 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 1979 / 90 96 01 07 / 18 24 1 4 4 0 2 5 0 3 6 1 4 6 80 85 91 / 02 08 13 19 / 2 5 5 1 3 6 1 4 0 2 5 0 / 86 92 97 03 / 14 20 25 3 6 6 2 4 0 2 5 1 3 6 1 81 87 / 98 04 09 15 / 26 4 0 0 3 5 1 3 6 2 4 0 2 82 88 93 99 / 10 16 21 27 5 1 1 4 6 2 4 0 3 5 1 3 83 / 94 2000 05 11 / 22 28 6 2 2 5 0 3 5 1 4 6 2 4 84 89 95 / 06 12 17 23 / 如表,2015年月基数为366 240 251 361;2001年月基数为033 614 625 035。 闰年月基数占用2行,即1、2月用本行,3~12月移用下一行。如2016年月基数为401 462 403 513。 表一7组月基数数列,只要记住一组,就可全部推算出来。闰年的月基数数列不必刻意记忆,可从7组数列中推算出。 应用此法一年,一组月基数数列可自然记熟,连用五六年,全部数列一一印入脑中,再加背诵强化记忆,则可烂熟于心、终身难忘了。年首基数: 1月的月基数又称作年首基数,可简称年基数。年首基数在星期速算 中很重要,可用它代表一组月基数数列。知道或记住某公历年份的年首基数,就可以知道或推算出该年各月的月基数,也就能很容易地推算出相邻年份的年首基数。如能记住近数十年中年首基数是0的年份,再辅以指算法(见后),则可提高计算速度。又如1944、1955、1966、1977、1988(3~12月)、2000、2011、2022、2033等年份末2位数字相同,而年首基数都是5,颇具特色,可资记忆。指算法: 在一手(如左手)食指的三个指节的正侧面及指尖设定7个数位,指尖顶端为0,三指节正面(掌心侧)从指尖顺序而下为1、2、3,三指节外侧面从指根顺序而上为4、5、6,分别代表年首基数0~6。用拇指尖定位,从已知年首基数的数位顺序或逆序点定数位,默数年份,可助推算。 如已知2007年年首基数是0,求2011年年首基数,则可从指尖0位起顺序点数,0位是07年, 1、2位是08年(闰年占两位),3位09年,4位10年,5位11年,则2011年年首基数是5。 三、 任意年份的星期速算 要计算过去或将来任意公历年份的星期,很明显,首先必须推算出所求年份的年首基数。求出年首基数,相当于知道了月基数,计算也就过半了。计算年首基数,我们以20世纪年首基数的算法为基准。其它世纪的年首基数,均可据20世纪相同年份年首基数调整而得。1、 20世纪年首基数计算 在本速算 法中,20世纪年首基数的算法是其它世纪算法的依据,颇显重要。世纪年份的划分,皆以00~99为起迄,稍异于通常划分方法。 20世纪(此指1900~1999年)年首基数计算公式: [公历年份末2位/4(取整数)+公历年份末2位] / 7……余数(即年首基数, 闰年-1) 例如:求1949年年首基数及10月1日星期日数。 计算年首基数:[49 / 4(取整数)+ 49] / 7……余5(即年首基数) 计算星期日数:该年月基数即为511 462 403 513,10月月基数5,则: (1+5)/ 7……余6 或:1+5=6 答案:1949年年首基数是5 , 10月1日是星期六。 又如:求1964年(闰年)年首基数。 (64 / 4+64) / 7 ……余3-1(闰年调整)=2 答案:1964年年首基数是2。(该年月基数为256 240 251 361)。 星期计算中,要特别注意区分闰年,一旦忽略,结果必误。凡闰年的计算均较平年略有调整,一般是照平年计算后-1。2、本世纪年首基数计算 本世纪(即21世纪,此指2000~2099年)年份的年首基数,可先按上述20世纪相同年份(指末2位)年首基数的算法计算,所得结果再作世纪调整-1(或+6),即为所求年份的年首基数。 