填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计2
.2二元一次方程组理解并掌握二元一次方程组及其解的概念．1. 注意二元一次方程组方程总的个数只能是2个；2．用尝试
的方法求一元二次方程组的解．【学习目标】【学法指导】填一填1．二元一次方程组定义：由两个_______次方程组成，并
且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．2．二元一次方程组的解定义：_________满足二元一次方程组中各个
方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．【知识管理】一两同时1．(知识点1)下列是二元一次方程组的是 ()
【解析】根据二元一次方程组的有关概念解题．【对点自测】AA．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组
的解B．适合方程①的x，y的值是方程组的解C．适合方程②有x，y的值是方程组的解D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方
程组的解【解析】由二元一次方程组解的概念可得正确选项．AC【解析】把A，B，C，D四个选项分别代入，其中C
满足方程，故选择C.C研一研类型之一二元一次方程组的概念例1下列方程组中，是二元一次方程组的是()
A【解析】根据二元一次方程组的概念进行判断．A中是二元一次方程组；B中第二个方程是二元二次方程；C中含有三个未知数；D中含有分
母，故选择A.【点悟】判断二元一次方程组的依据有：(1)方程组中含有两个未知数；(2)每个方程都是一次方程；(3)分母不含字母
． 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 ()B类型之二二元一次方程组的解的概
念B【解析】将各组数值分别代入原方程组的两个方程，既满足方程①，又满足方程②的才是原方程组的解．A．因为2×(－1)＋3
×1≠－1，所以它不是2x＋3y＝－1的解，从而也不是原方程组的解；C．因为2×2＋3×1≠－1，所以它不是2x＋3y＝－
1的解，从而也不是原方程组的解；D．因为3×(－5)－2×3≠5，所以它不是方程3x－2y＝5的解，从而也不是原方程组的解．故
选择B.【点悟】检验一对数是否为某个二元一次方程组的解的常用方法是：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数满足其中
所有的方程时，才能说这对数是此方程组的解，否则不是．C类型之三根据方程组解的概念求方程组的未知系数
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条
件甚少的问题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．1【点悟】适合二元一次方程组的一对未知数的值是二元
一次方程组的解，因此把其解代入解得关于未知数系数的方程组．类型之四用列表尝试的方法求二元一次方程组的解例4篮球联赛中，每
场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别
是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求这个队的胜负场数．【解析】
题中包含两个必须同时满足的条件：(1)胜的场数＋负的场数＝总场数，(2)胜场积分＋负场积分＝总积分．x01234
56789101112131415161718y22212019181716151
4131211109876542x＋y22232425262728293031323
334353637383940【点悟】(1)含有两个未知数的实际问题可以列方程组来解；(2)可用列表尝试
解二元一次方程组． 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足
，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数学关系吗？试找出问题的解．x20212223y1514131
22x＋4y100989694练一练填一填研一研练一练全效学习学案导学设计填一填研一研练一练全效学习学案导学设计全效学习学案导学设计 |
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