2015年苏州市初三数学中考模拟试卷（八）
（满分：130分考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在－1，0，－2，1四个数中，最小的数是()
A．－1 B．0 C．－2 D．1
2．下列运算正确的是()
A．＋＝ B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(－2a)3＝－6a3 D．－(x－2)＝2－x
3．下列调查方式，你认为最合适的是()
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解苏州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C．了解苏州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
4．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的
电线等距排列，则三户所用电线()
A．a户最长 B．b户最长
C．c户最长 D．三户一样长
5．已知，则有()
A．5
C．－5
6．如图，在□ABCD中，∠A＝70°，将□ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于()
A．70° B．40° C．30° D．20°
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）(a>3),半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是()
A．4B．C．D．
8．如图所示的工件的俯视图是()
9．如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内
的x轴、y轴的正半轴上，正方形A''B''C''D''与正方形ABCD是以AC
的中点O''为中心的位似图形．已知AC＝3，若点A''的坐标为(1，2)，
则正方形A''B''C''D''与正方形ABCD的相似比是()
A． B． C． D．
10.小翔在如图①所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C．共用时30s．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：s），他与教练的距离为y(单位：m)，表示y与t的函数关系的图像大致如图②所示，则这个固定位置可能是图①中的()
A．点M B．点N C．点P D．点Q
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万平方千米用科学记数法可表示为_______平方千米．
12.分解因式：a4－16a2＝_______．
13.如图，直线ab，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若1=24°，则2=．
14.用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为_______．
15.如图，在某十字路口，汽车可直行、可左转、可右转．若这三种可能性相同，则两辆汽车经过该路口都向右转的概率为_______．
16.如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_______．
17.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4－k)张，乙每次取6张或(6－k)张（k是常数，0
18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）
20.（本小题满分5分）解不等式组：
21．（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中x是满足－2≤x≤2的整数．
22．（本小题满分5分）如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确画出它的一条对称轴（保留画图痕迹）．
23．（本小题满分6分）如图，分别以的直角边及斜边向外作等边及等边，已知：，，垂足为，连接。
（1）说明；（2）求证：四边形是平行四边形。
=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
26．（本小题满分8分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制函数图像，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图①所示，销售单价p（元／千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图②所示．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式；
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；
(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？
27．（本小题满分9分）
如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，
过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
(1)若∠FGB＝∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
(2)若tan∠F＝，CD＝a，请用a表示⊙O的半径；
(3)求证：GF2－GB2＝DF·GF．
28.（本小题满分10分）
如图1和图2，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，cos∠ABC＝．
探究如图1，AH⊥BC于点H，则AH＝_______，AC＝________，
S△ABC＝_______．
拓展如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为E、F．设BD＝x，AE＝m，CF＝n．
（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD＝0）
(1)用含x、m或n的代数式表示S△ABD及S△CBD；
(2)求（m＋n）与x的函数关系式，并求(m＋n)的最大值和最小值；
(3)对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．
29．（本小题满分10分）如图，二次函数的图象经过点（1，4），对称轴是直线，线段AD平行于轴，交抛物线于点D。在轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求点B坐标和坐标平面内使△EODAOB的点E的坐标；
（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？
1—10CDBDABBBBD
11．3.6×10612．a2(a＋4)(a－4)36°14．6
16．17．10824n﹣5
20．
21．x可以取1，－1．当x＝1时，原式＝1；当x＝－1时，原式＝－1．
22．如图
23．证明：（1）Rt△ABC中，BAC=30°，
AB=2BC，
又ABE是等边三角形，EFAB，
AB=2AF
∴AF=BC，
在Rt△AFE和Rt△BCA中，
，
AFE≌△BCA（HL），
AC=EF；
（2）ACD是等边三角形，
DAC=60°，AC=AD，
DAB=∠DAC+∠BAC=90°
∴EF∥AD，
AC=EF，AC=AD，
EF=AD，
四边形ADFE是平行四边形．（）144
（2）（“篮球”选项的频数为40.正确补全条形统计图）：
提示：经常参加人数：300×（1－45%－15%）=120，篮球：120－20－33－27=40.
补全条形统计图如图所示。
（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为
1200×=160（人）
（4）这种说法不正确．理由如下：
小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人。(1)(2)200元、270元．(3)9.6元．
27．(1)略(2)r＝(3)略
28．121584
(1)mx，S△CBO＝nx．
(2)最大值为15；最小值为12.
(3)x的取值范围是x＝或13
发现AC所在的直线，最小值为
29．
-1-
|
|