例如:求2030年年首基数。 [30 / 4(取整数)+30] / 7……余2-1=1 答案为1。 又如:求2000年(闰年)年首基数。 (00/4+00)/ 7……余0(可化为7)-1(闰年调整)-1(世纪调整)= 5 或(00/4+00)/ 7……余0-1(闰年调整)+ 6(世纪调整)= 5 答案为5。此例(00/4+00)/ 7可心算直接得0 ,以求快速。3、其它世纪年首基数计算 其它世纪年份的年首基数计算,可在20世纪相同年份(指末2位)年首基数计算结果上按世纪调整值作世纪调整即可。(1)邻近世纪年首基数计算 世纪调整值可按下式得出: 世纪(序)数 / 4……余数→对应调整值 余数对应的年首基数世纪调整值见表2: 表2 余数对应的世纪调整值及世纪年份 余数 对应的年首基数世纪调整值 对 应 世 纪 年 份 (以20世纪相同年份年首基数为基准) (16~23世纪) 0 ±0 20(1900~1999)、16(1583~1599)世纪 1 -1(或+6) 21(2000~2099)、17(1600~1699)世纪 2 -3(或+4) 22(2100~2199)、18(1700~1799)世纪 3 -5(或+2) 23(2200~2299)、19(1800~1899)世纪 邻近世纪的对应调整值应当熟记,必要时才临场推算。 例如:求17世纪年首基数调整值。 17 / 4……余1→对应调整值+6(或-1)。 表中20、21、19世纪应重点记忆掌握。以20世纪为基准(计算后不调整),21世纪调整值-1(或+6),19世纪调整值+2(或 -5)。调整计算均逢7化0, 0=7,必要时也可化0为7。 已知世纪调整值后就可推算各世纪年首基数。 例如:求1895年年首基数。19世纪调整值为+2(或-5),则: 按20世纪基准运算:[95 / 4(取整数)+ 95] / 7……余6 世纪调整:6+2(调整值)= 8-7(逢7化0)=1 或:6-5(调整值)=1 答案是1。 又如:求1840年(闰年)年首基数。19世纪调整值为+2(或-5),则: (40/4+40)/ 7……余1-1(闰年调整)=0 0 + 2(世纪调整) =2 答案是2。(2)1582年10月15日之前的年首基数计算 星期纪日制度自公元前321年3月7日由古罗马君士坦丁大帝正式颁行沿用至今,但当今世界通行的公历是从公元1582年教皇格列高里十三世宣布改历后才颁行,原儒略历1582年10月4日的下一天被定为格列历(即今公历)10月5日,中间跳过10天。因此,在星期计算中,上述计算方法只适用于1582年10月15日之后,此前即1582年10月4日及以前的日期,计算方法稍异。 1582年可视为有两个年首基数,1月1日~10月4日年首基数是0;10月15日~12 月31日采用年首基数是4的月基数数列。而公元纪年中的其它年份都只有一个年首基数。 1582年10月15日之前至公元元年之间的各世纪,其年首基数调整值可按上述方法(余数对应值)确定后,再+3(或-4)。 例如:求公元321年年首基数。此年属4世纪,则: 世纪调整值:4 / 4……余0→对应调整值±0 年首基数:[21/4(取整数)+21]/7……余5-0(对应调整值)-4 = 1 答案:该年年首基数是1。 公元前年份年首基数的计算方法与公元后年份不同,稍显复杂,本文从略。 四、 简化基数法速算 星期 简化基数法与前述基数法原理相同,只是记忆内容和计算程序简化。此法将前法的月基数拆分为基准月基数+年首基数,计算时只需记忆一组固定的基准月基数,即: 0 3 3 6 1 4 6 2 5 0 3 5 可依月份记诵为:一0二3三3,四6五1六4,七6八2九5,十0冬3腊5。 星期计算公式: [日(号)数+基准月基数+年首基数] / 7……余数(即星期日数, 闰年3~12月+1) 此法要点是记忆或计算年首基数。年首基数的推算仍需依前述方法。得数的闰年调整与前述方法略异,不是-1,而是3~12月+1(1、2月不调)。 