雄赳赳气昂昂的向寒假作业说，fighting！
5分，共45分。
10.化简。
11.已知集合，集合,
（1）当时，求集合;
（2）若，求实数的取值范围.
12.已知函数，不等式对于
恒成立，求实数的取值范围。
数学让我痴迷，在于她既简单又完美的背后罩着一层神秘的面纱。
——李健
作业集2
一、选择题：每题5分，共30分。
1.已知，，是从A到B的映射，则满足的映
射有()
A3个 B4个 C5个 D2个
2.函数的零点所在的区间是（）
ABCD
3.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC
的()
A外心 B内心 C重心 D垂心
4.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,
则的最大值是（）
AB2CD
5.函数的单调减区间为（）
AB
CD
6.已知为锐角的三个内角，且，则下列结论正确
的是（）
ABCD
二、填空题：每题5分，共15分。
7.在△中，三个角的对边边长分别为,
则的值为.
8.=________________.
9.函数的最大值与最小值之和等于___________.
三、解答题：每小题15分，共45分。
10.已知，
（1）求的值；（2）求函数的最大值．
11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，．
（1）求证：向量与互相垂直；
（2）设函数为正实数，函数的图象上的最高
点和相邻的最低点之间的距离为，且的最大值为1，求函数的单
调递增区间．
12.已知函数，
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在R上的单调性；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值
范围．
进步就是每天比别人多做一点！
——张英
作业集3
一、选择题：每题5分，共30分。
1.下列式子中，正确式子的个数是（）
A.6B.5C.4D小于4
2.已知集合，则（）
B.C.D.
3.函数的定义域为（）
B.C.D.
4.在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（）
B.
C.D.
5.函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）
B.C.D.
6.=（）
B.C.D.
二、填空题：每题5分，共15分。
7.设向量，若向量与向量共线，则_____.
8.函数的零点个数是_____.
9.设常数使方程在闭区间上恰有三个解，
则=_____.
三、解答题：每小题15分，共45分。
10.函数的定义域为集合，关于的不等式
的解集为，求使的实数的取值范围.
11.已知，
求的值；
求的值.
12.对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为
“局部奇函数”.
已知二次函数，试判断是否为“局部
奇函数”？并说明理由；
设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
当你把自己的努力看成无穷小时，你才能爆发无穷大的力量。
——肖南洋
作业集4
选择题：每题5分，共30分。
1.已知，则=（）
B.
C.D.
2.函数的定义域为（）
B.C.D.
3.设函数的定义域都是，且是奇函数，是偶函数，则下列
结论中正确的是（）
A是偶函数B.是奇函数
C.是奇函数D.是奇函数
4.已知，则下列等式一定成立的是（）
B.C.D.
5.已知函数，若方程有两个不相等的实根，
则实数的取值范围是（）
B.C.D.
6.在函数①，②，③，④
中，最小正周期为的所有函数为（）
①②③B.①③④C.②④D.①③
二、填空题：每题5分，共15分。
7.已知单位向量与的夹角为，且，若向量，则=_____.
8.方程的解是_____.
9..函数的值域是_____.
三、解答题：每小题15分，共45分。
10.设函数.
（1）画出函数的图像；
（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.
11.设；
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若当，恒成立，求实数的取值范围.
12.已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间的最大值和最小值.
一条对的道路，一个明确的目标，一份不舍得追求。
——鹿攀
作业集5
一、选择题：每题5分，共30分。
1．,,则（）
A.B.C.D.2、的定义域是（）
A． B． C． D．
3、的零点所在的大致区间是（）
A．B．C．D．4、的图象上所有点向右平移个单位(纵坐标不变)，
则所得到的图象的解析式是（）
A．B．C．D．
5、是所在平面内的一点，满足，则
是的（）
A． 重点 B． 外心 C． 内心 D． 垂心 6、=
A.B.C.D.
