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經部 樂類 律呂闡微十卷 江永 撰 提要 《律呂闡微》十卷，國朝江永撰。是書引聖祖仁皇帝論樂五條爲《皇言定聲》一卷，冠全書之首。 而御製《律呂正義》五卷，永實未之見，故于西人五綫、六名、八形號、三遲速，多不能解。其作書大旨，則以明鄭世子載堉爲宗。惟方圓周徑用密率起算，則與之微异。載堉之書，後人多未得其意，或妄加評騭。今考載堉命黃鐘爲一尺者，假一尺以起句股開方之率，非于九寸之管有所益也。其言「黃鐘之律長九寸，縱黍爲分之九寸也，寸皆九分，凡八十一分，是爲律本。黃鐘之度長十寸，橫黍爲分之十寸也，寸皆十分，凡百分，是爲度母。縱黍之律，橫黍之度，名數雖异，分劑實同」，語最明晰。而昧者猶執九寸以辨之，不亦惑乎？《考工記》：「栗氏爲量，內方尺而圜其外。」則圓徑與方斜同數。方求斜術與等邊句股形求弦等，今命內方一尺爲黃鐘之長，則句股皆爲一尺。各自乘幷之，開方得弦爲內方之斜，即外圓之徑，亦即蕤賓倍律之率。蓋方圓相函之理，方之內圓得外圓之半，其外圓必得內圓之倍；圓之內方得外方之半，其外方亦必得內方之倍。今圓內方邊一尺，其幂一百；外方邊二尺，其幂四百。若以內方邊一尺求斜，則必置一尺自乘而倍之以開方。是方斜之幂二百，得內方之倍，外方之半矣。蕤賓倍律之幂，得黃鐘正律之倍，倍律之半。是以圓內方爲黃鐘正律之率，外方爲黃鐘倍律之率，則方斜即蕤賓倍律之率也。于是以句乘之，開平方得南呂倍律之率。以股再乘之，開立方得應鐘倍律之率。既得應鐘，則各律皆以黃鐘正數十寸乘之爲實，以應鐘倍數爲法除之，即得其次律矣。其以句股乘、除、開方所得之律，較舊律僅差毫厘而稍贏，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周徑不同，而半黃鐘與正黃鐘相應，亦可以解同徑之黃鐘不與半黃鐘應而與半太蔟應之疑。 永于載堉之書，疏通證明，具有條理。而以蕤賓倍律之率生夾鐘一法，又能補原書所未備。惟其于開平方得南呂之法，知以四率比例解之，而開立方得應鐘法則未能得其立法之根而暢言之。蓋連比例四率之理，一率自乘，用四率再乘之，與二率自乘、再乘之數等。今以黃正爲首率，應倍爲二率，無倍爲三率，南倍爲四率，則黃正自乘，又以南倍乘之，開立方即得二率，爲應鐘倍律之率也。其實載堉之意，欲使仲呂返生黃鐘，故以黃正爲首率，黃倍爲末率。依十二律長短之次，列十三率，則應鐘爲二率，南呂爲四率，蕤賓爲七率也。其乘、除、開平方、立方等術皆連比例相求之理，而特以方圓、句股之說隱其立法之根，故永有所不覺耳。 ˙律呂闡微(景印本) |
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