7.3平行线的性质1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直
线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.
6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：cab15探究探究:两直线平行,同位角有什么关
系?如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15∠1=∠5a
∥b请你动动手b5ac1∠1=∠5a∥b请你动动手方法二：裁剪叠合法简单地说：两直线平行，同位角相
等．ab12得出结论几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第
三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:如图，已知：a//b,那么?3与?2有什么关系？我们能否依据“两直线平行，同位角
相等”来推理内错角的关系呢？想一想数学语言：如图∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠3（
对顶角相等）?1?23?ab∴∠2=∠3（等量代换）简单地说：两直线平行，内错角相等．得出结论几何语言
表述:∵a∥b(已知)∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．平行线性质2:?1
?23?abc? 2?31ba如图：已知a//b，那么?2与?3有什么关系呢？?我们能
否依据“两直线平行，同位角相等”来推理同旁内角的关系呢？解：∵a//b（已知）∴?1=?2（两直线平行，
同位角相等）∵?1+?3=180°（邻补角定义）∴?2+?3=180°（等量代换）简单地说：两直线平行，
同旁内角互补．得出结论几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线性质3:c? 2?31ba?
如图，(1)∵a∥b(已知)∴∠1__∠2(
)(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3(?
)(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____
(???)=两直线平行，同位角相等
=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法平
行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．例1：如
图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数。ab12解：∵a∥b（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵
∠1=50°（已知）∴∠2=50°（等量代换）例2：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得
∠A的度数？ABCD解：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=60°（已知）
∴∠C=180°—∠B=120°（等式的性质）本题中，根据已知条件，无法求出∠A的度数.图形已知结果理由同位角内错
角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线
的性质a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b小结：同位角相等内错角相等同旁内角互补
两直线平行判定性质已知结论结论已知例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题： |
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