桑建强：高中化学解题方法归纳19

通常是由起始数据求平衡结果，反其道则难度增加，若由平衡结果求取值范围，则更难。

●难点磁场

请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

若273 K下，某容器容积为10.0 L，容器内存在如下平衡：

2NO₂＋4SO₂ 4SO₃＋N₂

各物质起始量分别是：NO₂：2.0 mol、SO₂：a mol、SO₃：4.0 mol、N₂：1.2 mol；平衡时容器内气体的总物质的量8.0 mol。只要a的取值合理，按上列数值投料平衡就不会发生移动，此时a为          。

●案例探究

[例题]在一个容积固定的反应器(如图19—1)中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图19—1所示的可逆反应。各物质的起始加入量如下：A、B和C均为4.0 mol、D为6.5 mol、F为2.0 mol，设E为x mol 。当x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中位置。请填写以下空白：

 

图19—1

 (1)若x=4.5，则右侧反应在起始时向           (填“正反应”或“逆反应”)方向进行。欲使起始反应维持向该方向进行，则x的最大取值应小于___________。

(2)若x分别为4.5和5.0，则在这两种情况下，当反应达到平衡时，A的物质的量是否相等?___________(填“相等”“不相等”或“不能确定”)。其理由是                       。

命题意图：化学平衡移动考题，以前是求x的某一个具体数值，本题是求x的一个范围，这主要是对学生创新思维能力的考查。

知识依托：勒夏特列原理。

错解分析：通常平衡计算题是已知起始量求平衡结果，本题反其道而行之，已知平衡结果，求起始量的取值范围，增大了试题难度，结果：(1)不少学生不会解。(2)问答错的主要原因是忽视了左右两容器内温度相同这一客观条件。

解题思路：

(1)由于左侧反应为气体物质的量不变的反应，无论平衡如何移动，左侧气体总物质的量总是：4.0 mol＋4.0 mol＋4.0 mol=12.0 mol。当x=4.5时，反应起始时右侧气体总物质的量为：6.5 mol＋4.5 mol＋2.0 mol=13.0 mol。要使隔板位于反应器中间，右侧反应最终结果必须是：气体物质的总物质的量与左侧相等，即12.0 mol；这样，右侧反应必须向气体物质的量缩小的方向，即该反应的正反应方向移动(评注：原题中说成：“右侧反应起始时向××方向进行”是不确切的，因为只要可逆反应一开始，就会同时向正、逆两个反应方向进行)

下面求x的最大取值。

方法①(列方程法)：设达到平衡时，D的物质的量消耗 a mol，则：

D(g)        ＋  2E(g)  2F(g)

n_始          6.5 mol     x mol       2.0 mol

n_平         (6.5－a) mol  (x－2a)mol  (2.0＋2a)mol

(6.5－a)mol＋(x－2a)mol＋(2.0＋2a)mol=12.0 mol

那么，  (6.5－a)mol＞0 mol

    (x－2a)mol＞0 mol

解得：x＜7.0

方法②(极限思维)：由于起始时反应向正方向进行，则它的极限结果是n_D=0或n_E=0，二者具其一或其二，这时x可取最大值。

D(g)        ＋      2E(g)  2F(g)

n_始          6.5 mol         x mol       2.0 mol

极限①  0 mol           (x－13)mol  15 mol

极限②  (6.5－x/2) mol      0 mol       (2.0＋x)mol

由极限①得：(x－13)mol＋15 mol=12.0 mol，解得：x=10，此时：n_E=(x－13) mol=－3 mol，显然不合题意，应舍去。

由极限②得：(6.5－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol，解得：x=7.0 mol，可见，x的最大极限为7.0，即x＜7.0，因为当x=7.0时，n_E=0 mol，显然不合题意。

(2)只要注意题设：“x在一定范围内变化时，均可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，…。”显然，当x=4.5和5.0时，右侧反应的温度是不一样的，那么，整个反应器的温度也是不一样的，这对于左侧反应来说，是在不同的温度下建立的平衡，A的物质的量是不相等的。

答案：(1)正反应 7.0

(2)不相等 因为这两种情况是在两个不同温度下达到化学平衡的，平衡状态不同，所以A物质的量不相同

●锦囊妙计

由平衡结果求取值有两种方法：

1.列方程法：根据反应移动的方向，设出某反应物消耗的量，然后列式求解。

2.极限思维：有口诀如下：

始转平、平转始，欲求范围找极值。

极限思维是解此类问题的常用方法。

●歼灭难点训练

1.(★★★)题设同例题，求右侧平衡不移动时x的取值。

2.(★★★★)题设同例题，求右侧平衡起始时向逆反应方向移动的x的取值范围。

3.(★★★★)若n_D=3.0 mol，不论平衡如何移动，其他条件同例题，求x的取值范围。

4.(★★★★★)在某条件下，容器中有如下平衡反应：

A＋4B  2C＋D(正反应放热)

