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【科普系列之一】 无尺度网络的发现与通向成功的曲折道路 ——略谈网络科学领军人物巴拉巴西的故事 方锦清
1999年10月美国圣母大学物理学教授、现代网络科学的领军人物——巴拉巴西及其博士生阿尔伯达，在美国《科学》上发表了题为“随机网络中标度的涌现”的论文，发现了无尺度网络。由于小世界网络和无尺度网络的两项发现诞生了现代网络科学，值得注意的是，这两项发现都是两个年轻的博士生在导师指导下分别作出的创新性贡献，再次验证了一个颠扑不破的真理：科学史上许多重大发现往往得益于年轻人的创新性贡献。但是，任何发现都不是一帆风顺的，无尺度网络的发现充满了曲折的道路。 巴拉巴西小组在研究万维网时发现：网络图中有一批“中心”节点带有异乎寻常多的链接的节点。这个事实雄辩地说明：小世界模型和随机网络都存在重要的明显缺陷，制约了对网络世界乃至对整个宇宙的完全理解。大量的数据促使巴拉把西小组寻找对真实网络的更好的解释，并最终迫使他们必须抛弃到迄今所掌握的所有的对网络的理解。从而揭示了令人惊奇的事实:万维网基本上是由少数高连接性的页面串连起来的，80%以上页面的连接数不到4个。然而只占节点总数不到万分之一的极少数节点，却有1000个以上的连接。 后续的网络调查研究进一步显示，有一份文件已经被超过200万的其他网页所连接! 由此，巴拉巴西小组在计算恰好拥有k个连接的万维网页面的数目时，发现网页的连接分布遵循所谓的"幂律函数定律"，即节点度为的度分布概率呈现为幂函数分布形式，其中为节点的度，为幂函数的幂律指数，如果把幂律指数与节点的度的关系画在双对数坐标中，两者是一条直线关系，而直线的斜率就是幂律大小。由于度分布的特点并没有特征长度，只有幕律，因此被称为无尺度网络，其最大特点是，整个网络中节点度分布极不均匀的，只有极少数节点拥有很高的度值，而大多数节点的度很小，这种特性具有普遍性。这就是无尺度网络的特性，于是，他们发现了自然界和人类社会里普遍存在一大类型网络——无尺度网络，典型实例有：社会人际网、科学家合作网、蛋白质调控网、好莱坞演员网、新陈代谢网。因此，想方设法要从理论上来阐明无尺度特性产生的物理机制。
无尺度网络的发现和寻找机制的过程反映了网络科学的诞生和发展所经历的曲折道路，其最好的代表和见证，就是巴拉巴西自己所经历的许多失败和挫折。他经过20年的奋斗，除了出版二部网络科学的科普著作：《链接》和《爆发》，他于2014年才出版了第一本专著《网络科学》，该书自述了许多真实的故事，特别是透露了他经历的五次失败教训：他不仅有3篇论文(1995，1996，1998))曾经被拒发表，还有一次映射网络的探索失败(1996)；而且因开始无尺度特性缺乏确切的数学证明被讽刺挖苦，因此在1999申请美国国家基金和美国国防部项目都失败了。但是，这五次挫折失败都没有使他丧失斗志。更有无尺度网络投稿给他留下难忘的故事。1999年巴拉巴西到欧洲波尔图参加国际会议时，他一直不断突发奇思异想，他频繁地通过电子邮件与博士生阿尔伯来来回回讨论，让她验证了许多实际网络的共同特性，终于揭示了一大批实际网络生成无尺度网络s都是基于两步机制，第一是网络随时不断增长演化。如万维网的页面数量就是不断增加的。1990年整个万维网只有一个网页，而到今天它的网页数已经超过了上百亿了。大部分网络也都具有类似的演化增长过程。大约30多年前，整个因特网只有几个路由器，随着新的路由器与网络原有的路由器相连接，如今路由器的数量已经高达成百上千万了。由于现实中的网络具有不断演化增长性，所以老节点获得连接的机会就比较高，且越来越高。第二，优先或偏好连接度大的节点。并非网络的所有节点都是平等的。在选择将网页连接到何处时，人们可以从数十亿个网站中进行选择。然而我们大部分人只熟悉整个万维网的一小部分，这一小部分中往往包含那些拥有较多链接的站点，因为这样的站点更容易为人所知。