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科学中既关键，受重视程度又最不够的贡献之一是数学对物理宇宙进行的描述——也就是用连续而流畅的数学函数对宇宙进行的描述，比如用正弦波描述光线和声音。这偶尔会被称作“牛顿第零运动定律”，因为事实上他的三大著名定律就是这些函数的体现。 20世纪早期，艾伯特·爱因斯坦重击了牛顿宇宙，他向我们展示，空间既被质量弯曲，也和时间有着内在关联。他把这个新的概念称作“时空”。这个理念在令人震撼的同时，它的方程式却仍然和牛顿的一样，保持着流畅和连续。 但是近年来一小部分研究人员的发现暗示，时空实际上却是生而随意的，因此在小尺度上，连“牛顿第零定律”也行不通了。 让我们来探究一下这其中的深意。
首先，什么是时空？你可能会回想起平面几何，如果在一个平面上画两个点，并从第一个点出发，画x、y两个坐标轴，那这两个点之间的距离就是x^2+y^2的平方根，x和y是第二个点的坐标。在三维空间中，这样的距离则是x^2+y^2+z^2的平方根。 这些距离是恒定的。无论你怎么画坐标轴，它们的值都不会改变。 牛顿第零定律是科学中受重视程度最不够的贡献之一。 那么如果把时间当作第四个维度加入进来呢？四维坐标系中的点名为“事件”：它可以用x、y和z，以及特定的时间t来指出。 那么该如何获知两个事件间的这段“距离”呢？也许有人会认为情况是相似的，这段距离是x^2+y^2+z^2+t^2的平方根，但并不是，因为如果你绘制坐标的方式不同，这段“距离”是会改变的，因此实际上不能把这当成真正的距离。 爱因斯坦发现，这段恒定的距离是x^2+y^2+z^2-ct^2的平方根，在这里c是光速。假如你改变坐标轴的绘制方式，x、y、z和t的值可能会发生变化，但x^2+y^2+z^2-ct^2的平方根却是不变的。 对爱因斯坦来说，x、y、z和t这四个维度实际上是存在于同一个概念中的基本要素，因此他称之为“时空”。 爱因斯坦用一个极具智慧且高度复杂的逻辑链，推断出引力是时空本身的几何学特征——曲率，而曲率是质量存在的结果。根据爱因斯坦的观点，假如宇宙中没有质量存在，那时空就将是“平坦”的，也就是说，没有曲率。 要理解空间的曲率，可以想像在一个球体表面上的一只二维甲虫。这只甲虫怎样才能知道它所在的平面不是无限的？它可以朝一个方向前进，一段时间后发现又回到了出发的地方。 它也可以在表面上用正确的角度绘制x和y两个轴，计算从坐标起点开始到其他任意一点的距离，如果不等于x^2+y^2的平方根，那这只聪明的甲虫就能推断出它所在的空间是弯曲的。 因此曲率影响两点间的距离，而质量决定曲率。 这就是爱因斯坦对时空理解的本质，但他的相对论只是20世纪两个物理学伟大革命之一；另一个是量子力学。 人们会很自然地想知道：量子力学是如何影响时空的几何学特征的？这是当今物理学中最大的谜团之一，而时空的随机性很可能是答案的一部分。 量子力学的核心“海森堡测不准原理”和其他一些观点认为，每个自然体系，即便温度低达绝对零度，都会有剩余能量存在。这种剩余能量名为“零点能”，在时空中，即便是“空无一物”的真空，也具有这种能量。 真空是由粒子和反粒子构成的，它们会持续不断地出现、相撞和湮灭。粒子的突然出现和消失导致了真空零点能在时间上产生波动。因为能量相当于质量（E=mc^2），而质量产生时空曲率，真空能量的波动导致了时空曲率的波动。 这反过来又造成了时空两点间距离的波动，也就是说，在小尺度上，时空是嘈杂而随机的，距离和时间是不明确的。 如果我们在一个不是太小的区间内观察量子波动，那这种波动会趋向于平均化。但是如果我们在一个无限小的区间——或一个点上观察，我们就会发现它拥有无限的能量。 