江淮名校·2015届高考最后一卷数学（文）参考答案及评分细则1．A【解析】且对应于复平面中的点，位于第一象限故选：A．2．C【解
析】故选：C．3．C【解析】因为，故设，即，又与是不共线向量，故且，从而，又，故，本题也可代入检验法，故选：C．C【解析】的定义
域为,又，所以为偶函数，关于轴对称，故选：C．5.B【解析】，所以将函数图像向右平移个单位，故选：B．6.C【解析】该
三视图对应的几何体为四棱锥（如图），底面是长为6宽为4的矩形，高为2，侧面是由两个底为4的等腰三角形和两个底为6的等腰三角形构
成，可求得侧面的斜高分别为，则侧面积为：故选：C．7．C【解析】由于退出循环体时k=2015所以共执行了2015循环体.依次
执行体后得到的S的值为:,所以周期3，所以.故选：C．8.B【解析】由，得,是以1为首项为公比的等比数列，故选：B．9.C
【解析】由知为奇函数，知周期为4，故选：C.10.C【解析】圆的方程化为，关于对称，则圆心在直线上，则，点到圆心的距离为，
所以点向圆C所作切线长：=，当且仅当时弦长最小为4．故选C．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．【解析】试
题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，表示可行域内任一点（）与（0，-1）连线的斜率，由题知，当过A点时，取最大值，由与解得A（，
），∴的最大值为5.的最大值为12．（-3，-1）（1，2）．【解析】由的解集为（-1，2），得的解集为（-2，1），发现，则
若关于的不等式的解集为(?1，)∪(，1)，则关于的不等式可看成前者不等式中的用代入可得，则∈(?1，)∪(，1)，即x∈（-3，
-1）∪（1，2），故答案为（-3，-1）∪（1，2）．13.【解析】由题意可做△ABC，AB边的http://wenwen
.sogou.com/s/?w=%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF&ch=w.search.intlink中位
线，任取一点P，若P点在△内，则；若P点在△之外，则；若P点在线上，则。所以，△PAB的面积大于的概率即为.△PAB的面积大于
的概率为14.8【解析】∵的外接圆与抛物线C的准线相切，∴的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径∵圆面积为36π，∴圆的半径为
6，又∵圆心在的垂直平分线上，∴，∴15.①②④【解析】①，所以函数是偶函数，所以关于轴对称，所以①正确。②，所以②正确。③由，得
或，所以,所以任意相邻两点的距离不一定相等，所以③错误。④由，即，因为，所以，所以必有，所以函数的图像与直线有且仅有一个公共点，所
以④正确。所以所有正确结论的序号是①②④16.【解析】（1）由及正弦定理得：，即……………3分由余弦定理得：，又,则……………
6分由正弦定理得：……………8分由余弦定理得：解得：……………10分设BC边上的高为h，则h=……………12分17
.（1）6、0.12；（2）120；（3）解：（1）6、0.12……………2分（2）成绩在120分以上的有6＋4＝10人，所以估
计该校文科生数学成绩在120分以上的学生有：人………6分（3）[45，60）内有2人，记为甲、A．[135，150]内有4人，
记为乙、B、C、D．解：“二帮一”小组有以下6种分组办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）、（甲BC，A
乙D）、（甲BD，A乙C）、（甲CD，A乙B）．其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、
（甲乙D，ABC）．所以甲、乙分到同一组的概率为.……………12分18.【解析】（Ｉ）证明：连结，交于，连结，由题意知为的中点
，在中，//,………3分且，AC//平面.………6分(II)解：将多面体补成三棱柱，如图，则三棱柱的体积
为：………8分则………12分19.解：（1）当时，，………1分∵在处取得极值∴，即…………3分解得：，经验证满足题意，∴．
………………5分（2）的图象上存在两点关于原点对称，即存在图象上一点，使得在的图象上……………………7分则有化简得：，即关于
的方程在内有解……………………10分设，则∵∴当时，；当时，即在上为减函数，在上为增函数∴，且时，；时，即值域为……………
……………11分∴时，方程在内有解∴时，的图象上存在两点关于原点对称．……………………13分20.解：(1)…………………
…5分(2)21.解：(1)由题，，因为椭圆C过点，故椭圆C方程为……………………5分(2)设，则的方程是，则，因为，故，故，又因为，代入可得，故为定值；（3）由题因为，故. |
|
