钱大鹏：吸纳了测不准原理的新狭义相对论：它的内容、应用与实验验证

吸纳了测不准原理的新狭义相对论：它的内容、应用与实验验证

如何将相对论和量子力学统一起来？这是物理学跨世纪的大问题，一直备受关注。流行的观点认为，随着量子电动力学的建立，统一狭义相对论和量子力学的任务已经完成，剩下的工作只是全力解决广义相对论和量子力学的统一问题。然而，如果深入考察一下就会发现，上述看法是有缺陷的。

众所周知，从一定的根本意义上说，狭义相对论首先是关于时间、空间以及能量、动量等等物理量的测量理论，是对一切测量行为做出原则性规范的物理框架理论。另一方面，我们也知道，对这些物理量的测量又必然受到一个不可逾越的自然法则的限制，这个法则就是体现了量子力学本质特征的海森堡测不准原理。所以从这种意义上判断，狭义相对论作为一个完全无视测不准关系的、“干净的”时空测量理论不可能是完备的理论。因此，如果考虑到测不准原理的普遍性约束，就必须进一步改进狭义相对论，而只有完成了这项工作，才能真正走向相对论和量子力学的全面统一。

实际上人们早已认识到，任何一个关于时空的完备的物理理论除了拥有相对论的合理内核之外，还必须包含不确定性原理，而且必须把不确定性原理当作这个理论的基础之一。但是，究竟采用什么样的具体方法才能够把测不准关系恰当而且自然地植入狭义相对论的概念体系呢？对于这个问题，物理学必须做出圆满回答。

经过多年探索,我得到解决这一问题的途径。首先，从测不准原理、时-空统一性以及时间平移对称性和三维空间球对称性这些被普遍认可的知识出发，为夸克、轻子层次上的粒子建立一个内禀四维时空圆柱体模型。然后，利用这个模型推导出一系列既能兼容狭义相对论的老方程、同时又能满足测不准原理要求的完备化的新方程，从而实现了狭义相对论和量子力学在基本概念层次上的融合。新方程揭示空间、时间、质量、能量等概念具有更丰富的内涵，有助于人们重新认识某些物理现象的本质并解决若干悬而未决的重要问题。新方程以及由新方程导出的结果显示：

1) 质量是速度u和无量纲的随机涨落变量ζ的二元函数，ζ (0≤ζ≤1)是在方程推导过程中出现的一个因子，它使得存在于物理过程中的随机性和几率概念自动进入相对论方程。

2) 当u=c时，能量并非无穷大，而是达到一个有限的最大值E_max=1.556× 10¹⁹m₀c²。这个结果将从根本上消除发散困难，为建立无需重整化的新量子场论奠定基础。

3) 洛伦兹不变性破缺(LIV)的存在是不可避免的，破缺系数ξ 也可以被严格计算，其结果显示，速度越高|ξ|越小。对高于4×10¹⁹eV 的极高能宇宙线质子算出|ξ|<4.5×10^-30，可见，即使有LIV效应但也因|ξ|太小而不能改变GZK截断，这完全符合HiRes和Auger的观测。

4) 证明普朗克能量是一个洛伦兹不变量，从而为Magueijo和Smolin的“双狭义相对论”的一个基本假设，即“普朗克能量的观察者无关性”，提供了理论根据。同时还证明，普朗克能量并不是所有各种粒子能量的共同上限。

5) 导出哈勃常数和若干基本常数之间的关系式，从理论上算出H₀=70.937km·s^-1·Mpc^-1，与哈勃空间望远镜关键项目的最终观测结果H₀=72(71)±4±7km·s^-1·Mpc^-1符合得很好。利用这个关系式还可以破解狄拉克大数之谜。

6) 预言了一个新效应，并据此进一步推测在电子储存环RF腔下游方向有远高于束流能量的罕见的超高能电子发射，可以通过探测这种小概率异常现象对新方程进行实验验证。已经做了一个初步实验，其结果显示有疑似该现象存在的迹象。

References

[1] HiRes Collaboration, First Observation of the Greisen-Zatsepin-Kuzmin Suppression, Phys. Rev. Lett. 100, 101101 (2008) [arXiv:astro-ph/0703099]

[2] Auger Collaboration, Observation of the suppression of the flux of cosmic rays above 4×10¹⁹eV, Phys. Rev. Lett. 101, 061101 (2008) [arXiv:0806.4302]

[3] J. Magueijo, and L. Smolin, Lorentz invariance with an invariant energy scale, Phys. Rev. Lett. 88, 190403(2002) [arXiv:hep-th/0112090v2]

[4] W. L. Freedman, et al, Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant, Astrophys.J.553:47-72, (2001) [arXiv:astro-ph/0012376v1]

[5] A. Einstein, Relativity: the special and the general theory, Note to the fifteenth edition, Methuen & Co. Ltd. London, (1955)

[6] L.D. Landau and E.M. Lifschitz, The Quantum Mechanics, English Translation, Pergamon, (1977)

[7] K. Greisen, Phys. Rev. Lett. 16 (1966) 748.11

[8] G. T. Zatsepin and V. A. Kuzmin, Pisma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 4, 114 (1966)

[9] M. Takeda et al, Extension of the Cosmic-Ray Energy Spectrum beyond the Predicted Greisen-Zatsepin- Kuz'min Cutoff, Phys.Rev.Lett. 81 (1998) 1163-1166 [arXiv:astro-ph/9807193]

[10] S.Coleman and S.L.Glashow, High-Energy Tests of Lorentz Invariance, Phys.Rev.D 59, 116008 (1999) [arXiv:hep-ph/9812418v3]

[11] S. T. Scully and F. W. Stecker, Lorentz Invariance Violation and the Observed Spectrum of Ultrahigh Energy Cosmic Rays, Astroparticle Phys. 31 (2009) [arXiv:0811.2230v4]

[12] Bi,X.J., Cao,Z., Li,Y., Yuan,Q., Testing Lorentz Invariance with Ultra High Energy Cosmic Ray Spectrum, Phys. Rev. D 79, 083015 (2009) [arXiv:astro-ph/0812.0121]

[13] J. Magueijo: Faster than the speed of light, Perseus Publishing (2003)

[14] Zeng Jin-yan, quantum mechanics, Science Press, (1981).209-212

[15] P A M. Dirac: The cosmological constants, Nature, (1937), 139:323

[16] S.Weinberg: Gravitation and cosmology (principles and applications of the general theory of relativity) (1972), Chinese translations, Science Press, (1980), 724-726

[17] Qian Da-peng, Signs of 38GeV electron emission are found in the 0.8GeV electron storage ring, Journal of Liaoning University, Natural Sciences Edition, Vol.37, No.3(2010)