因此我们也许会想知道：多小的尺度足以让我们能够关注感兴趣的物理学特性，又不至于太小以致于只看得到那些能量——在那个距离上，最合适的测量单位是什么？ 真空是由粒子和反粒子构成的，它们会持续不断地出现、相撞和湮灭。 要回答这个问题，我们就要跟随马克斯·普朗克的思路。普朗克被认为是量子力学之父，他试图探求距离的“自然单位”——也就是一种非随意性的标准（随意性标准如米和英尺等）。他提议用普遍存在的常量来表述自然单位：真空光速（c）；用以表述引力场强度的引力常量（G）；以及用以表述粒子能量和频率间关系的普朗克常量（h）。 普朗克所构想的这个最小距离“自然单位”，也就是我们今天所知的普朗克长度LP，它可以用方程式LP=(hG/2πc^3)^(1/2)来表示。 普朗克长度非常小，大约10^-35米。它比质子的直径还要小亿万亿倍——由于太小，所以无法进行测量；也正因为从未被测量，所以存在着争议。 但是普朗克长度非常重要。弦理论完全取消了点的概念并建议把普朗克长度作为最短的长度。新出现的量子圈引力理论同样也是如此。极小体积内存在无限能量这个问题也被彻底避免，因为它杜绝了这种可能性。 普朗克长度还有另一个重要方向。相对论预测，观察者在一个快速移动的参考系内所测得的距离会变小——也就是所谓的“洛伦兹收缩”，但是普朗克长度非常特殊——它是唯一一个能够仅用c、G和h，而无需加入其他随意性常量推算出的长度——所以它可以在所有参考系内保持相同的值，而不涉及任何洛伦兹收缩。 但是由于普朗克长度是从普遍存在的常量中推算出来的，因此它在所有参考系中都必然拥有相同的值；它不会因洛伦兹收缩而改变。这意味着在这个尺度上，相对论不适用了。 对这一现象，我们需要有新的科学解释，而无序时空也许堪当此任。不会因洛伦兹收缩而变短的普朗克长度意味着它是一个基本定量，一个基本单位，或一个基本长度。 由此还可以知道，维度小于普朗克长度的体积是不存在的。普朗克长度成了描述时空“颗粒”，也就是时空最小结构的极好候选者。 马克斯·普朗克试图探求距离的自然单位——一种基于普遍常量的标准。 现在，我们终于可以描述“无序时空”了。首先，它是颗粒状的，这些颗粒的大小，大致相当于普朗克长度。 其次，这些颗粒间的距离是不确定的。量子力学认为，物体越大，它所呈现出来的量子特性就越不明显，因此随着时空区域内的质量增加，它的随机性就会降低。（这与相对论有点类似。相对论认为，区域内质量越大，该区域的曲率就越高。） 理论上可以推断，假如宇宙中没有质量，时空将不如爱因斯坦的相对论所认为的那样平坦，而是彻底无序，无法确定的。没有了质量，空间还有什么用？ 再次，和弦理论和量子圈引力理论不同。在无序的时空中，因为那个尺度上固有的随机性，这些颗粒彼此之间会发生漂移，就像装在一个盒子里的弹子球那样。无序意味着假如我们轻轻晃动这个盒子，里面的弹子球就会四处移动。体积单元（弹子球）的漂移也许可以用来解释为什么在普朗克长度上相对论不适用。 由于相对论依赖于牛顿第零定律，依赖于流畅连续的数学函数——而在接近普朗克长度的尺度上，这些流畅的函数将失去用武之地。 艾萨克·牛顿肯定会非常震惊。他以为空间和时间是毫无特征的虚空，只不过是他三大运动定律方程式里的参考系。虽然这的确是我们每个人的日常生活体验。“无序时空”理论所设想的时空是颗粒状的、不确定的，它超出了流畅持续的函数所能描述的能力范围。 我们可以从量子力学身上看到的希望，是能够通过方程式推导出时空本身的特性——它们并不是随意搭建的屋顶，而是深植于地底的支柱。 作者CarlFrederick是理论物理学博士，曾在美国航空航天局和科内尔大学担任研究工作，现在是一名科技创业者和专业科幻作家。
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