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大学数学系从大一到大四学的是什么?

 wkwable 2015-04-26
大学一年级:数学分析、高等代数、解析几何;
大学二年级:数学分析、常微分方程、复变函数、数学建模
大学三年级:微分几何、高等几何、实变函数、近世代数、概率论与统计学
大学四年级:泛函分析、初等数论、计算方法、点集拓扑学。
   这些课程中,数学分析、高等代数是必修的。要学习其他的课程必须建立在你对这两门课程的了解之上。因为此种原因,数学专业研究生入学考试均将此两门课程作为必考内容。
  你如果学习的是自动化,那么你必须首先要对这两门课认认真真的进行一次学习。你所学习的高等数学和线性代数以及部分离散数学是这两门课程中的一部分。其区 别主要是在工科讲计算,而数学主要讲原理。但如果你对高等数学和线性代数已经有了很好地掌握了,哦建议你还是看看陈文灯的复习资料,一本即可。在回过头来 看数学分析和高等代数会比较好理解已比较快。
  好了到了现在你就的开始对自己所报考的专业方向明确了。数学专业的研究生,方向分为3大类:基础数学,计算数学,应用数学。你比较喜欢哪方面呢?如果有了 自己的想法,不妨这样做,找找那些学校的这方面比较有名气和实力。然后决定报考的导师。找出它们学校往年的考试题。自己先做做,找出自己的强项和弱点,已 明确复习的重点和难点。同时也可以知道命题的大概思路。
  你要报考数学专业的研究生,是可以的。我们所认识的人中,就有靠自考本科数学专业,后来又考上 数学专业研究生的。浩浩努力,上楼已经将怎么考,靠什么说得很清楚了。我这里要说的是,如果统考通过,接下来应该是复试,这没有什么,无非几条线:而且也 只在常微分方程,近世代数、拓扑学、或计算方法 中考一门而已。参考资料:全凭个人经验
过往北大数学课程安排:

一、数学与应用数学专业本科课程安排

第一学期:

数学分析I,解析几何,高等代数I

第二学期:

数学分析II,高等代数II 

第三学期:

数学分析III,抽象代数I,*数值代数

第四学期:

常微分方程,复变函数论,概率论,数学模型,抽象代数II

第五学期:

实变函数论,微分几何,偏微分方程,数理统计,随机过程,*数值分析

第六学期:

测度论,泛函分析,拓扑学,*多元分析

第七学期:

微分流形,微分拓扑,*时间序列分析,*回归分析,*最优化方法

第八学期:

*组合数学,*初等数论,*非参数统计

二、教材

1.数学分析I

《数学分析I》(彭立中,伍胜健,谭小江)(教材科讲义)

2.数学分析II

《数学分析II》(伍胜健,谭小江,彭立中)(教材科讲义)

3数学分析III

《数学分析III》(谭小江,黄克服,伍胜健,彭立中)(教材科讲义)

4.高等代数I

《高等代数简明教程》(上册) 蓝以中 北京大学出版社

5.高等代数II

《高等代数简明教程》(下册) 蓝以中 北京大学出版社

6.抽象代数I

《抽象代数基础》 丘维声 高等教育出版社

7.解析几何

《解析几何》 丘维声 北京大学出版社

8.概率论

《概率论引论》 汪仁官 北京大学出版社

9.常微分方程

《常微分方程教程》 丁同仁,李承治 高等教育出版社

10.复变函数论

《复变函数教程》 方企勤 北京大学出版社

11.数学模型

《数学模型讲义》 雷功炎 北京大学出版社

12.抽象代数II

《抽象代数》(胶印本) 徐明曜,赵春来 2003

13.实变函数论

《实变函数》 周民强 北京大学出版社

14.微分几何

《微分几何初步》 陈维桓 北京大学出版社

15.偏微分方程

《偏微分方程》 周蜀林 北京大学出版社

16.数理统计

《数理统计学讲义》 陈家鼎等著 高等教育出版社 1993

17.随机过程

《应用随机过程》 钱敏平,龚光鲁 北京大学出版社 1998

18.数值分析*

《数值分析》自编讲义 张平文,李铁军

19.拓扑学

《基础拓扑学讲义》 尤承业 北京大学出版社

20.测度论

《测度论讲义》 程士宏著 北京大学出版社 待出版

《测度与积分》 严加安著 陕西师范大学出版社 1988

21.泛函分析

《泛函分析讲义》(上、下册) 张恭庆,林源渠 北京大学出版社

22.微分流形

《微分流形初步》 陈维桓 高等教育出版社

23.微分拓扑

《微分拓扑新讲》 张筑生 北京大学出版社

24.时间序列分析*

《应用时间序列分析》 何书元 北京大学出版社

25.回归分析*

《回归分析》周纪芗 华东师范大学出版社 1993

26.最优化方法*

《最优化方法理论与方法》 袁亚湘,孙文瑜 科学出版社

27.非参数统计* 

《非参数统计讲义》 孙山泽 北京大学出版社 2000

28.初等数论* 

《初等数论》 潘承洞,潘承彪 北京大学出版社 1991

29.多元分析*

自编讲义

30.数值代数*

自编讲义

注:“*”为选修

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