罗伯特·朗( Robert Lang)将数学原理与美学结合，运用于现代折纸艺术中。他的独特折纸手法让人们对折纸产生了新的认识，完成了人们认为折纸所不可能完成的任务，也因此锁定了其在西方艺术界大师级的地位。罗伯特演讲的主题是“拍打翅膀的鸟与宇宙望远镜”，可能这两者间并不存在任何关系，但罗伯特希望我们听完这18分钟的演讲后会发现两者间的些许关联，其实都与折纸有关。很多人觉得折纸只不过是折一些挥动翅膀的鸟，玩具或是童年时玩得“东南西北”之类的东西。在过去，折纸的确是这样，可现在折纸已成为一种艺术，一种雕塑形式。 折纸中共通的主题是折。它的历史非常悠久。在罗伯特展示的一块制作于1797年的锦绘中，妇女们摆弄着这些玩具——折鹤。每个日本儿童都学习如何折叠纸鹤。这种艺术已经存在了几百年，大家可能会觉得在几百年后的今天也不会有什么创新的成分了，只是折纸而已。 进入20世纪，一个叫吉泽的日本折纸制作人做出了几万个新颖的设计。但更重要的是，他利用线，点，箭头创造了一种可以交换折纸信息的语言。根据苏珊·布莱克摩尔之前在Ted大会上演讲的观点可知，根据遗传与选择便能传递信息，并知道信息的最终的去向。其实折纸也是异曲同工的道理。我们在折纸的时候，只有一张纸，没有任何剪裁，只是折，上百回的折，最后呈现在我们面前的便是折纸的人想要表达的各种图案。 然后疑问便浮现在我们眼前，什么发生了改变？发生改变的可能是在艺术的世界中想象不到的：数学。人们将数学原理应用到艺术上去发现隐藏的定律。接着会产生强有力的工具。其实在各种领域中，甚至包括折纸，都有一个共同的秘密，即让已故的人们来帮助你。因为你能做的只是将你的问题转换到过去有人已解决的问题，并且使用对方的答案而已。罗伯特表示这也常被用于折纸中。折纸是围绕着折痕图（CP图：根据折好的作品展开后在纸上留下的痕迹回成的图）进行的，折痕图是不能随意画的。折痕图有四个非常简单易懂的基本法则。首先，只用两种不同的颜色。其次，要保持两种颜色互不相邻。再次，峰线和谷线的条数必须相差2条（±2）。最后，如果观察下折痕的角，并给每个圆里的角编号，就能发现奇数和偶数分别构成了二条直线。如果再看下每一层的重叠，再怎么重叠，每个层都不会突破另一层。这就是在折纸时所需要的四个法则和基础。 只用这四个简单的法则便能做出如此复杂的东西？的确是这样，量子学的法则也可以在纸巾上写出来，他们支配着所有的化学，生命和历史。我们只要遵循这些法则，便能取得惊人的成就。折叠这个动作本身是非常简单的，但如果再组合一下又会得到不同的结果。 折纸中最重要的环节是我们如何得到折痕的轨迹。我们可以使用一个简单的等式，即自己的想法加上正方形纸片等于折纸的形状。 也许有人会有疑问：真的可以做到这么细微吗？锹虫还有2对角呢，可以达到这么精细的程度吗。罗伯特告诉我们这是可以实现的。首先，产生一个想法，将其抽象化，抽象到一个线形，从这个线形图开始，会得到一个被称为“基底”的类似具备所有细节的折叠形状。有了它之后，你可以将腿变得更细，弯曲它们，或者把它们变成最终你所想的形状。 第一步是极其简单的。产生一个想法，将它变为线形。最后的步骤也不难，困难的是将抽象转变成基底。不过这也正是数学带我们穿越障碍的时候。罗伯特接着向我们演示如何制作一个皮瓣。将一张方形纸对折，再对折，不停对折直到变成细长状。这细长状的尾部，便是悬垂物。 当罗伯特展开折痕图时，可以看到纸的左上角变成了悬垂物。当纸比较少时，悬垂物也就自然比较细小。不论用哪种方法，悬垂物都需要纸的一部分。当我们需要大量的悬垂物时，罗伯特说，我们需要很多圆。
在20世纪90年代，折纸艺术家意识到只要将圆形加以重叠就可做出任何复杂的形状。我们可以利用数学家和艺术家研究如何重叠圆形的长久历史来创造出折纸的形状。凭借这些规则我们重叠圆形，根据更多的规律再引入线条来装饰折痕。这些折痕慢慢地变成了基础，再加以加工。罗伯特觉得这是连电脑都能胜任的简单活儿，于是他编写了一个名为‘TreeMaker’的折纸软件供人下载。 我们只是粗略描绘线形而已，电脑软件则会计算如何重叠圆形和折痕图。只要稍加改变圆形的折叠方式，便可将白尾鹿变为任何一种鹿。这种技术给折纸这项古老的艺术带来了新生。即使精密到如昆虫这样有许多脚与触角，也可以被表现出来。一张没有被剪裁过的正方形纸不仅可以折出一只螳螂，也可以制作出两只正在交配的螳螂。罗伯特称它为“点心时刻”（雌螳螂在交配时会吃掉雄螳螂）。 除了昆虫，我们只需添加些例如脚趾，钳子的细节，就可以做出更多的东西—灰熊，树蛙等等。现在许多的折纸制作人都将指尖融入作品，因为被广泛应用，指尖已成为了折纸的基本单位。罗伯特接着展示了2个纸乐器演奏者，如果你想挑战更为精细复杂的，可以做个纸风琴。 于是与折纸相关的供需关系也会出现。创作高雅艺术，或是制作商业广告。罗伯特向观众播放了一款除了汽车外全由折纸制成的广告。电脑只是让广告中的折纸们做出连贯的动作，但其余的的确都是用纸制作的。折纸，以及它的结构原理已被广泛运用于现实生活中，医药学，科学，宇宙探索，人体，家用电器等等。受折叠模式的启发，日本工程师Koryo Miura将它应用于太阳电池的设计中。同样，在James Webb空间望远镜也有非常简单的折纸元素。 在更大型的项目中，折纸也发挥着巨大的作用。劳伦斯利弗莫尔国家实验室在设计构思一架名为“眼镜”的大型望远镜时便运用了折纸的原理。在26,000英里高的地球同步轨道上，需要一面如足球场大小的直径100米的镜片。可要将这样大面积的镜片完整送至太空几乎不可能，因为搭载它的火箭很小。于是实验室的工程师们便求助于罗伯特。他们共同开发了一种可以扩大到任何大小但同时又能将任何平面环形或光盘形折叠成非常紧凑的圆柱体模式。劳伦斯利弗莫尔国家实验室接受了这项提议，将其用于第一代的“眼镜”望远镜上。 此外，气囊设计师也发现罗伯特在制作折纸昆虫时的算法用是一个很好的解决方法，因为气囊设计的阻碍是如何将面积较大的平板收纳在一个相对狭小的地方。设计师们需要考虑如何在电脑上将气囊变平。 上述所说的灵感源头是什么？气囊平整算法则来源于制作纸昆虫中所用到的圆形排列和数学原理。我们只是为了追求审美，制作美丽事物所衍生而来的解决方法，都有可能被应用于现实生活中。所以，虽然听上去很不可思议，但折纸也可能会拯救生命呢。 相关链接： |
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