高中数学学习的四个层次

高中数学学习的四个层次

高中数学是学习理科的基础，只有把数学学好了，才能保证其他学科顺利学习，学习高中数学的四个层次：

一是数学知识技能的层次。重在解决“是什么、怎么样做”的问题；

1、基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础。平时先看教科书，就是这个道理。这部分，虽然重要，但辅导不作重点，只是检查与提醒。

2、数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。有了这些数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。

二是数学思想方法的层次。重在解决“运用什么样的思想与方法去做”的问题；

1、数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想、化归思想、数学技能如配方、待定系数法等。

2、特殊解题技巧。要求以上各方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。

三是数学思维的层次。重在解决“怎么想到这样做、为什么要这样做”的问题；

四是数学精神与文化的层次。重在促进学生心智、个性、观念、精神等和谐协调的发展。

王金战老师说，学生学习数学有四个层次：一是能听懂，二是会做题，三是能做对，四是能做好。“高三老师家长”给这四个层次分别定位了一个分数：80，100，120，140。

中学生具备数学能力的四层次：

1、第一层次为较高程度的模仿

它不只是反映在知识上与小学生不同，更主要反映在运算的熟练程度上，知识的密集性上，内容的形式变换上，以及方法的灵活性上都比小学的简单模仿有较大程度的提高。简单模仿是学习的开始，无论是谁学习的第一步都是从简单模仿开始的。忽略了模仿的教育，不允许学生模仿，实质上是限制了学生基本模仿能力的建立。

2、第二层次是掌握基本技能，具备举一反三的能力

中学生在数学技能上的主要要求是熟练的运算能力，合理的逻辑思维能力和丰富的空间想象力。这三方面的技能的高与低反映了学生从小学到中学阶段的数学能力的过渡是否顺利完成。一部分同学不注意这些能力的培养。

他们在小学或初中数学成绩很好（简单模仿能力强），进入高中以后一个阶段内保持了原有水平，但从高一下学期开始，出现滑坡，有的一滑而不可收拾。其主要原因之一就是没有完成数学能力的提高过程。他们的水平一直停留在简单模仿上，除了老师讲过的或者是个人练习过的之外，其余一概不会。这主要就是缺乏概括总结能力，不会举一反三，忽略了“消化吸收”。

3、第三层次反映在学生是否能掌握必要的研究数学的方法，也就是要求学生逐步学会分析、综合的方法

这一层次是区分中学生能力高与低的主要分水岭。一部分同学能够比较顺利地学习中学阶段每一部分的内容。在这样的阶段学习中，他们成绩很好。但是由于数学方法研究的少，分析与综合的能力较差，就使得他们在毕业前的综合复习中，顾头不顾尾，显得穷于应付而手忙脚乱，往往出现事倍功半的现象。

数学中应掌握的方法很多，像大纲中指出的分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等，都是需要在平常学习中逐步掌握的。除此之外，在数学学习中还要把握几种常用的数学思想方法。如变量代换思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等。这些数学思想贯穿于整个数学知识中，几乎处处都有它们的影子。

作为一位学习上的有心人，就要善于分析、总结、提高。

4．第四层次是学生的自学能力和创造性思维

即养成良好的学习习惯，会读书，会学习，能够自我完善与提高。中学生一般都是读了若干年书的。用他们自己的话说，读过的书比他本人还高。似乎读书对于他们来说是不成问题的。但是恰恰相反，相当多的学生根本不会读书，特别不会读数学书。许多在教科书中讲的非常详细的内容，如果没有老师逐字逐句的讲解，这些同学就是看不懂。有的同学字面意思看懂了，深入一步多问一个为什么时就茫然不知所措。

更多的同学的数学学习过程是：上课听老师讲例题，下课套公式做作业。至于数学书，只有每一节后面的练习题才对他们起作用。这样的同学，数学书的利用率不到三分之一。自己的数学能力完全建立在依靠老师的基础上。数学高层次的要求就是希望同学们从被动学习向主动学习转化，从“学会”向“会学”转化，从“学习好”向“好（第四声）学习”转化。读书本身并不难，难在读的明白，读的深入，读出其中“三味”来。也就是要读与想相结合，读与练相结合，读与分析总结相结合。做到眼看、口读、耳听、脑想、手写五者的统一。

学习中学数学知识和掌握基本技能，对于每一个中学生来讲，有理解、掌握的深浅程度、熟练程度、难易程度、快慢程度以及运用的灵活水平的差异。这就从不同侧面反映了同学们数学能力的高与低。

能力同知识与技能一样，它们始终贯穿在学习的全过程中，并且相辅相成，密不可分。学习数学的过程是学习知识、掌握技能的过程，也是发展能力的过程。一个人，只有他学习了足够多的数学知识，掌握了多种数学运算和思维的技能，他的数学能力的发展才有足够的空间和坚实的基础。同样，也只有他的数学能力达到一定的水平时，才能使他在学习和运用数学知识时有更高的眼界，更深刻的理解。

一般说，离开了发展能力，单纯的讲学习知识和掌握技能，会越学觉得负担越重，越学越觉得头脑发胀，常常会出现心里发毛，有一种“学到何时是个头”的疑惑。这样的同学把学习当作负担，是单纯为了学习而学习。这样的学习必然停留在一些表面现象上，深入不下去。从另一角度说，如果单纯地讲发展能力，而不去更多地学习知识和掌握技能。那么这样的所谓“能力”，也最多成为泛泛的空谈家的口头禅，是不会有什么实际用途的。所谓的“能力”也是无源之水，无本之木，很快就会干涸。

因此，发展能力必须与学习知识和掌握技能相结合。在学习中注意培养自己的能力。当能力达到了一定的水平时，可以促进自己的学习水平达到一个新的高度。数学能力具有每个人的个性心理特点，很难划定一个统一的尺度进行衡量。并且由于每个人的素质、环境、兴趣、心理、意志、品质等多方面的差异，在能力上必然出现强弱之分。它既与每个人的智力因素有密切的联系，同时又受到非智力因素的重要影响。

一般说，一个人只要下定决心，有意识的逐步提高自己的数学能力，并且坚持不懈十余年如一日的将能力与知识相结合，就一定能取得成功。反之，如果不重视能力的培养，只是生吞活剥地学习知识，机械地模仿练习，满足于上课被动地听老师讲题，下课陷入茫茫题海之中不能自拔，就必然导致“数学水平低下”或“高分低能”。

综合：百度知道、学大教育石家庄分公司、“高三老师家长”