厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学理
选择题
（）.
（）.
（）.
A.0B.2C.0或2D.0或-2
（）.
A.1B.3C.7D.8
（）.
（）.
等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和（）.
A.58B.88C.143D.176
8.在直角坐标系中，函数的图像可能是（）.
9.椭圆E：的右焦点为F,直线与椭圆E交于A,B两点。若△EAB周长的最大值是8，则m的值等于（）.
A.0B.1C.D.2
10.设函数，则（）.
A.B.C.D.
填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。
（一）必做题：共四题，每小题4分，满分16分。
11.已知=.
三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于.
13.已知双曲线C：的渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率等于.
14.已知数列中，，
①当b=1时，=12;
②存在，数列成等比数列；
③当时，数列是递增数列；
④当时数列是递增数列
以上命题为真命题的是.（写出所有真命题对应的序号）。
选做题：本题设有三个选考题，请考生任选两题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题记分，满分8分。
15（1）（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵A，则x+y=.
(2)（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线L的极坐标方程为，圆C的参数方程为；，则圆心C到直线L的距离等于.
（选修4-5：不等式选讲）已知的最大值等于.
三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）
已知函数的图像经过点，且相邻两条对称轴的距离为.
（1）求函数的解析式及其单调递增区间；
（2）在中，分别是角的对边，若，且，，求的值.
17.（本小题满分12分）如图，菱形的边长为，对角线交于点，.
（1）求证：；
（2）若，上一点满足，求直线与平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
如图，梯形中，，
设.
（1）当时，点是否共线，请说明理由；
（2）若的面积为，求的最小值.
某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在（单位：克），脂肪的摄入量控制在（单位：克）.某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元;1千克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.
(I)如果某学生只吃食物A，他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由;
（II）为了话费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？
已知抛物线，点，直线.
(I)为直线上的点，是线段与轴的交点，且点满足,，当时，试问点是否在抛物线上，并说明理由
（II）过点的直线交抛物线于两点，直线分别与直线交于两点，求证：以为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
设函数
（I）若，求函数的极值；
（II）若函数存在两个零点,
⑴求的取值范围；
⑵求证：(e为自然对数的底数)
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