基本不等式检测
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一、选择题（题型注释）
1．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是()
A.B.C.≥2D．a2＋b2≥8
2．设，则的最小值为（）．
A．B．C．D．
3．已知的解集为，则实数等于（）
A．1B．2C．3D．4
4．若a>0，b>0，且a＋b＝2，则ab＋的最小值为()
A．2B．3C．4D．2
5．已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是()
A．3B．4C.D.
6．函数y＝(x>－1)的图象最低点的坐标为()
A．(1,2)B．(1，－2)C．(1,1)D．(0,2)
7．若则下列不等式成立的是（）
A.B.
C.D.
8．设，，若，则的最小值为()
A．????B．6???????C．???????D．
9．如果，那么下列不等式一定成立的是()
（A）（B）
（C）（D）
10．代数式log（a﹣2）（5﹣a）中实数a的取值范围是（）
A．（﹣∞，5）B．（2，5）
C．（2，3）∪（3，5）D．（2．∞）
二、填空题（题型注释）
11．当时，函数的最小值为.
12．若则函数的最大值为
13．若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.
14．不等式的解集为.
15．已知，，，则的最小值为．
三、解答题（题型注释）
16．已知两正数满足，求的最小值.
17．设函数,其中．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为,求的值．
18．已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
19．已知：a>0,b>0,a+b=1,求的最小值。
20．（1）求的最大值，并求取最大值时相应的的值.
（2）若，求的最小值.
21．（本小题13分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？
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