二、填空题：每题5分，共15分。
7、
8、在区间上单调递减，则实数的取值范围
是
9、中，为的外心，则等于
三、解答题：每小题15分，共45分。
10、
（2）
11、的三个内角所对的边分别为,向量，,且．
（1）求角的大小；
（2）若，判断的形状．
12、
（1）当时，求该函数的定义域；
（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（3）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围。
大师是把一个复杂的难题通过自己的理解用简单的、易懂的方法诠释出来。
——秦平
作业集6
一、选择题：每题5分，共30分。
1、，则（）
A． B． C． D．
2、的终边经过点，则的值为()
A． B． C． D．
3、，则三者的大小关系是（）
A．B．
C．D．
4、则（）
A． B． C． D．
5、的最小正周期为，则该函数的图象是（）
A．关于直线对称B．关于点对称
C．关于直线对称D．关于点对称
6、，，（），且与的夹角等于
与的夹角，则（）
A．B．C．D．
二、填空题：每题5分，共15分。
7、，则||=
8、，则tan的值为
9、在区间上的最小值为
三、解答题：每小题15分，共45分。
10、（1）
（）的值.
11、
试用表示、.
12、,,
在一个周期内，当时，有最大值为，当时，有最小值为．
(1)求函数表达式；
(2)若，求的单调递减区间.
善用数学的人，精确的不仅是答案，还有人生。
——林安东
作业集7
一、选择题：每题5分，共30分。
1.集合，，则（）
A．B．C．D．
2.下列四个函数中，与表示同一函数的是（）
A. B. C.D.
3.已知，则a，b，c的大小关系是（）
A． B． C． D．
4.式子的值等于
A.B.－C.－D.－
5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
6.已知，则的值为（）
A.B.C.D..已知函数，则.
8.函数在区间上是减函数，那么实数的取值
范围.
9.设为奇函数，为a=
三、解答题：每小题15分，共45分。
10.计算：（1）
（2）
11.已知
（1）求的值；
（2）求的值.
12.集合是由适合以下性质的函数f(x(构成的：对于任意，都有（）试判断f(x((x2及g(x((log2x是否在集合A中，说明理由；
（）设f(x((A且定义域为(0，(((，值域为(0，1(，，试求出一个满足以上条件的函数f(x(的解析式.
.化简等于（）
A. B. C.3 D.1
．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（）
A． B．
C． D．
．与向量=（12，5）平行的单位向量为（）
A．B．
C．D．
．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）
A.B.
C.D.
5．已知，满足：，，，则（）
A．B．C．3D．
．已知,,则的值为（）
A．B．C．D．
二、填空题：每题5分，共15分。
7．已知点，向量，且，则点的坐标为。
．设当时，的值有正有负，则实数的取值范围是.
．函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的
图象如右图，此函数的解析式为___________________
5分，共45分。
10.已知函数．
（）当时，求函数的最大值与最小值；
（）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．
11.已知,,当为何值时，（）与垂直？
（）与平行？平行时它们是同向还是反向？
．已知函数，
（1）求它的定义域和值域；
（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期；
（3）求它的单调递减区间。.由，确定的等差数列，当时，序号等于（）
Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101
2.中，若，则的面积为（）
A． B．C.1 D.
3.在数列中，=1，，则的值为（）
A．99B．49C．102D．101
4.在中,,则此三角形解的情况是（）
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
5.在ABC中，如果，那么cosC等于（）
6.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）
A、63B、108C、75D、83
二、填空题：每题5分，共15分。
7.在中，，那么＝_____________;
8.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为_______
9.已知数列的前n项和，那么它的通项公式为_____
三、解答题：每小题15分，共45分。
10.已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.
11.在中，是方程的两个根，
且。
求：(1)角的度数；(2)的长度。
12.如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方
向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位
角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货
轮与灯塔之间的距离．
走一步念一步，驻留一步回眸一步，不经意的你成了我的时光。
——致那些年做过的寒假作业
作业集10
一、选择题：每题5分，共30分。
1．在等差数列3，7，11…中，第5项为()．
A．15 B．18 C．19 D．23
2．数列中，如果＝3n，那么这个数列是()．
A．公差为2的等差数列 B．公差为3的等差数列
C．首项为3的等比数列 D．首项为1的等比数列
3．等差数列{an}中，a2＋a6＝8，a3＋a4＝3，那么它的公差是()．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，C＝60°，
则c的值等于()．
A．5 B．13 C． D．
5．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(nN+)，那么a4的值为()．
A．4 B．8 C．15 D．31
6．△ABC中，如果＝＝，那么△ABC是()．
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
．已知x是4和16的等差中项，则x＝．
8．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为．
.若{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为
三、解答题：每小题15分，共45分。
10．△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．
(1)求AC；
(2)求A．
11．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
12.已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·，求的值.
20
19
x
O
y
1
2
3
A
C
B
北
北
152o
32o
122o
新东方优能中学寒假作业集
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