例如:求2015年12月25日是星期几。此例日数是25,12月的基准月基数是5,年首基数经推算是3,计算如下: (25+5+3)/ 7 ……余5 答案是星期五。 又如:求1976年7月28日的星期。此例年份是闰年,所求月份需作闰年调整+1,年首基数经推算是3。计算如下: (28+6+3)/ 7……余2+1(闰年调整) =3 答案是星期三。 此法不必记忆逐年变化和闰年分化的多组月基数,任何年份均按相同的一组月基数(即基准月基数)计算,以不变应万变,简明易记。虽要多加一个年首基数,但因各月的月基数固定,减小了月基数月份定位的难度,简化记忆,使基数法速算 星期方法更精炼,更简便实用。此法较适合需要推算年首基数的较远年份的星期计算,对于当年和邻近年份的计算,不如前法(使用7组循环月基数)的计算来的直接,计算速度或许会稍受影响。但若使用得法,运用熟练,亦可与前法不相上下,各有千秋。 五、 其它计算公式及验算 有时也可采用其它一些公式来计算星期,借以对速算 结果进行验算,或保证某些重要日期星期计算的准确性。这些公式略显繁琐,快速心算有一定难度,主要用作验算、核查。有速算 特长者也不妨尝试用以速算 星期。 公式一: 年首基数=(公历年份+公历年份/4+公历年份/400-公历年份/100)/ 7……余数-1 (闰年-2) 注:带公历年份的分数式计算只取整数。 例如:求1921年年首基数。 (1921+1921/4+1921/400-1921/100)/7……余6-1=5 答案是5。 公式二: 星期日数=(公历年份+公历年份/4+公历年份/400-公历年份/100+计算日至年首日数)/ 7 ……余数-1 例如:求1949年10 月1日是星期几。 (1949+1949/4+1949/400-1949/100+274)/7……余0(化为7)-1=6 答案是星期六。 六、速算 技巧的灵活运用 在星期速算 中,全部运算必须使用心算,除了熟练掌握基数法的基本原理方法外,还应当灵活运用各种速算 技巧,以尽量提高运算速度。 如(日数+月基数)/ 7,可以以减带除,直接减去7或7的倍数。 又如:日数+月基数,日数是7的倍数时,可视为0,省却相加。 再如:月基数为0时,不必再加,省去可有可无的计算;分式中的分子或被除数是0,不必计算,直接得0;某些算式如(年份末2位/ 4+年份末2位)/ 7, 其中年份末2位为00时,该算式可直接视为0,亦不必计算,减掉几道运算程序。 计算公式可依运算规则变通运用。例如“闰年-1”,可依规则移前移后,也可与其它调整值合并运算,如与世纪调整值-1合并为 -2。 推算年首基数时,靠记忆(或记忆加指算法)比临场计算要快时,应采用前法。能记忆的计算数据尽量背诵记熟,最大限度地减少临场计算,以求快速。 可以自行设计便于心算任意年份年首基数的计算草式。还可以运用其它速算 技巧如珠心算。 总之,灵活运用速算 技巧必须以熟练掌握基本方法为基础,熟能生巧,活学活用才可创新,进而精益求精,达到准确快速合乎实用的目的。 结语: 基数法计算星期,是世界上沿用已久的方法,本文汇入笔者多年对星期速算 方法的探求与使用心得,更具实用性。学习使用本文介绍的星期速算 方法,应当以基数法速算 星期的基本方法和邻近年份的计算为重点,重在日常实用。在熟练掌握一般方法的基础上,再求深入,作较远年份的星期推算。星期速算 只有多用多练,多思多悟,才能由熟生巧,巧而至精。当年及邻近年份的星期推算一般可在3秒内完成,久远年份的星期计算应逐步加速,争取达到10秒以内。速算 星期貌似神奇,实则简单,一日学会,一劳永逸,一生受益,能为我们的生活、工作和学习带来便利,青少年会获益更大。包括家长在内,都不应该错过学习此法的机会。笔者自上世纪五十年代小学时期始用此法,已延续50余年,受益匪浅。在当今手机能查日历的时代,速算 星期绝非无用,它是一种实用技能,随口而出,远较手机方便,远超手机日历存量;它还是一种大脑体操,一种精神力量,会使我们的生活更加丰富多彩。 如此简单易学方便实用的星期速算 妙法,学与用,读者诸君大可一试。 |
|