填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计第
1章平行线1.1平行线1.了解平行线的概念和表示方法；2．理解平行线的基本事实，并能解决实际问题；3．掌握
平行线的画法，并能实际操作．1.从生活实际中抽象平行线的概念及表示方法；2．通过画图操作，理解平行线的基本事实；3．熟练掌
握过直线外一点，作已知直线的平行线．【学习目标】【学法指导】填一填1．平行线的概念定义：在同一平面内，不相交的两条直
线叫做平行线．平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)平
行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．【知识管理】平行线的表示：我们通常用“∥”表示平行．2．平行线
的基本事实结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．3．平行线的画法借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠
、三移、四画．?1．(知识点1)判断正误．(1)不相交的两条直线叫做平行线．()(2)在同一平面内，两条不平
行的直线必相交．()(3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相交．()(4)在同一平面内
不相交的两条线段必平行．()【对点自测】×√√×2．(知识点1)如图1－1－1所示，将一张长方形纸
对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是()??A．平行 B．垂直C．平行或
垂直 D．无法确定3．(知识点1)下列表示方法正确的是 ()A．a∥A B．AB∥cdC．A
∥B D．a∥b图1－1－1CD研一研类型之一平行线的概念例1在同一平面内，下列说法正确的是
()A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不
相交的两条直线一定互相平行【解析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交．D【点悟】注意：①在同一平面内，两直
线的位置关系有2种：平行、相交；②相交不一定垂直． 1.同一平面内如果两条直线不重合，那么它们
()A．平行 B．相交C．相交或垂直 D．平行或相交2．在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，
那么b与c的关系是 ()A．平行 B．相交C．平行与相交 D．不能确定DB3．
两条线段平行是指 ()A．两条线段所在直线平行B．两条线段都在同一直线上且方向相同C．两条线段方向相反
D．两条线段都是水平的A类型之二平行线的画法例2如图1－1－2，已知直线AB和直线AB外的一点P，用直尺和三角尺过点P
画直线AB的平行线CD.解：如图所示：图1－1－2例2答图 1.如图1－1－3，根据要求填空．(
1)过A作AE∥BC，交_______于点E；(2)过B作BF∥AD，交_______于点F；(3)过C作CG∥AD，交AB的
__________于点G；(4)过D作DH∥BC，交BA的__________于点H.图1－1－3DCDC延长线延
长线2．如图1－1－4，在方格纸中，有两条线段AB，BC.利用方格纸完成以下操作：(1)过点A作BC的平行线；(2)过点C作
AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D；(3)过点B作AB的垂线．图1－1－4解：如图所示．变式2答图 类型之三
平行公理的运用 例3如图1－1－5，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？你能说明理由吗？ 【解析】
根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行解答． 解：共线．因为过直线AB外一点C有且只有一条直线与AB平行，CD，DE都
经过点C且与AB平行，所以点C，D，E三点共线．图1－1－5【点悟】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这一结论常
用来证明共线问题． 1.下列说法中不正确的是 ()A．在同－平面内，不相交的两条直线叫做平行线
B．若两条直线只有－个公共点，就说这两条直线相交C．经过直线外－点，有且只有－条直线平行于已知直线D．经过直线外－点，有且只
有－条直线和已知直线相交D 2．如图1－1－6，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？ 解：∵OA∥
CD，OB∥CD，且OA，OB交于点O， 根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行， ∴OA，OB共线，∴
A，O，B共线，∴∠AOB是平角．图1－1－6 类型之四立体图形中两直线的平行关系 例4一个长方体如图1－1－7，和
AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来． 解：和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，C
C′∥AA′，DD′∥AA′. 和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.图1－1－7
如图1－1－8，在正方体ABCD－EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是 () A．BC
B．CG C．EH D．HG图1－1－8D练一练填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计 |
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