2012—2013学年度上期八年级期末考试
数学试卷
(全卷满分120分，120分钟完卷)
题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 题分 30 24 34 18 14 120 得分 一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）
()1.1000的立方根是
A.100 B.10 C.-10 D.-100
()2.如果a3=-27，b2=16，则ab的值为
A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12
()3.下列说法中，不正确的是
A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形
C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形
()4.已知点M（0，3）关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是
A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，6）
()5.已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为
A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=-x/3
()6.一次函数的图象经过点A（2，1），且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为
A.y=3x-5 B.y=x+1 C.y=-3x+7 D.非上述答案
()7.下列式子中是完全平方式的是
A.a2-ab-b2 B.a2+2ab+3 C.a2-2b+b2 D.a2-2a+1
()8.下列计算正确的是
A.(x3)2=x5 B.a2+a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.(-bc)3÷(-bc)2=-bc
()9.一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
()10.拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y（升）与工作时间x（小时）之间的函数关系式和图象是
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是三角形。
12.的算术平方根是。
13.直线y=3x-21与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。
14.已知6m=2，6n=3，则63m+2n=。
15.方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。
16.已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中短边长为a-b，则长边长是。
17.直线y=kx+b经过点A（-4，0）和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO（O为坐标原点）的面积为8，则b的值为。
18.小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s（km）与在高速公路上行驶的时间t（h）之间的函数关系式为。
三、解答题：（共34分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3）（4）
20、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2（2）4a2-3b(4a-3b)
21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。（5分）
22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。（5分）
四、按要求解答：（每小题6分，共18分）
23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。
24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。
25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。
五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）
26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。
（1）求k、b的值；（2）当x=2时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值。
27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。
（1）写出放物后的弹簧长度y（cm）与所放物体质量x（kg）之间的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；（3）当放重物12kg后，求此弹簧的长度；
（3）弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm？
2012—2013学年度上期八年级期末考试
数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B B A D D B D 二、填空题：（每小题3分，共24分）
11．等腰
12．
13．（7，0），（0，-21）
14．72
15．x=18/5
16．a+b
17．4
18．S=760-95t
三、解答题：（共34分）
19、计算：（每小题4分，共16分）
（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2 …………2分
=72x7-2y4+3-2
=72x5y5 …………2分
（2）原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) …………2分
=8x2+32x+32-9x2+1
=-x2+32x+33 …………2分
（3）原式=5--2+3- …………2分
= …………2分
（4）原式= …………2分
= …………2分
20、分解因式：（每小题4分，共8分）
（1）原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) …………2分
=(2x-1)(x-1) …………2分
（2）原式=4a2-12ab+9b2 …………2分
=(2a-3b)2 …………2分
21、∵a2+b2+4a-2b+5=0
∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0
即(a+2)2+(b-1)2=0 …………2分
∴a+2=0且b-1=0
∴a=-2且b=1 …………2分
∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4
=13 …………1分
22、∵16的算术平方根是4
∴3a-2=16
∵9的算术平方根是3
∴2a+b-2=9 …………3分
解这二式组成的方程组，可得a=6，b=-1 …………2分
四、按要求解答：（每小题6分，共18分）
23．设正方形的边长为a
则a2=100
∴a=10 …………2分
∴A（5，5），B（-5，5），C（-5，-5），D（5，-5） …………4分
24．证明：∵点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90o …………2分
在△BEO和△CDO中
∵
∴△BEO≌△CDO …………3分
∴OB=OC …………1分
25．设∠AOB=α，∠OBC=β
由题意有α+β+BOC=180o
∵∠BOC=126o
∴α+β=180o-126o=54o …………3分
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠A+2(α+β)=180o
∠A=180o-2(α+β)
=180o-2×54o
=72o …………3分
注：其它求法仿此给分。
五、解答：（第26题6分，第27题8分，共14分）
26．（1）由图象可知，直线l过点（1，0）和（0，2/3）
∴
即k=，b= …………2分
（2）由（1）知，直线l的解析式为y=x+
当x=2时，有y=×2+= …………2分
（3）当y=4时，代入y=x+有
4=x+，解得x=-5 …………2分
27．（1）y=14x …………2分
（2）自变量x的取值范围是0≤x≤20 …………2分
（3）当x=12时，代入y=14x，得到
y=14×12=8
即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm …………2分
（4）由y=14x，当y=6时，有6=14x
解得x=16
即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg …………1分
当y=2时，由y=14x，得2=14x，解得x=24
因x=24不在0≤x≤20范围，故弹簧的长度不能为2cm。 …………1分
x
y
ABCD
y
24
6
O
x
24
O
6
y
x
-24
6
O
y
x
-24
O
6
y
x
y=4x-24y=-24+4xy=24-4xy=24-4x
(0≤x≤6)(x≥0)(0≤x≤6)
y
x
3
-3
O
|
|
