float(浮点数或实数)与Hexadecimal(十六进制)之间的转换

先看一下IEEE关于浮点数的定义：

IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位元）、双精确度（64位元）、延伸单精确度（43位元以上，很少使用）与延伸双精确度（79位元以上，通常以80位元实做）。只有32位元模式有强制要求，其他都是选择性的。

 

32位单精度

单精度二进制小数，使用32个位元存储。

1	8	23　位长
S	Exp	Fraction
31	30至23 偏正值 +127	22至0　位编号（从右边开始为0）

S为符号位

Exp为指数位

Fraction为有效数位

指数部分即使用所谓的偏正值形式表示，实际值为表示值与一个固定值（32位的情况是127）的和。采用这种方式表示的目的是简化比较。因为，指数的值可能为正也可能为负，如果采用补码表示的话，全体符号位S和Exp自身的符号位将导致不能简单的进行大小比较。正因为如此，指数部分通常采用一个无符号的正数值存储。单精度的指数部分是?126～+127加上127 ，指数值的大小从1～254（0和255是特殊值）。浮点小数计算时，指数值减去偏正值将是实际的指数大小。

 

例如有一个浮点数是6.91，如何将其转换为十六进制呢？

 

首先将6.91转换为二进制形式：

110.111010001111010111000

 

将其规范化：调整使其实数第一位大于1小于2

 

6.91 =  1.10111010001111010111000 * 2^2

 

基本原型出来了

S：0

EXP : 2+127(10进制) =129(10进制) = 10000001(2进制)

Fraction : 10111010001111010111000 （注意：小数点前面的1不要了）

 

组合一下： 0  10000001  10111010001111010111000

            =  0100 0000 1101 1101 0001 1110 1011 1000

            =  4       0        D      D       1       E       B       8