只要链接到这些站点，就等于造就或加强了对它们的偏好。这种"优先（偏好）链接"的过程，同样发生在其他网络中。在好莱坞，链接关系较多的影星更容易受到新秀们的重视。而在因特网上，那些链接较多的路由器通常还拥有更大的带宽，因而新用户就更倾向于链接到这些路由器上。类似地，被引用较多的科学文献，会吸引更多研究者去阅读和引用。可见增长性和优先（偏好）连接这两种机制，有助于解释中心节点的存在:当新节点出现时，它们更倾向于连接到已经有较多连接的节点，随着时间的推进，这些节点就拥有比其他节点更多的连接数目。这种“富者逾富”的过程，也叫“马太效应”，这使得早期节点更有可能成为网络的中心节点。既然已经搞清楚无尺度网络的生成机制，于是巴拉巴西就急于把论文写出来。可惜，好事多磨。首先他在飞机上赶写论文初稿时，不幸被空姊一杯可口可乐洒他的笔记本电脑上，结果竟然电脑报废了，他不得不顽强地用笔写完初稿。回去后他马上投稿给美国“科学”杂志，但是10天后论文没有经过专家评审就被退回了。他感到非常失望，同时他坚信自己的论文首创性。于是他给退稿的编辑打了电话，极力说服他改变初衷。结果他的抗争成功了。他们的论文“随机网络中的标度涌现”终于在1999年美国顶级《科学》杂志上发表了，从此一举成名，他与小世界网络的发现并举奠定了网络科学的诞生的基础。 巴拉巴西的经验教训非常值得我们吸取，中国学者包括我自己，往往缺乏那种坚持抗争的精神，使得一些创新成果在国际顶级刊物失之交臂。
克林顿总统逛上海网吧的故事 什么是互联网？它是指全球所有电脑用电话线或电缆或光纤连接后形成的庞大网络，它是现实世界的“镜像世界”，犹如一个城市海边的摩天高楼倒映在平静的海面上一样，它是现实世界的虚拟网络，与实际网络世界既有内在联系，又有差异和共性。上网发电子邮件和浏览网页是互联网最常用、最基本的功能，也是最便捷的传递信息的一种现代化手段。任何人都可通过申请,获得自己的电子信箱，上网发送邮件到世界上任何用户的信箱里，并从电子信箱中读取任何信件，内容不仅仅包含文字，还可包含照片图像、声音、动画、视频等多媒体信息。这种通信特别轻松便捷，真正实现了地球村的梦想。 讲一个网吧里的真实故事。1998年7月1日，美国总统克林顿来华到上海一间名为 "3C+T”的网吧参观，几乎轰动大半个世界。克林顿总统为什么到网吧参观？一是显示1968年因为军事需要美国发明了互联网，当初创立的这项高科技现在变成为人类交流服务的一个巨大平台，产生了深远影响；二是了解中国网民，特别是与青少年对话，密切两国联系。三是总统也是“网迷”，每天要上网了解国内外动态。那天上午十点左右，浩大的总统车队开到了网吧门口，总统与随行的美国商务部长等一起走入网吧。他满面笑容向大家挥手致意，在电脑前坐下，上海网虫代表——两位上海中学生及其老师陪同总统上“网吧”聊天。值得注意的是，克林顿总统兴致勃勃地亲自点击白宫网页，高兴地看到了几天不见的美国的“家”，随即浏览了一些美国国内有关他访华的报道，看后他心满意足地笑了。在中美记者采访中，克林顿翘起大拇指，高度评价了中国年轻一代对外部世界探索的热情和勤奋好学的精神。这个消息在中外互联网上飞快传开了，上海网吧名扬全球。试问：现在谁能离开互联网？网络无时不在，无处不在。普通老百姓关心的油盐酱醋，衣食住行，网上购物，网络娱乐，应有尽有。投资者通过网络进行股票基金交易；创业者在互联网上发布产品、寻找伙伴、筹措资金。任何一家研究机构、图书馆和博物馆的馆藏资料规模都无法与互联网上所开放的资料规模相提并论。通过互联网，不仅做到“秀才不出门，能知天下事”,还能办任何事。这就是互联网的魅力所在！ 现在，每天上网已经是上班族和学生们几乎不可缺少的生活一部分，不论在电脑上，还是在手机上，上网非常便捷，遨游在网络世界里。随着移动互联网的飞速发展，网络的魅力越来越吸引了广大网民，截至2014年12月我国网民规模已超过6.49亿,大大超过世界平均水平，我国早就是互联网应用的泱泱大国。 请问，究竟有多少人真正了解网络是怎么一回事？