此时，A、B、C的物质的量均为a mol，而D的物质的量为d mol。

(1)改变a的取值，再通过改变反应条件，可以使反应重新达到平衡，并限定达到新的平衡时，D的物质的量只允许在d/2到2d之间变化，则a的取值范围            (用a和d的关系式表示)。

(2)如果要使本反应重新建立的平衡中，D的物质的量只允许在d到2d之间取值，则应该采取的措施是              (从下面列出的选项中选择)。

A.升高反应温度                      B.增大反应容器内之压强

C.增大反应容器容积                  D.降低反应温度

E.减小反应容器内之压强              F.减小反应容器容积

附：参考答案

难点磁场

提示：273 K下，SO₃是固体。

答案：4.8 mol

歼灭难点训练

1.解析：右侧平衡不移动，表明起始时，右侧气体总物质的量与左侧相等，为12.0 mol。则：

6.5 mol＋x mol＋2.0 mol=12.0 mol

x=3.5

答案：x=3.5

2.解析：仿照例题，本题有以下两种解法。

方法①：设右侧反应向逆反应方向移动达到新的平衡时，D物质的量增大b mol。则：D(g)     ＋  2E(g)           2F(g)

n_始                 6.5 mol        x mol              2.0 mol

n_平                 (6.5＋b) mol     (x＋2b) mol        (2.0－2b)mol

由n_始得：6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol

解得x＜3.5

    (6.5＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0 mol

由n_平得：

    (2.0－2b)mol＞0 mol

解得：x＞2.5。

可见x的取值范围是：2.5＜x＜3.5

方法②：

D(g)      ＋  2E(g) 2F(g)

n_始                              6.5 mol      x mol          2.0 mol

极限                7.5 mol     (x＋2.0) mol   0 mol

6.5 mol＋x mol＋2.0 mol＜12.0 mol

由题意得：

7.5 mol＋(x＋2.0) mol＋0 mol＞12.0 mol

解得：2.5＜x＜3.5

答案：2.5＜x＜3.5

3.解析：仿照例题，本题有两种解法。

方法①：设反应向右移动而达平衡时，n_D减少a mol，反应向左移动而达平衡时，n_D增加b mol。

D(g)        ＋  2E(g) 2F(g)

n_始                               3.0 mol     x mol       2.0 mol

n_平①            (3.0－a) mol       (x－2a)mol (2.0＋2a)mol  

n_平②            (3.0＋b) mol       (x＋2b) mol   (2.0－2b)mol

 

(3.0＋b)mol＋(x＋2b)mol＋(2.0－2b)mol=12.0 mol

由n_平②得：

(2.0－2b) mol＞0 mol

解得：x＞6.0

可见，6.0＜x＜10.0

方法②：                D(g)        ＋      2E(g)        2F(g)

n_始                                      3.0 mol         x mol               2.0 mol

极限①                  0 mol           (x－6.0)mol             8.0 mol

极限②                  (3.0－x/2) mol      0 mol               (2.0＋x)mol

极限③                  4.0 mol         (x＋2.0)mol         0 mol

由极限①：(x－6.0)mol＋8.0 mol=12.0 mol x=10.0

由极限②：(3.0－x/2)mol＋(2.0＋x)mol=12.0 mol   x=14.0 (×)

由极限③：4.0 mol＋(x＋2.0)mol=12.0 mol x=6.0

则：6.0＜x＜10.0

答案：6.0＜x＜10.0

4.提示：

(1)     A   ＋  4B            2C      ＋      D   (ΔH＜0

已知平衡        a mol   a mol              a mol           d mol

极限①      (a＋d/2)mol (a＋2d)mol          (a－d)mol       d/2 mol

极限②      (a－d)mol   (a－4d)mol          (a＋2d)mol      2d mol

(横线上式子可不列出)

由极限①：a－d＞0；由极限②：a－4d＞0，且a－d＞0；  则：a＞4d。

(2)不知道A、B、C、D聚集状态，可排除B、C、E、F选项，从而选D。

答案：(1)a＞4d  (2)D

有些图表丢失，完整版可由以下链接下载 

 http://u./file/f974d7bd05
桑建强：高中化学解题方法归纳----19平衡结果求取值.doc