于是自然会提出一系列普遍关心的网络问题： 什么是网络和网络世界？ 怎么漫游网络世界？ 哪些科学家在探索网络奥秘中作出了娇人成绩? 从科学家精彩人生里我们能学到什么品德和精神？ 网络究竟有哪些丰富多彩的应用？ 如何在网上自由而安全地浏览网页？ 或如何做自己喜欢的事情？ 怎么注意预防网络诈骗、陷阱和危害？等等。 科普著作《漫游网络世界》（中国原子能出版社出版，2014）内容丰富（34.3万字），基本上回答了上述问题，有助大家增长现代网络知识，不断开拓思路，提高遨游网络的自觉性，增强驾驭网络的能力，从而更好地利用网络为我服务，促进网络健康发展，推动网络更加美好应用。
古希腊的神话故事与互联网的脆弱性
——兼谈孩子培养问题
前言:今天是母亲节，人人以各种各样的方式表达自己对于自己的母亲的爱，庆祝母亲节，这当然是因为母亲给了每个人的生命、智慧和胆量。这里，我要讲一个故事，从中能够得到一个重要启发：请普天下的母亲们，不要过分宠爱自己的孩子，不论是娇生惯养，还是过分偏爱，都是会造成自己孩子的致命的弱点。请看下面故事，让我们一起吸取其中的深刻的经验教训！ 著名英国《自然（Nature）》杂志在2000年7月27日的封面标题为“互联网的阿基里斯的脚踵（Achilles’Heel of Internet）”，并有突出图片所示.
“阿基里斯的脚踵” 今天是母亲节，，让我想起一个古希腊传说中的一位杰出的英雄，他名叫阿基里斯。据说，他出生时，其母为了造就他一副刀枪不入的钢铁之躯，便提着他的身体放在地狱的冥河里去浸泡，以此身经百练，果然，让他炼就了一身非凡本领，刀抢不入。但是，值得注意的是，他的一只脚根却握在母亲手中没有浸泡在冥河里，这只脚根与普通完全一样，这成为这位英雄的致命弱点。后来，敌人知道后，在一次战争中，敌人射中了他的这只脚后根。这位战功赫赫、所向无敌的英雄最终死于自身的这一致命弱点。这里故事生动地一语道破天机，即在诸如互联网等那样的无标度网络内由于存在“中心节点”，也就是隐藏着人们未曾料到的一个致命弱点，只要协同攻击网络中的最大（次大等）的“中心节点”就能够使整个网络崩溃。因此，现在人们常用“阿基里斯的脚踵”来生动地形容，并提醒大家特别关注复杂网络系统里普遍样存在这种面对攻击的致命问题——脆弱性。 复杂网络系统内的稳健性和脆弱性是共存的现象，是深入理解大自然和人类社会里普遍存在无尺度网络行为模式的关键所在。科学家通过仿真实验证明了，细胞的蛋白质网络，在发生随机突变的情况下不会崩溃。事实上，我们可以删除细胞网络中的许多节点，而不会对生物体造成致命伤害。不过，如果某种药物或疾病关闭了编码生成连通性最强的蛋白质的基因，细胞就无法生存了。与此类似，有人对食物链所做的仿真实验也发现，生态系统可以很容易地挺过随机的物种灭绝。不过，如果高连通性的关键物种被移除，生态系统也会瞬间崩溃。 在这个问题上，科学家比较深入地研究了加利福尼亚的海獭。19世纪时，由于人们过度捕猎获取海獭的毛皮，它在美国加利福尼亚州海岸消失了。美国联邦执法官员在1911年禁止猎捕这类动物，海獭种群又迅速恢复了。由于海獭以海藻为食，海獭多起来后，海藻数量减少了。海藻一少，海藻最喜欢吃的食物数量大幅增长了起来。海藻的增加也就为海洋鱼类增加了食物，避免了加州海滩的退化。因此，保护好了网络中一个处于“中心节点”的物种，就能极大地改变了海岸的经济自然生态环境。可见，人类也可以从无尺度网络学会如何控制大自然和社会活动的一定规律，更好地驾驭世界。 结束语：
我们从中能够得到一个重要启发：请普天下的母亲们考虑，如何才能不过分宠爱自己的孩子。不论是娇生惯养，还是过分偏爱，都是会造成自己孩子的致命的弱点。上面的故事和互联网的事实，告诉我们：必须吸取其中的深刻的经验教训！ 我们必须深入思考怎么更好地培养自己的孩子，使他们真正成为国家未来的栋梁！ |
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